重力坝习题讲解(黄嘉秋)

《水工建筑物》重力坝习题讲解黄嘉秋2016年4月6日作业1（1）基本资料：坝体剖面尺寸如图1，该坝为2级建筑物，地震烈度7度，只考虑水平向地震惯性力。帷幕处扬压力折减系数0.25。混凝土容重γh＝2.4×104N/m3，f=0.8，f′＝1.2，c′＝1MPa。各种荷载的计算成果表01沿坝基面抗滑稳定计算成果及结论02不考虑扬压力时坝基面的边缘应力成果03作业1（2）提交成果荷载计算PARTONE（以单位坝段为研究对象）1、自重3、扬压力重力坝荷载计算Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.2、静水压力4、地震惯性力作用于重力坝上的荷载主要有：（1）坝体及坝上永久设备的自重；（2）上、下游坝面上的净水压力及溢流坝面上的动水压力；（3）扬压力；（4）淤积于坝前的淤沙压力；（5）浪压力；（6）冰压力；（7）土压力；（8）地震作用所产生的地震惯性力、地震动水压力和地震动土压力；（9）其他荷载。重力坝荷载计算Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.（1）坝体自重：设坝踵处坐标为（0,0）矩形部分自重：W1=γhV1=24×9×85×1=18360（kN），作用点（4.5,42.5），方向：三角形部分自重：W2=γhV2=24×（1/2×51×68×1）=41616（kN），作用点（26,22.67），方向：坝体总自重：W=W1+W2=59976（kN），作用点（19.42,28.74），方向：↓↓↓重力坝荷载计算Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.（2）水压力：1）上游面：水平水压力P上H=1/2γWH12=1/2×9.8×802×1=31360=3.14×104KN(方向：→）2）下游面：水平水压力P下H=1/2γWH22=1/2×9.8×152×1=1102.5=1.10×103KN（方向：←）铅直水压力P下V=倾斜面上水重=VWγW=9.8×（1/2×15×11.25×1）=826.875=0.83×103KN（方向：↓）重力坝荷载计算Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.（3）坝底扬压力：坝踵处扬压力强度：γWH1=9.8×80=784kPa坝趾处扬压力强度:γWH2=9.8×15=147kPa排水孔幕处扬压力强度:γWH2+αγW（H1-H2）=147+9.8×（80-15）=306.25kPa坝底扬压力=浮托力1+长方形渗透压力2+三角形渗透压力3+三角形渗透压力4784306.25147浮托力U1=147×60×1=8.82×103KN（↑）长方形渗透压力U2=（306.25-147）×5×1=796.25=0.80×103KN（↑）三角形3渗透压力U3=1/2×55×（306.25-147）×1=4379.375=4.38×103KN（↑）三角形4渗透压力U4=1/2×5×(784-306.25)=1194.375=1.19×103KN（↑）坝底扬压力∑U=U1+U2+U3+U4=15190=1.52×104KN（↑）重力坝荷载计算Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.（4）水平向地震惯性力：Fi=αhξGEiαi/g其中，①水平向设计地震加速度αh=0.1g②地震作用折减系数ε=0.25③集中在质点i的重力GEi④质点i的动态分布系数重力坝质点i的动态分布系数αi：njjEEjiiHhGGHh144)/(41)/(414.1其中，hi、hj为质点i、j的高度；GEi、GEj分别为集中在质点i、j的重力；H为坝高；GE为产生地震惯性力的建筑物总重力分区：分为长方体和三角体2块。重力：GEa=W1=1.84×104KN质点a的高度：ha=85/2=42.5mGEb=W2==4.16×104KN质心b的高度：hb=68/3=22.67m动态分布系数:同理，αb=1.31结果：Fa=0.1×9.8×0.25×1.84×104×1.61/9.8=7.41×102KN(→）Fb=0.1×9.8×0.25×4.16×104×1.31/9.8=1.36×103KN(→）F=Fa+Fb=2.10×103KN(→）61.109.175.1)8567.22(1061016.4)855.42(1061084.141)855.42(414.14444444a重力坝荷载计算Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.各种荷载计算成果表：2.10×103沿坝基抗滑稳定计算PARTTWO.沿坝基抗滑稳定计算Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.0205032.10×103抗剪强度公式：抗剪断强度公式：PUWfK)(PAcUWK''')(f沿坝基抗滑稳定计算Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.(1)基本组合情况（不考虑地震）(2)特殊组合情况（考虑地震）K=1.131.00K'=3.542.3抗滑稳定安全系数K=1.201.05K’=3.793.0结论：基本荷载组合下重力坝满足沿坝基面的抗滑稳定。结论：特殊荷载组合下重力坝满足沿坝基面的抗滑稳定。综上可知，坝基满足抗滑稳定。坝基面边缘应力PARTTHREE（不考虑扬压力）坝基面边缘应力（不考虑扬压力）Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.LoremIpsumDolorSitLoremIpsumDolorSitErElitLamet,ConsectetaurCilliumAdipisicingPecu.LoremIpsumDolorSitLoremIpsumDolorSitErElitLamet,ConsectetaurCilliumAdipisicingPecu.LoremIpsumDolorSitLoremIpsumDolorSitErElitLamet,ConsectetaurCilliumAdipisicingPecu.铅直向力：∑W=6.0×104+0.83×103=6.08×104KN(↓）上下游水压力强度：pu=9.8×80=784kPa（上游）；pd=9.8×15=147kPa(下游)上下游坝面坡度：m1=0，m2=51/68=0.75求合力矩∑M：以坝踵为圆心，向右向上为正，求坝体截面形心坐标：则坝体截面形心坐标为（19.42,28.74）74.282516885925168368)859(5.4242.192516885925168)179()859(5.4yx坝基面边缘应力（不考虑扬压力）Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.LoremIpsumDolorSitLoremIpsumDolorSitErElitLamet,ConsectetaurCilliumAdipisicingPecu.LoremIpsumDolorSitLoremIpsumDolorSitErElitLamet,ConsectetaurCilliumAdipisicingPecu.LoremIpsumDolorSitLoremIpsumDolorSitErElitLamet,ConsectetaurCilliumAdipisicingPecu.荷载对坝踵/坝趾所在水平截面形心（30,0）的力矩：①坝体自重对水平截面形心的力矩：M1=6×104×(30-19.47)=6.32×105KN·m（逆时针）②上游面静水压力对水平截面形心的力矩：M2=-3.14×104×85×1/3=-8.37×105KN·m（顺时针）③下游水平水压力对水平截面形心的力矩：M3=1.10×103×15×1/3=5.5×103KN·m（逆时针）④下游铅直水压力对水平截面形心的力矩：M4=-0.83×103×（30-11.25/3)=-2.18×104KN·m（顺时针）⑤水平惯性力对截面形心的力矩：M5=-2.09×103×28.74=-6.02×104KN·m（顺时针）即得：∑M=M1+M2+M3+M4+M5=-28.15×104KN·m（逆时针）坝基面边缘应力（不考虑扬压力）Alwaysbelievethatsomethingwonderfulisabouttohappen.上游边缘正应力边缘剪应力边缘水平正应力边缘主应力2266TMTWTMTWydyu下游：上游：2d1u)()(mpmpdydyuu下游：上游：22xd21xu)()(mppmppdyddyuuu下游：上游：dudyduuuyupmpmpmpm22222d122121u1)1(:)1(:下游上游THANKSFORYOURWATCHING