八年级数学上册-3.3-轴对称与坐标变化导学案(新版)北师大版(4)

第三章位置与坐标第3节轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。2、经历图形的轴对称变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识，在感受图形各种变化的过程中，体会数学的趣味性。【学习重难点】重点：经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的、；有序数对（）叫做点P的。3、阅读教材：第3节《轴对称与坐标变化》二、教材精读4、图形的坐标变化与轴对称例1如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。描点、连线如图（2）所示，所得图形与原图形关于x轴成。图（1）图（2）例2如图所示的平面直角坐标系中，两面小旗帜ABCD与A1B1C1D1关于y轴对称，（1）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？解：（1）对应点A与A1的纵坐标；横坐标；其它对应点也有这个特点。（2）描点、连线如图所示，所得图形的各个顶点的坐标与原来的各个对应点的坐标都具有的特点。归纳：在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是（a，-b）；（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（-a，b）；（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是（-a，-b）。三、教材拓展6、（1）在图中描出下列各点并依次连接：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（2）将图中各点做如下变化：横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜测，写出变化后的坐标将图画在下面左边的方格内。图像与你猜测的变化是否一样？解：模块二合作探究7、己知两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值。模块三形成提升1、点P(－2,5)关于原点的对称点的坐标是________.2、点A（x1,－5）,B(2,y2),若（1）A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________（2）A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=_______(3)A，B关于原点对称，则x1=________,y2=________.3、若3a+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为______.4、将点P（baba,）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（3，3），则点（ba,）在第象限。模块四小结评价一、本课知识：1、在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是；（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是；（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是。二、本课典型：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：1、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．2、已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_______．3、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限．4、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为______．5、若3a+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．6、已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，求a,b的值．