公开课：倒数的认识

天口口天上下士干口口木木上联客上天然居居然天上客下联僧游云隐寺寺隐云游僧这幅上联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。倒数的认识1388317151571313180801观察算式和结果，你有什么发现？小组讨论1、分子、分母交换了位置；2、乘积都为1；3、都是两个数相乘。255238839779×××111乘积是1的两个数互为倒数。互为乘积乘积是1的两个数互为倒数。乘积是1的两个数互为倒数。例如，和的乘积是1，我们就说和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。8338838338383883把互为倒数两个数用线连接起来？5335276172601３５５３分子、分母调换位置７２２７分子、分母调换位置求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。３５分子、分母调换位置３５分子、分母调换位置３５５分子、分母调换位置３５５分子、分母调换位置３５３５分子、分母调换位置３５５３分子、分母调换位置５３分子、分母调换位置５３５分子、分母调换位置５３３５分子、分母调换位置５３７３５分子、分母调换位置５３２７３５分子、分母调换位置５３分子、分母调换位置２７３５分子、分母调换位置５３分子、分母调换位置２７３５分子、分母调换位置５３２分子、分母调换位置２７３５分子、分母调换位置５３７２分子、分母调换位置２７３５分子、分母调换位置５３怎样求整数（0除外）的倒数？6先化成分母是1分数—16再调换分子、分母的位置__616的倒数是__61延伸：3.怎样求小数的倒数？0.75先化成分数再调换分子、分母的位置__430.75的倒数是__34__34延伸：2.怎样求带分数的倒数？先化成假分数再调换分子、分母的位置__283的倒数是__283__819__819__198(1)0作分母无意义。(2)0×(任何数)≠10没有倒数求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。(0除外)0有没有倒数？小组讨论。的倒数是()2.0说出下列各数的倒数。5135的倒数是()75.1的倒数是()532742.0515先化成分数再求出倒数75.1化成分数求出倒数4774532513135先化成假分数再求出倒数和是1的两个数互为倒数。（）差是1的两个数互为倒数。（）商是1的两个数互为倒数。（）得数是1的两个数互为倒数。（）乘积是1的几个数互为倒数。()乘积是1的两个数互为倒数。（）×××××因为，所以是倒数。×＝1455454因为，所以和互为倒数。×＝1３55３３55３因为，所以和互为倒数。×＝1３55３３55３√１的倒数是１，０的倒数是０。一、判断题，对的在（）内打“√“，错的打”χ”（1）1的倒数是1。（）（2）计算结果得1的两个数互为倒数。（）（3）因为8×=1，所以8是倒数。（）（4）0的倒数是0.()（5）因为是的倒数，所以（）32232332581××××二.填空：1.乘积是（）的（）个数（）倒数。2.a和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（）1两互为ba填一填４７×（）（）＝1×（）（）＝1935×（）（）＝11４79185说出下列各数的倒数。练一练12581101942001的倒数是()。52⑴的倒数是()。8⑵的倒数是()。1⑷的倒数是()。49⑸的倒数是()。101⑶的倒数是()。200⑹416153611351146⑵说出下面哪两个数互为倒数。56517412521的倒数是()。65的倒数是()。5的倒数是()。47的倒数是()。121的倒数是()。25的倒数是()。1⑶练一练2判断题。练一练3概念辨析⑵任何假分数的倒数都是真分数。……()√⑴求的倒数：。…………()522552⑶的倒数是。…………………()199⑷的倒数是。…………………()1133115.真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）6.+=1，所以和互为倒数。（）14143434马小虎日记今天，我认识了倒数。我知道了乘积是1。比如×=1，那么。你知道了吗？我还学会了求一个数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的倒数都是假分数，是真分数。所以。瞧！我学得不错吧？76677667是倒数，也是倒数任何假分数的倒数都整数和小数是没有倒数的的两个数叫做倒数⑴乘积是()的两个数互为倒数.⑵的倒数是()的倒数是()0.7的倒数是()(有的同学填写成7.0对吗?)5的倒数是()⑶()的倒数是它本身,()没有倒数.⑷和()互为倒数.⑸是()的倒数.⑹0.75是()的倒数.⑺8×()=1,×()=1,()×0.25=1.请你填一填1341124523911413241171051102359348137734有的同学在求的倒数时写成=,你认为这样做对不对?167167716认真思考你一定行拓展练习1.填空：×（）=×（）=0.3×（）=4×（）=12.一个数和它倒数的和是5.2，这个数是（）3.最小的质数的倒数是多少？4.一个自然数与它的倒数差是21，这个数是多少？43592221拓展：（作业做的快的同学，自由结合讨论，有困难的请教老师。）1.填空：×（）=×（）=×（）=3×（）=1。2.一个数和它倒数的和是2，这个数是（）。3.最小的质数的倒数是多少？__87__56__41拓展提高•8÷2○8×2110÷5○10×51观察两边○的算式，你发现了什么？谜语：五四三二一（打一数学名词）总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？