结构动力学采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力

采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力一、作业数据某两层钢筋混凝土框架（图1），集中于楼盖和屋盖出的重力荷载值为：，。柱截面尺寸为，结构层高，结构采用C45混凝土，弹性模量⁄。场地类别为Ⅱ第三组，地震加速度为0.15g，地震影响按多与地震考虑，烈度为7级。试采用振型叠加法求解结构的地震内力，并绘制内力图。二、计算步骤1.基本数据计算各层刚度计算：⁄柔度系数计算：⁄⁄⁄质量：2.求频率和振型()()()√(()())√（）故频率为：√，√⁄⁄振型为：3.求振型参与系数}()[]}}()[]}()()()（）（）}()[]}}()[]}()()()4.求自振周期及特征周期场地类别为Ⅱ第三组，查表知5.求水平地震影响系数𝛂，𝛂地震影响烈度为7度，地震加速度为0.15g，按多遇地震考虑，查下表得：由特征周期以及下图地震应先系数曲线求得地震影响系数。()()6.求内力，画内力图第一层：𝛂()𝛂第二层：A.结构作用和时，由结构力学求解器。求出的内力如下：图表1第一主震型轴力图（KN）图表2第一主震型剪力图（KN）图表3第一主震型弯矩图（KN*M）B.结构作用和时，同理由结构力学求解器。求出的内力如下：杆端1杆端2单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩136.89312.455-36.58436.89312.45511.989214.80325.305-54.27914.80325.30544.4103-14.80325.305-44.410-14.80325.30554.2794-36.89312.455-11.989-36.89312.45536.5845-25.305-14.80344.410-25.305-14.803-44.410612.850-22.08966.26812.850-22.089-66.268图表4第二主震型轴力图（KN）图表5第二主震型剪力图（KN）图表6第二主震型弯矩图（KN*M）杆端1杆端2单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩191.502105.804-236.81991.502105.804175.818214.80325.304-54.27814.80325.30444.4093-14.80325.304-44.409-14.80325.30454.2784-91.502105.804-175.818-91.502105.804236.8195-25.305-14.80344.409-25.305-14.803-44.4096-80.500-76.699230.096-80.500-76.699-230.096综上计算，平均后求出结构受力如下表：杆端1杆端2单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩198.66106.53239.6398.66106.53176.23220.9335.7976.7620.9335.7962.8320.9335.7962.820.9335.7976.76498.66106.53176.2398.66106.53239.63535.7920.9362.835.7920.9362.8681.5279.82239.4581.5279.82239.45注：受地震影响，轴力剪力和弯矩的最大值已用大黑体标识出来。三、作业总结这次作业是对这学期结构动力学课程学习成果很好的复习和检验，是一次非常有意义的学习过程，提升了我们对课程知识的理解和认知，明白了结构动力学在结构防震方面的重要作用。感谢土木工程与力学学院结构力学教研室，感谢李黎老师对我们的悉心教导！