时间序列分析法市场调查与预测

Logo广东工业大学第十章时间序列分析法3趋势模型季节变动1时间序列2简单平均移动平均指数平滑市场调查与预测2第十章时间序列分析法学习内容时间序列简单平均移动平均……市场调查与预测3第十章时间序列分析法学习目标与要求时间序列的变动规律知识点简单平均移动平均指数平滑趋势模型季节变动技能点市场调查与预测4第十章时间序列分析法一、时间序列概述长期趋势季节变动循环变动不规则变动时间序列预测的基本思想是：预测一个现象的未来变化时，用该现象的过去行为来预测未来。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测。市场调查与预测5第十章时间序列分析法二、简单平均法算术平均法加权平均法几何平均法以观察期内时间序列数值加总平均求得，并将其作为下期预测值。x——预测值的简单算术平均数xi——观察期内时间序列数值n——时序数nxxn1ii市场调查与预测6第十章时间序列分析法某服装厂2007年1、2、3月份服装销售额分别为：22万元、24万元、21万元，预测4月份的销售额解：按算术平均法计算公式得：4月份预测销售额＝（22＋24＋21）／3＝22.33（万元）举例：市场调查与预测7第十章时间序列分析法二、简单平均法算术平均法加权平均法几何平均法时间序列中各期市场现象的观察值，都会对预测值产生影响，但影响程度不同。分别给以不同的权重，再计算加权平均数。x——预测值的加权平均数xi——观察期内时间序列数值wi——与时间序列数值xi对应的权数n——时序数n1iin1iiiwxwx市场调查与预测8第十章时间序列分析法某商场2001至2006年的销售额如表加权平均数＝15650／21＝74524.33（万元）举例：观察期销售额xi（万元）权数wiwixi2001年40014002002年600212002003年550316502004年750430002005年800540002006年90065400总和40002115650市场调查与预测9第十章时间序列分析法二、简单平均法算术平均法加权平均法几何平均法先要计算出一定时期内预测目标时间序列的发展速度或逐渐增长率，然后在此基础上进行预测x——预测值的几何平均数xi——第i个历史数据n——参加平均的数据个数nn21xxxx市场调查与预测10第十章时间序列分析法某集团公司2002到2007年的销售额如表所示。试用几何平均法预测2008年的销售额。计算环比发展速度如表所示举例：年份200220032004200520062007销售额（万元）186872076628860348563929545296年份销售额（万元）环比发展速度（%）200218687—200320766111.1200428860139.0200534856120.8200639295112.7200745296115.3市场调查与预测11第十章时间序列分析法计算平均发展速度2008年销售额预测值：45296×119.4%＝54083.4（万元）平均发展速度计算公式还可表示为：续119.4%115.3%112.7%120.8%139.0%111.1%5x1n1n1n1nn2312xxxxxxxxx市场调查与预测12第十章时间序列分析法三、移动平均法一次移动法二次移动法加权移动法直接以本期（t期）移动平均值作为下期（t+1期）预测值。xt——时间数列在t时间的观察值——时间数列中时间为t时对应的一次移动平均数n——移动平均的跨越期)1(tMnxxxxM1nt2t1tt)1(t市场调查与预测13第十章时间序列分析法举例：询问女士的年龄举例：1~10月销售额,3个月与5个月移动平均值月份t销售额（万元）xt3个月移动平均值Mt（n=3）5个月移动平均值Mt（n=5）理论预测值误差平方理论预测值误差平方1327.02————2351.47————3378.46————4392.84352.321641.87——5360.70374.26183.87——6367.00377.33106.70362.1024.017371.74373.513.13370.092.728357.72366.4876.74374.15269.949364.32365.491.37370.0032.2610393.10364.59812.62364.30829.4411—371.71—370.78—合计2826.301158.37均方误差403.76231.67市场调查与预测14第十章时间序列分析法三、移动平均法一次移动法二次移动法加权移动法对一次移动平均值再进行移动平均，并根据实际值、一次移动平均值和二次移动平均值之间的滞后关系，建立线性时间关系模型进行预测。