4.2-代数式(公开课)

4.2代数式如果胡老师今天买了15株花，明天准备买a株花，问你这两天共买了几株花？(15+a)株如果买了ｍ株单价为100元的小树苗和n盆单价80元的花苗盆栽，那么应该支付多少钱？嘿嘿……不管你买的数量怎么变,都要通过我这条式子来算!(100m+80n)元如果第一天买了a株，第二天、第三天、第四天分别买了b株、c株、d株，那么平均每天买多少株？a+b+c+d4株我们学校修建的是一个五彩花圃，形状如图,如果花坛中每个小正方形的边长为a米，你知道这个五彩花圃（阴影部分）的面积吗？3aa像10a＋2b、、这样含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。(运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。)4dcba单独一个数或者一个字母也是代数式，如2、a等；babnam判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？2x－1﹥235x－4y=24m718特别规定：为今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式2x+3y1（2）2√2x+3y3√a5－ba5（2）6代数式不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”关系符号。是是是是是是不是不是你能用”代数式”将下列用文字叙述的数量关系简单、明了地表示出来吗？125346X的2倍m的3倍与n的差2a的立方根a与b的和的平方a与b的平方的和a，b两数的平方和用代数式表示数量关系时，首先要弄清其中的运算种类，其次要理清各种运算顺序，分清层次。（a+b）2a+b2a2+b22x3m-n√2a3课内练习（1）a与b的的和；（2）a与b的平方的差；（3）m与n的差的平方；（4）v1,v2的和除s所得的商；（5）x与1的差的平方根。121a+b22mn12svvx12ab用代数式表示下列数量关系。比一比，谁能写得既快又正确！小组竞赛a的2倍与b的和的3倍a的2倍与b的3倍的和a除以c所得的商a除c所得的商a,b两数的平方差5312642a+3b3(2a+b)acaca2－b2x的2倍与y的的和1212yx2125买了一大堆东西，你们要回校了，出发前司机盘算着：大货车若以每小时50千米的速度行驶，需t小时到达学校。问题1:花树市场到学校的路程怎么表示?问题2:为了赶上下午的施工，司机准备将行驶速度每小时增加千米，那么以这样的速度走完全程需多少小时？50千米/时t小时ABv解:由题意得,市场到学校之间的距离为千米.如果该车的行驶速度增加千米／时,那么汽车的行驶速度为千米／时,此时从市场到学校需要时.答:当汽车的行驶速度增加v千米／时,从市场到学校需要时.5050tv5050tvv(50+v)50t在回校的途中，车子要经过雁荡山隧道，已知该隧道长为x米，大货车长15米，如果设大货车完全通过隧道所花时间为y分，则大货车的速度怎么表示？xx15x+15通过这节课的学习，我知道了......课堂小结：本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语(2)抓住关键词,弄清运算顺序(3)一般先读的先写同时一个代数式可表示不同的意义。在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。