圆周角与圆心角、直线和圆的位置关系练习题

ABCDEPO圆周角与圆心角、确定圆的条件、直线和圆的位置关系周检测题一、知识点:1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。2、圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3、圆心角度数定理：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。4、圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.5、圆的切线性质：圆的切线垂直于过切线的半径。常用辅助线：见切线，连半径，得垂直。6、圆的切线判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。证切线，常用辅助线：有交点，连半径，证垂直。二、基础训练：1．下面命题中，正确的命题个数为（）(1)顶点在圆周上的角是圆周角．(2)圆周角的度数等于圆心角度数的一半．(3)90°的圆周角所对的弦是直径．(4)圆周角相等，则它们所对的弧也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图1，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2B．8C．2D．23、如图2，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=．图1图24．如图5，A、B、C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为。5．在⊙O中，同弦所对的圆周角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．都不对6．下列说法正确的是（）A．顶点在圆上的角是圆周角B．两边都和圆相交的角是圆周角。C．圆心角是圆周角的2倍。D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半7．下列说法错误的是（）A．等弧所对圆周角相等B．同弧所对圆周角相等C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．D．同圆中，等弦所对的圆周角相等8、下列说法：①在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；③等弧所对的圆周角相等；④圆心角相等，所对的弦相等，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为。10.三角形的外心是()A.三条中线的交点;B.三条边的中垂线的交点;C.三条高的交点;D.三条角平分线的交点11.下列命题不正确的是()A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个C.经过一点有无数个圆D.经过两点有无数个圆12.一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形;C.锐角三角形D.等边三角形13.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.14、如图1：A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC=________。15、如图2：PA切⊙O于点A，PA=4，OP=5，则⊙O的半径是_________。图1图2图316、如图3：AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，AC=AB=2，则BC=_________。17、如图4，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若36A，则______C19.如图从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是()A.16B.20C．D．20.如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，PF=6，PD=2，则∠DFP=()°．21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于()．22.如图，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A、B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为()．A.4B.6C.8D.10COAB图4OABCP23.如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．若∠CAE=130°，则∠DAE=()度．A.65B.55C.45D.7524.如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是_____°25.如图，已知⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，AC=6，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=()．26.如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2，则∠EDC的度数为_____度．27.如图，AB是圆O的直径，PB，PE分别切圆O于B，C，若∠ACE=40°，则∠P=()．28.如图⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，连接OE、OF，则∠EOF为()A.30°B.45°C.100°D.90°29、⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=_30、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．31、如图，在已知⊙O中弧AB=弧AC,P是弧AB上的一点，且∠APC=60°。（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=4cm，求⊙O的面积。32、如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，BC．(1)求证△ABC∽△ADB；(2)若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．33如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．(1)求∠P的正弦值；(2)若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．34.如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．求证：DE是圆O的切线．35．已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．(1)求证：AC平分∠BAD；(2)求BC的长．