成都市八年级上册半期数学考试卷

1适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A卷100分一选择题（3分x10=30分）1、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A2B4C8D162、如图,在RtABC中,090ACB,AB=4.分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为12,SS,则12SS的值等于()A2B3C4D83、方程x＋2y＝5的非负整数解有()A.3组B.2组C.1组D.0组4、一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点3M处，第二次从3M跳到3OM的中点2M处，第三次从点2M跳到2OM的中点1M处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）。A.12nB.112nC.112nD.12n5、若定义新运算：(,)(+1faba，-b),(,)(gmnm，n-2)则[(2,3)]fg()A(2,-3)B(2,-5)C（3,5）D(3,-5)26、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示。下列说法错误的是（）。A:小明中途休息用了20分钟B:小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C:小明在上述过程中所走的路程为6600米D:小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）。A.818xyxyyxB.8101810xyxyxyC.81018xyxyxyD.810()xyxyxy8、若方程组2371xyaxby与方程组7453axbyxy有相同的解,则a,b的值为()A、a=2,b=1B、a=2,b=3C、a=2.5,b=1D、a=4,b=-5,9、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A(0,0)B(0,1)C(0,2)D(0,3)10、勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=900，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）。A90B100C110D1213二填空题(4分x4=16分)11、已知(1)(2)0xx,则2(4)x的值是____________12、三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111223ax2by5c3ax2by5c的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________13、已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率____________。14、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,3),点C在坐标平面内.若以A,B,C为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为300,则满足条件的点C有_______个．三计算题解方程15、(每小题5分共10分)(1)、计算:222111346yxyxyx(2)、解方程①24(1)25x16解方程组(每小题5分共10分)①275322344yxxyzxz.②22(1)2(2)+xyx（y-1)=54四解答题17、(8分)为了参加2015年中海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。18、(8分)一名考生步行前往考场,5分钟走了总路程的16,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1,出租车匀速),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟?19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．520、(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价。（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要1y元，购买x个B品牌的计算器需要2y元，分别求出1y、2y关于X的函数关系式。（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。B组(50分)五填空题(每小题4分共20分)21、己知224250abab,则24ababaab=____________22、在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为三角形．6（2）猜想，当a2+b2c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2c2时，△ABC为钝角三角形．（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．23、小丽想用一块面积为4002cm的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为3002cm的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知道能否裁出来（填能、不能）,理由是长要______________,24、已知实数x,y,z满足4(12)9xyzxyz,则xyz的值=______,25、,某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示。（1）填空：甲种收费的函数关系式是_____；乙种收费的函数关系式是_____。（2）该校某年级每次需印制100---450（含100和450）份学案，①当印制___份至___份时选_____较合算;②当印制___份至___份时选_____都一样;③当印制___份至___份时选_____较合算;26、(9分)如图,点N是△ABC的边BC延长线上的一点,∠CAN=2∠BAC,过点A作AC的垂线交CN于点P.(1)若∠APC=300,求证:AB=AP;(2)若AP=8,BP=16,求AC的长;(3)若点P在BC的延长线上运动,∠APB的平分线交AB于点M.你认为∠AMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP的大小.727、(10分)已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到X轴、Y轴的距离分别为1d、2d。（1）当P为线段AB的中点时，求1d+2d的值。（2）直接写出1d+2d的范围，并求当1d+2d=3时点p的坐标。28、(11分)如图，已知一次函数ykxb的图象经过A(-2,-1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积S；（3）求证：∠AOB=1350．8适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷答案考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A卷100分一选择题（3分x10=30分）1、B2、A3、A4、D5、C6、C7、B8、B9、D10、C二填空题(4分x4=16分)11、3612、510xy13、1314、6三计算题解方程15、(每小题5分共10分)(1)、2yxx(2)、172x232x16解方程组(每小题5分共10分)①2312xyz②42xy四解答题17、自行车路段长度为3千米，长跑路段长度为2千米1820分钟(有1263yx得6分)19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．920、(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价。（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要1y元，购买x个B品牌的计算器需要2y元，分别求出1y、2y关于X的函数关系式。（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。（1）故A类品牌计算器的单价为30元，B类品牌计算器的单价为32元（2）（3）若购买计算器的数量超过5，①当时，即，解得：，故时，购买A品牌的计算器更合算。②当时，即，解得：，购买计算器的数量为30个，购买A品牌的计算器和购买B品牌的计算器花费相同。③当时，即，化简可得：，解得：，购买计算器的数量超过30个，购买B品牌的计算器更合算。B组(50分)五填空题(每小题4分共20分)21、21222、解：（1）锐角；钝角。（2）＞；＜。（3）①当4≤c＜2时，这个三角形是锐角三角形；②当c=2时，这个三角形是直角三角形；③当2＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．。23、不能,长要15240024、12025、（1）填空：甲种收费的函数关系式是_0.16yx甲_；乙种收费的函数关系式是_0.12yx乙_。（2）该校某年级每次需印制100---450（含100和450）份学案，①当印制_0__份至_300_份时选_乙_较合算;②当印制_300___份时选_甲、乙__都一样;③当印制_300__份至__450_份时选__甲___较合算;26、(9分)如图,点N是△ABC的边BC延长线上的一点,∠CAN=2∠BAC,过点A作AC的垂线交CN于点P.(1)若∠APC=300,求证:A