北师大版五年级上册数学第三单元知识点

北师大版五年级上册数学第三单元知识点总结（1）倍数和因数倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。注意：①一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数特征2的倍数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都就是3的倍数。偶数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是偶数。奇数的特征：个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。（2）质数一百以内25个质数2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37,41，43,47,53，59,61,67,71,73,79,83,89,97，（记住20以内的质数）（3）质数与合数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1.（4）判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。2.质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。3.合数：除了1和它本身还有其它正因数。4.1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。5.若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。6.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。7.1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。8.所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）9.2是最小的质数。10.4是最小的合数11.两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数