4.4.3相似三角形的判定

2、预备定理：∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC3、判定定理1：∵∠A=∠A´∠B=∠B´∴△ABC∽△ABC4、判定定理2：CADEBCABDE∴△A´B´C´∽△ABC'''''ABACAAABAC我们已经学习了哪几种判定三角形相似的方法？1、相似三角形的定义：判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。BCABCA´´´符号语言：.ABBCCAABBCCA∴△A´B´C´∽△ABC∵可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。例1：如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.变式：如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？例题2：已知：如图，O为△ABC内一点，A′B′C′分别是OA，OB，OC上的点，且求证：△A′B′C′∽△ABC.'''OAOBOCOAOBOC变式：已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上，求证:△EFG∽△ABC.OFOEOGOBOAOC①与⑥②与④③与⑤1．下列三角形中：__________相似，__________相似，__________相似2.已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.(1)如果DE＝10，那么当EF＝_____，FD＝___时，△DEF∽△ABC；(2)如果DE＝10，那么当EF＝___，FD＝___时，△FDE∽△ABC.12.5151283、如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.求证:△EFD∽△ABC,并说出△EFD与△ABC的相似比.4、如图，已知：求证：ABACBCADAEDEABCEACBD思考：根据学过的两个相似三角形的判定方法，归纳两个等腰三角形相似的判断方法（1）有一对对应角相等的两个等腰三角形相似。（2）有两边对应角相等的两个等腰三角形相似。相似三角形的判定方法共有哪些？2、平行于三角形一边的判定方法3、有两个角对应相等的判定方法4、有两边对应生比例且夹角想相等的判定方法5、有三边对应成比例的判定方法温馨提示：当我们在应用这些判定方法解题的时候一定要做正确的选择！1、根据定义判定6、直角三角形子母相似的判定方法