xt——时间数列在t时间的观察值——时间数列中时间为t时对应的一次移动平均数——时间数列中时间为t时对应的二次移动平均数n——移动平均的跨越期)1(tM)2(tMnMMMMM)1(1nt)1(2t)1(1t)1(t)2(tnxxxxM1nt2t1tt)1(t市场调查与预测15第十章时间序列分析法三、移动平均法一次移动法二次移动法加权移动法预测模型为：ibaYˆttitat、bt的计算公式分别为)2(t)1(ttMM2a1n)MM(2b)2(t)1(tt市场调查与预测16第十章时间序列分析法举例：询问女士的年龄举例：取n=3的二次移动平均法年份t广告投入（百万元）xt一次移动平均值二次移动平均值atbt（i=1）199743.97—————199843.61—————199948.9745.52————200055.1049.23————200160.6154.8949.8859.905.01200263.9059.8754.6665.085.2164.91200365.6563.3959.3867.404.0170.29200469.0866.2163.1669.263.0571.41200569.8968.2166.9469.481.2772.31200671.4970.1568.1972.111.9670.752007—————74.07)1(tM)2(tM市场调查与预测17第十章时间序列分析法三、移动平均法一次移动法二次移动法加权移动法根据跨越期内时间序列数据资料重要性不同，分别给予不同的权重，再按移动平均法原理，求出移动平均值。t1nt1nt1t1ttt1twxwxwxwY——加权移动平均预测值xi——第i期的观察值wi——与时间序列数值xi对应的权数n——跨越期1tY市场调查与预测18第十章时间序列分析法举例：询问女士的年龄举例：取n=3，权数由远到近1、2、3，加权一次移动平均年份营业额（百万元）加权移动平均值（n=3）20016.35—20026.20—20036.22—20046.666.25320057.156.4372006—6.832235.6321322.6220.6135.6)1(4Y437.6321366.6222.6120.6)1(5Y832.6321315.7266.6122.6)1(6Y市场调查与预测19第十章时间序列分析法四、指数平滑法一次指数平滑法二次指数平滑法计算时间序列的一次指数平滑值，以当前观察期的指数平滑值和观察值为基础，计算下期预测值。)Sx(SS)1(xS)1(tt)1(t)1(tt)1(1t)1(tS)1(1tS——t期时间数列的一次指数平滑预测值xt——时间数列在t时间的观察值——t+1期时间数列的一次指数平滑预测值——平滑系数市场调查与预测20第十章时间序列分析法四、指数平滑法一次指数平滑法二次指数平滑法在一次指数平滑法基础上，再进行第二次指数平滑，并根据一次、二次的最后一项的指数平滑值，建立直线趋势预测模型，进行预测。)2(1t)1(t)2(tS)1(SS——t期时间数列的二次指数平滑预测值——t期时间数列的一次指数平滑预测值——t-1期时间数列的二次指数平滑预测值——平滑系数)2(tS)1(tS)2(1tS市场调查与预测21第十章时间序列分析法四、指数平滑法一次指数平滑法二次指数平滑法预测模型为：ibaYˆttitat、bt的计算公式分别为)2(t)1(ttSS2a)SS(1b)2(t)1(tt市场调查与预测22第十章时间序列分析法五、趋势模型法直线趋势模型曲线趋势模型根据预测对象具有线性变动趋势的历史数据，拟合成一条直线，通过建立直线模型进行预测。btayˆ最小平方法tbyntbnya22)(ttnyttynb分组平均法122112ttytyta1212ttyyb市场调查与预测23第十章时间序列分析法五、趋势模型法直线趋势模型曲线趋势模型社会现象发展变化并不总是直线性的，有时是按照不同形式的曲线变化，这就需要配合相应的曲线方程来预测长期趋势值。二次曲线模型指数曲线模型修正指数曲线模型逻辑曲线模型戈伯兹曲线模型市场调查与预测24第十章时间序列分析法六、季节变动法季节指数季节变差季节比重市场调查与预测18第十章时间序列分析法%100%全时期平均数历年同季平均数）季节指数（全时期总平均数历年同季平均数季节变差%100%年份数历年同季季节比例之和）季节比重（例如：某百货店女装部2002年至2006年分季销售额如表10-17所示，单位万元，试测算季节指数。季节变动趋势预测法预测市场现象未来各季或各月变动状况,需要以季节变动规律结合变动趋势和水平趋势,季节变动预测法分为季节指数趋势法和季节指数水平法两种.季节指数水平法的预测步骤：1.收集3年以上各年的月或季的销售额,形成时间序列;2.计算各年同季或同月的销售平均值;计算所有年度所有季或月的销售平均值;3.计算各季或各月的季节比率fi﹙季节指数﹚;4.计算预测期预测值;5.建立季节指数水平预测模型,进行预测.例题某地区2000年—2003年各季某商品的销售量在资料如表所示.试预测2004年各季的销售额.季别各年销售额季均销售季节比率预测值2000200120022003第一季148138150145145.25127.27147.00第二季6264586662.554.7763.26第三季7680727876.567.0377.42第四季164172180173172.25150.93174.32季节指数趋势法步骤：1、以1年的季输4或1年的月数12为N，对观察值的时间序列进行N项移动平均。N为偶数，应对相邻两期移动的平均值在平均后对正，形成新序列Mt2、求季节比率ft=Yt÷Mt，以消除趋势3、求季节平均比率（各年同季或同月）消除不规则变动4、计算时间序列线性趋势值Xt∧5、求季节指数趋势预测值Yt∧=Xt∧·Fi例：某地区2000-2003年各季某商品的销售资料如表所示，用季节指数趋势法预测2004年各季的销售额。季别各年销售额2000200120022003第一季340460530690第二季210410480580第三季300450520620第四季360570670750LogoClicktoeditcompanyslogan.市场调查与预测