电路基本定律(基尔霍夫定律)

电路基本定律--基尔霍夫定律第5节三、电压定律KVL比较以下两个电路的不同1.电路中只有1个电源1.电路中有2个电源2.可以用电阻的串并联化简2.不能用电阻的串并联化简分析方法分析方法基尔霍夫简介古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824—1887）德国物理学家，柏林科学院院士1847年发表的两个电路定律（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律），发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。基尔霍夫电流定律（Kirchhoff'sCurrentLaw，KCL）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff'sVoltageLaw，KVL)常用术语一、复杂电路中的基本概念2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有条支路：E1和R1串联构成一条支路上图中A和B为节点；下图中a为节点。E2和R2串联构成一条支路R3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3ABI1I2I3I4I4a思考同一支路中的电流有什么关系？3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。考虑：图中共有个回路，分别是：ABDMAANCBA3MNCDM一、复杂电路中的基本概念R1E1E2R2R3ABCDMN4.网孔：最简单的、不可再分的回路。思考网孔和回路有什么关系？上述的回路中哪些是网孔？支路：由一个或几个元件串联组成的无分支电路。1、支路：三条节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。2、节点：b、e回路：电路中任一闭合路径。3、回路：abeda、bcfeb、abcfeda网孔：内部不含有支路的回路。4、网孔：abeda、bcfeb帮助回路：7个节点：4个支路：6条网孔：3个例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…（共7个）结点：a、b、c、d(共4个）adbcE–+GI2I4IGI1I3I基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律即:Ｉ入=Ｉ出在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。对节点a：I1+I2=I3ba+-U2R2+-R3R1U1I1I2I3（一）基尔霍夫电流定律（KCL）1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的电流之和等于流出节点的电流之和。2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式I1+I3=I2+I4+I5变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：即：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。∑I=0I1I2I3I4I5a【例1】如图所示电桥电路，已知I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，试求电流I4。3I2I4I1I方法：1、先确定各支路电流方向。2、列写KCL方程。3、有N个节点，可列出N个方程。教学难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。04321-+-IIII由基尔霍夫第一定律可知代入已知值0)2()3(24--+--I可得：AI34电路如下图所示，求电流。3I3I3R1R2R5R4RAB1sU2sU1I2I5I4I1230III--12II30I4530III-+45II30I对A节点因为所以同理，对B节点：因为也得由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零1、电路如图所示，求I1、I2的大小。3A10AI1I22A10A5AAB试一试基尔霍夫电流定律的应用例：求电路中的电流I1和I23A10A5A10A2AI1I2分析：电路中有两个节点，为A、BABI1为节点A一支路电流，其它支路电流已知I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知可以利用基尔霍夫电流定律求解解：对节点AI1=3A+10A+5A对节点B5A=I2+2A+10A=18A整理：I2=5A-2A-10A=-7A注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知：I1的方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6解：节点a：I1=I2+I3则I2=I1-I3=25-16=9mA节点d：I1=I4+I5则I5=I1-I4=25-12=13mA节点b：I2=I6+I5则I6=I2-I5=9-13=-4mA实例进阶结论：任意假定的参考方向,计算结果为正值，电流的实际方向与参考方向相同；结果为负值，电流的实际方向与参考方向相反-4mA：电流的实际方向与标出的参考方向相反1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。2、公式：0U请用基尔霍夫第二定律列出右图回路电压方程电工基础教程基尔霍夫第二定律——回路电压定律电源电动势之和=电路电压降之和攀登总高度=下降总高度方法：1、先设下回路的绕行方向。可顺时针，也可逆。2、确定各段电压的参考方向。电阻上电压的参考方向与所取电流的一致，电源部分的电压方向由电源的正极指向负极。3、凡是参考方向与绕行方向一致的电压取正，反之取负。4、电阻上电压的大小等于该电阻阻值与流经该电阻的电流的乘积；电源部分的电压等于该电源的电动势。5、沿回路绕行一周，列出KVL方程。下图电路中，E1=E2=17V，R1=2Ω，R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。321III+33111RIRIE+33222RIRIE+1.标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程.2.应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程对于回路1有对于回路2有整理得联立方程17517523231132++-IIIIIII3、解联立方程得AIAIAI321321电流方向和假设方向相同1．列方程前标注回路绕行方向（顺时针）；U=0I2R2–U2+UBE=02．应用U=0列方程时，等号右边写0，左边要注意电压的符号：对于电源：从正极到负极取+号，反之取-号。对于电阻：电流方向与绕行方向相同取+号，反之取-号3.开口电压可按回路处理注意：1对回路1：U1UBEE+B+–R1+–U2R2I2_作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。列写KCL、KVL方程．