圆周角(优秀课件)

24.1.4圆周角青年中学徐冬莲这节课的内容有两个1掌握圆周角的定义2探究并证明圆周角定理及推论•这是一个射门游戏，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关.BACDEE●OBDCAAC所对角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什么关系？⌒生活实践回忆1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角探究.OA问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点B?观察得到的∠ABC有什么特征？B顶点在圆上两边都与圆相交这样的角叫圆周角。C问题探讨：判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。PPPP不是是不是不是顶点不在圆上。顶点在圆上，两边和圆相交。两边不和圆相交。有一边和圆不相交。•分别测量圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?•说说你的想法,并与同伴交流.●OABC●OABC●OABC1.第一种情况：ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC21圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系.ABCOD证明：由第1种情况得即∠BAC=∠BOC21∠BAD＝∠BOD21∠CAD＝∠COD21∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD21212.第二种情况：证明：作射线AO交⊙O于D。由第1种情况得即∠BAC=∠BOC21∠BAD＝∠BOD21∠CAD＝∠COD21∠CAD－∠BAD＝∠COD－∠BOD2121ABCOD3.第三种情况：·ABC1OC2C3归纳总结一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角相等直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．推论·ABCDEO1、如图，在⊙O中，ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB练习:3.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠81.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．小结:3同弧或等弧所对的圆周角相等直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．布置作业P89.56