1.4集合的运算

1.4集合的运算江苏教育出版社数学（第一册）第1章集合南京工程高等职业学校探究某职业学校烹饪班的学生到菜场买菜，第一天购买了草鸡、青菜、鲫鱼、冬瓜、黄瓜，第二天购买了鲫鱼、猪肉、虾、茄子、毛豆、冬瓜。（1）若该班学生这两天购买的菜的品种分别组成集合A和B，请写出集合A和B。（2）若该班学生这两天购买的相同的菜的品种组成集合C，请写出集合C。（3）集合C中的元素与集合A，B有什么关系。我们知道数与数、式与式之间可以进行运算，同样集合之间也可以进行运算。集合的运算是指对于给定的集合，按照某种既定法则，构造出一个新的集合。讲授新课■给定两个集合A，B，由既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作，读作“A交B”，即={x︱且}结论：对于任意集合A，B，C，有①交换律：②结合律：AxBxBABAABBA)()(CBACBA例题例1设A={-2，0，3，5，8}，B={-1，0，3，5}，求。BABABABA解：={0,3,5}例2已知集合A={x︱x0}，B={x︱x≤1}，求。解：={x︱0x≤1}问题解决某职业学校数学兴趣小组有13名学生，计算机兴趣小组有12名学生，已知这两个兴趣小组共有20名学生，请问：有多少名学生同时参加了这两个兴趣小组？练习：书P15ABA)(思考交流？设A，B是两个集合，下列式子是否一定成立？为什么？（1），；（2）BBA)(A探究学校商店进了两次货，第一次进的是圆珠笔、钢笔、铅笔、笔记本、方便面、火腿肠，第二次进的是铅笔、方便面、矿泉水、饼干。（1）用集合表示第一次进货的品种；（2）用集合表示第二次进货的品种；（3）用集合表示两次共进货的品种。讲授新课■给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作，读作“A并B”。即={x︱或}BA思考交流？设A，B是两个集合，下列结论是否一定成立？为什么？（1），；（2），；（3）若，则ABBAAxBx结论：对于任意集合A，B，C，有①交换律：②结合律：ABBA)()(CBACBAABAAA)(BAA)(BABABA例题例3设A={3,4,6,7}，B={2,3,5,7}，求解：={2,3,4,5,6,7}例4设A={x︱x1}，B={x︱x≥1}，求解：=RBABABABA问题解决设集合A={x︱x是甲商场内单价低于2500元的洗衣机型号}，B={x︱x是甲商场内单价高于1000且低于3000元的洗衣机型号}，C={x︱x是甲商场内单价高于1000且低于2500元的洗衣机型号}，D={x︱x是甲商场内单价低于3000元的洗衣机型号}，问：（1）集合C与集合A，B有什么关系？（2）集合D与集合A，B有什么关系？练习：书P16探究记本班的全体同学组成的集合为U，所有男同学组成的集合为A，所有女同学组成的集合为B。（1）集合A，B与集合U有怎样的关系？（2）集合与集合U有怎样的关系？BA讲授新课■如果我们所研究的集合涉及的全部元素都属于集合U，那么这个集合U叫做全集。■如果集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集，记作，读作“A在U中的补集”。即={x︱或}ACUAxUx结论：对于全集U和它的一个子集A，有①；②；③UACAU)(ACUUACAU)(AACCUU)(例题例3设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={1,3,5}，B={2,4,6}，求和解：={0,2,4,6,7}，={0,1,3,5,6}例4设全集U=R，A={x︱x≤5}，B={x︱x3}，求和解：={x︱x5}，={x︱x≤3}ACUACUBCUACUBCUACUBCUBCU问题解决某职业学校共有90人同时参加计算机和英语考核。经考核，计算机合格48人，英语合格52人，两科都合格38人，求两科均不合格的人数。练习：书P18课内小结集合的运算：1、交集2、并集3、补集教材1.4阅读P18习题1、2、3、41.4A作业本学习指导用书