2019最新人教A版高中数学选修1-1课件1.1.3四种命题的相互关系新优质课件

高中数学课件精心整理欢迎使用思考题:有一个主人很热情地约了四个朋友一起吃饭，结果只有三个朋友按时赴约，主人见有一个朋友没有来，便说：“唉，该来的没有来。”过了一会儿，有一个朋友起身便走了，主人又说了一句话：“不该走的走了”。这时另一个朋友也起身走了，主人一看形式不对，便跟剩下的那个朋友说：“我又没有说他。”这个朋友尴尬地笑了笑也走了。结果这个人是一个朋友也没有请到。问题：主人的朋友为什么会走呢？学习本节内容,你就能说出其中的原因。(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。(3)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。(4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。(2)与(4)互为:否命题(2)与(3)互为:(3)与(4)互为:逆否命题逆命题逆命题逆否命题原命题否命题若p,则q若q,则p若p,则q若q,则p（1）同位角相等,两直线平行。（2）两直线平行,同位角相等。（3）同位角不相等,两直线不平行。（4）两直线不平行,同位角不相等。真真真真(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。(3)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。(4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。真假假真（1）若x2-3x+2=0，则x=1。（2）若x=1，则x2-3x+2=0。（3）若x2-3x+20，则x1。（4）若x1，则x2-3x+20。真假假真假假。则若。则若。则若。则若ba，babab，aba，babab，a22222222)4()3()2()1(假假原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假结论(1)互为逆否命题的两个命题有相同的真假性。(2)互为逆命题或否命题的两个命题真假性无关。的逆否命题等相似三角形的对应角相命题的否命题时当命题的逆命题则若命题则若命题”“”0232“”9,3“”“22D、x，xxC、bbB、babc，acA、的逆否命题则若的否命题时当的否命题则若的逆命题互为相反数则若”“4”0232“3”06,3“2”,0“122BBAA，BA、x，xx、xxx、yx，yx、A、0B、1C、2D、3√√A、真命题的个数一定是奇数B、真命题的个数一定是偶数C、真命题的个数可能是奇数，可能是偶数D、以上判断均不正确。？mxxm、证明你的结论的逆否命题是真命题吗有实根则若命题例”0,0“52.00::2m，mxx则没有实根若逆否命题为解法一002可知没有实根由，mxx0)(41:m从而，，m41得故逆否命题为真。.0，m从而。？mxxm、证明你的结论的逆否命题是真命题吗有实根则若命题例”0,0“52。，mmm方程有两不相等实根所以时当解法二141)(41,0:2即原命题是真命题。因为原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题。试比较解法一与解法二220,xy若例6证明：则x=y=0.证明：若x，y中至少有一个不为0，不妨设x≠0，则x2＞0，所以x2+y2＞0，也就是说x2+y2≠0.因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题也为真命题。小结:四种命题的相互关系：四种命题之间的真假关系：(1)互为逆否命题的两个命题有相同的真假性。(2)互为逆命题或否命题的两个命题真假性无关。