2.2匀变速直线运动速度与时间的关系(公开课)

第二章匀变速直线运动二、匀变速直线运动速度与时间的关系v-t图象表示物体的运动有什么特点?0t/sv/(m·s-1)v0t1t2t3t4v1v2v3v4Δv2Δt2即加速度(大小、方向)不随时间变化相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等。回顾总结：θθ1122ΔtΔvΔtΔvaΔv1Δt11.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。（匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线）2.分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。一、匀变速直线运动v0＞0，a＞0v0＜0，a＜0匀加速（a、v同向）匀减速（a、v反向）v0＜0，a＞0v0＞0，a＜0匀加速匀加速匀减速匀减速ABDC练一练：请描述它的运动情况？oV／m.s-1t/s144加速度初速度运动过程对应的时间末速度v=v0+at运用此关系式处理问题需先明确研究过程△va=——△t=———v-v0t△v=v-v0二、V与t的关系△t=t－0tv△tv0△vvΔtΔva从图象上看V与t的关系:atΔvV=V0+at⑵V、V0、a都是矢量，方向可以不相同,在直线运动中，因此,应先规定正方向。一般以V0的方向为正方向：则对于匀加速直线运动，加速度取_______；对于匀减速直线运动，加速度取_______。⑴该公式适用于匀变速直线运动。⑶统一国际单位制。V=V0+at正值负值例题1、汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？运动示意图解：以初速度v0的方向为正方向,v0=36km/h=10m/s则10s后的速度:v=v0+at=10m/s+0.5m/s2×10s=15m/s=54km/h-4v/m·s-1t/s02-241234例2下面是小车作直线运动的v-t图像，求小车在3.5s时的瞬时速度？解：由图，1s-4s，小车加速度不变：a=(-2m/s-4m/s)/3s=-2m/s2则v3.5=v0+at=4m/s+(-2m/s)×2.5=-1m/s例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？运动示意图解：以汽车初速度v0方向为正方向则由v=v0+at得v0=v-at=0-(-6m/s2)×2s=12m/s汽车的速度不能超过12m/s讨论当v0=0时物体做初速度为零的匀加速直线运动当a=0时物体做匀速直线运动v=atv=v0v=v0+at说一说ovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’思考1:物体运动的速度怎样变化?思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?思考3:物体在做匀加速运动吗?ovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’根据加速度的定义：△va=——△t物体的加速度越来越大，说明速度增大得越来越快物体做的不是匀变速运动，而是加速度增加的加速运动做曲线上某点的切线，这点切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度；随着时间的延续，这些切线越来越徒，斜率越来越大。例题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？错误解：解答1：刹车后3s末的速度：则v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s6s末的速度：v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s运动示意图解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，则加速度a=﹣4.0m/s2，刹车至停止所需时间t=（v﹣v0）/a=（0﹣20m/s）/（﹣4.0m/s2）=5s。故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0例题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？