北师大版数学七年级下三角形测试题

第1页共5页图1ABCD12图2七年级下数学第五章《三角形》测试题班级：姓名：组号考号一、细心选一选：（每题3分，共30分）本卷满分：共120分1、在下列各组图形中，是全等的图形是（）A、B、C、D、2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BD=8，AD=10，AB=5，则CD的长为（）A、10B、8C、5D、不能确定3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A、稳定性B、全等性C、灵活性D、对称性5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A、8对B、4对C、2对D、1对6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形8、下列说法正确的是（）A、有一边和两角对应相等的两个三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、三个角对应相等的两个三角形全等D、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等9、如图5，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（）A、是边BB’上的中线B、是边BB’上的高C、是∠BAB’的角平分线D、以上三种性质都有10、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（）A、已知三个角B、已知三条边C、已知两角和夹边D、已知两边和夹角二、仔细补一补：（每题3分共30分）11、在△ABC中，若∠A=27°32’，∠B=62°28’，则这个三角形为三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形。（按角的分类填写）12、一木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm、20cm、30cm四根木条，他可以选择长为cm的木条。ADCBO图4BB’’CA图5图3第2页共5页ABCDE图4图7图8图1113、如图6所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是；（3）在△FEC中，EC边上的高是；14、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=，∠EAD=；15、如图8，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是。16、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是_____cm。17、图9所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=。18、在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是。19、如图10所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=8m，则水池宽AB=m。20、如图11，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED=，∠EFD=。三、解答题：（共60分）21、如图:在网格中画△DEF，使得△ABC≌△DEF。（分）22、尺规作图：已知∠α，线段a,b求作：△ABC，使∠A=∠α,AB=a,AC=b。（不写作法，保留痕迹）图6图9图10aαbABCDE第3页共5页ABCDACDBO23、如图12：AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。解：OC＝OD，理由如下：∵AC∥DB（已知）∴∠A=∠B∠C=∠D（）在△AOC和△BOD中∠A=∠B（）∠C=∠D（）AO=BO（）∴△AOC≌△BOD（）∴OC＝OD（）24、如图13，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数；25、有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？26、如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,求证:①AC＝AD；②CF＝DF。ABEDC图12图13第4页共5页ABCDEFODCBA2127、已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？28、如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D（8分）21．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；求∠AEC的度数.BACDE第5页共5页FEBCDA3、在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。（10分）已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；证明：ＡＣ与DＦ相等。解：∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠__________（）在△ABC和△DEF中______=_______（）∵_______=_______（）______=_______（）∴△ABC≌___________()∴_______=__________()4、已知：AB=AE，AC=AD，要使EC=BD需附加一个什么条件？说明理由（10分）。5．已知：如图，BD＝CD，∠ADB＝∠ADC，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F．求证：DE＝DF（10分）6、已知：如图，ACBEBADC,于点ACDFE,于点F，且BE=DF求证：AB∥DC（10分）ABCDEF