1-4粗大误差和系统误差

第一章测量误差与数据处理1-4粗大误差的判别与剔除一拉伊特准则——正态分布ˆ3iniixxn12)(11ˆ若某次的剩余误差为：则μi为粗大误差，xi为含有粗大误差的坏值——剔除前提条件：正态分布P=99.73%0.000.100.200.300.40-3-2-10123y随机误差出现的区间u（以为单位）测量值x出现的区间概率%（-1,+1)-1,+168.3(-1.96,+1.96)-1.96,+1.9695.0(-2,+2)-2,+295.5(-2.58,2.58)-2.58,+2.5899.0(-3,+3)-3,+399.7xxi二拉格布斯准则n置信度95%置信度99%31.151.1541.461.4951.671.7561.821.9471.942.1082.032.2292.112.32102.182.41112.232.48则舍弃若：),n(gg)4(0ˆ)n(g?;ˆg(1)?)2(n11xxxxxxn＝＝),n(g)3(0查表：步骤：),n(gg)5(0重新判断，直到(1)排序：nnxxxx,,,,121三拉伊特准则与拉格布斯准则的比较17.111ˆ63.55112niin1iinxnx解：i12345678910Σx54.454.754.955.055.255.455.556.156.858.3556.3μ-1.23-0.93-0.73-0.63-0.43-0.23-0.130.471.172.67(0.0)μ21.510.860.530.400.180.050.020.221.377.1312.31。“拉伊特准则”判断67.2)10(max51.317.13ˆ3所以μ(10)不是粗大误差，该数列中无坏值2。“格拉布斯准则”判断n置信度95%置信度99%92.112.32102.182.41112.232.48547.2ˆ)05.0,10(g0i12345678910∑x54.454.754.955.055.255.455.556.156.858.3556.3μ-1.23-0.93-0.73-0.63-0.43-0.23-0.130.471.172.67(0.0)μ21.510.860.530.400.180.050.020.221.377.1312.3—剔除—2.54767.2)10(2.54723.1)1(对剩余的测量数据重新判定，直到ˆ),n(g(i)0三拉伊特准则与拉格布斯准则的比较第一章测量误差与数据处理1-5系统误差的判别与剔除一系统误差的分类及确定方法随机误差——精密度统计方法系统误差——正确度具体问题具体分析仔细地检验特定的实验系统误差按其性质可分为两类：恒值系统误差变值系统误差（线性变化、周期变化、复杂规律变化）准则——直接观察剩余误差准则1：具有线性的系统误差准则2：具有周期性的系统误差准则3：恒值系统误差——适用条件：系统误差比随机误差大判据Ⅰ马利科夫判据（适用于线性系统误差）注：等精度测量，按测量先后顺序排列nkiikii112/)1(;2/,nknnkn为奇数时，当为偶数时当则测量列中含有线性系统误差max△≠0（显著）若x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11Σµ1µ2µ3µ4µ5µ6µ7µ8µ9µ10µ11Σ1Σ2Σ1Σ2一系统误差的分类及确定方法判据Ⅱ阿贝—赫梅特判据（适用于周期性系统误差）注：等精度测量，按测量先后顺序排列2111ˆ1)(nniii则测量列中含有周期性系统误差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10Σµ1µ2µ3µ4µ5µ6µ7µ8µ9µ10µ1*µ2µ2*µ3µ3*µ4µ4*µ5µ5*µ6µ6*µ7µ7*µ8µ8*µ9µ9*µ10Σniixxn12)(11ˆ一系统误差的分类及确定方法23.210651iiii解：45.0max则：则测量列中含有线性系统误差0076.0)(11011iii0068.030204.011ˆ112niinn解：2111ˆ1)(nniii则测量列中含有周期性系统误差i12345678910∑x101.05100.9100.9100.7100.6100.5100.4100.3100.35100.31006μ0.450.30.30.10-0.1-0.2-0.3-0.25-0.301.15-1.15i12345678910∑x120.14120.16120.22120.25120.23120.14120.15120.21120.24120.261202μ-0.06-0.040.020.050.03-0.06-0.050.010.040.060μ20.00360.00160.00040.00250.00090.00360.00251E-040.00160.00360.0204μiμi+10.0024-0.00080.0010.0015-0.00180.003-0.00050.00040.00240.0076一系统误差的分类及确定方法二系统误差的性质性质1当一列测量值中含有恒值系统误差时，它只影响测量结果的准确度，而不影响其精密度。性质2当一列测量值中含有变值系统误差时，它不但影响测量结果的准确度，而且还影响其精密度。iiixxniiniiniiniinxnxnxnx11111111)1()1()(11niiiiniiiiiinnxxxx剩余误差：测量值的算术平均值：测量值=消除系统误差后的值+系统误差三系统误差的消除系统误差产生的原因：(1)测量仪器、实验装置不完善或安装、调整、使用不当引起的误差(2)环境方面引起的误差(3)测量方法的不正确或不完善引起的误差(4)测量人员的因素引起的误差系统误差消除的办法(1)交换抵消法(2)替代消除法(3)预检法精度等级仪表精度=（绝对误差的最大值/仪表量程）*100%精度等级仪表精度=（绝对误差的最大值/仪表量程）*100%我国工业仪表等级分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0我国过程检测控制仪表的精度等级有0.005、0.02、0.1、0.35、0.5、1.0、1.5、2.5、4等