2019-2020学年高中数学-各地月考联考模拟最新分类汇编-直线与圆-文.doc

2019-2020学年高中数学各地月考联考模拟最新分类汇编直线与圆文【2012年广州市一模文】10．已知圆O：222xyr，点Pab，（0ab）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为1l，直线2l的方程为20axbyr，那么A．12ll∥，且2l与圆O相离B．12ll，且2l与圆O相切C．12ll∥，且2l与圆O相交D．12ll，且2l与圆O相离【答案】A【广东省湛江二中2012届高三第三次月考文】7.已知两点(2,0),(0,2)AB，点C是圆224460xyxy上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是（）A.22B.32C．322D．42【答案】A【广东省湛江一中2012届高三10月月考文】8．直线1axy与圆222yx的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．与a的值有关【答案】B【广东省惠州市2012届高三一模（四调）文】13．若圆心在x轴上、半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线0xy相切，则圆O的方程是.【答案】22(2)2xy【解析】设圆心为(,0)(0)aa，则22|20|211ar，解得2a．即22(2)2xy．【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】13．已知直线:210lxyk被圆22:4Cxy所截得的弦长为2，则OAOB的值为．【答案】2【广东省东莞市2012届高三文模拟（二）】9．曲线32yxx在横坐标为-1的点处的切线为l，则点(3,2)P到直线l的距离为A．722B．922C．1122D．91010【答案】A【广东省广州市2012届高三下学期一模调研（文）】已知直线l：x+y=m经过原点，则直线l被圆x2+yZ-2y=0截得的弦长是A．1B．2C．3D．2【答案】B【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】14.函数y=loga(x+3)-1（a0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则nm21的最小值为______.【答案】8【广东省深圳高级中学2012届1月月考文.】3．已知直线3430xy与直线6140xmy平行，则它们之间的距离是（）A．1710B．8C．2D．175【答案】C【广东省深圳高级中学2012届1月月考文.】9.若点P在直线03:1yxl上，过点P的直线2l与曲线22:(5)16Cxy相切于点M，则PM的最小值为A．2B．2C．4D．22【答案】C【广东省深圳市2012届高三二模试题文科】4.在平面直角坐标系中,落在一个圆内的曲线可以是A．1xyB．y为无理数为有理数xxxd,0,1)(C．321xyD．2sin3yx【答案】D【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】16．（本小题满分12分）已知圆心在坐标原点，经过点3,1.（1）求圆的方程；（2）若直线l1:03byx与此圆有只有一个公共点，求b的值；（3）求直线l2:0323yx被此圆截得的弦长.【答案】解：（1）422yx；（2）b=±4；（3）2.【广东省肇庆市2012届高三上学期期末文】12．直线yx被圆22(2)(4)10xy所截得的弦长等于.【答案】42.【解析】解：由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离22|24|211d.于是，弦长为2222210(2)42rd.【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟文】13．如果实数,xy满足等式22(2)3xy,那么xy的最大值是▲【答案】3【解析】用数形结合法,设ykx,则ykx表示经过原点的直线,k为直线的斜率.所以求xy的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值.从图中可知,斜率取最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切,此时的斜率就是其倾斜角∠EOC的正切值.易得||2,||3OCCEr,可由勾股定理求得||1OE,于是可得到||tan3||CEkEOCOE,即为xy的最大值.【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟文科】8．在同一坐标系下，直线axbyab和圆222()()(0,0)xaybrabr的图象可能是【答案】D【解析】选项D中，直线axbyab在,xy轴上的截距分别为0b和0a，圆心亦为0b和0a.【广东省四会市华侨中学2012届高三上学期第三次统测文】6．经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是（）A、10xyB、10xyC、10xyD、10xy【答案】C【广东省深圳高级中学2012届1月月考文.】19.(本小题满分14分)已知过点(0,2)P的直线l与抛物线2:4Cyx交于A、B两点，O为坐标原点.（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求POQ面积的取值范围.【答案】（1）设直线AB的方程为2ykx（0k），设),(),,(2211yxByxA，由242yxykx得22(44)40kxkx————————（*）——————2分则由22(44)1632160kkk，得12k，12224444kkxxkk，1224xxk，—————————————4分所以1212(2)(2)yykxkx2121282()4kxxkxxk，————————5分因为以AB为直径的圆经过原点O，所以90AOB，即0OAOB，———6分所以12122480OAOBxxyykk，解得12k，即所直线l的方程为122yx.————————————8分（2）设线段AB的中点坐标为),(00yx，则由（1）得120002222,22xxkxykxkk，—————————9分所以线段AB的中垂线方程为22122()kyxkkk，———————10分令0y，得2222222113222()22Qkxkkkk，—————————12分又由（1）知12k，且0k，得10k或12k，所以2132(0)222Qx，所以112222POQQSPOOQx，所以POQ面积的取值范围为),2(.———————14分