常见工程质量统计分析方法

常见工程质量统计分析方法一、基本概念二、统计图表三、统计分析一、基本概念统计•统计工作，统计数据的收集活动•统计数据，统计活动的结果•统计学，分析统计数据的方法和技术统计方法•统计方法是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法•根据统计方法的构成，可分为描述统计和推断统计•根据统计方法的研究和应用，可分为理论统计和应用统计概率论（包括分布理论、大数定律、中心极限定理等）反映客观现象的统计数据描述统计（包括统计数据的收集、整理、显示和分析）推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验）总体内在的数量规律性样本数据总体数据探索客观现象数量规律性的过程中心极限定理•设从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为的正态分布n2统计数据分类•计量数据，如长度、容积、温度、高度等•计数数据，包括计件数据（一般服从二项式分布）和计点数据（一般服从泊松分布），如不合格品数、缺陷数、气泡数总体和样本•总体是在一次统计分析中研究对象的全体•样本是从总体中随机抽取出来并要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）统计特征数•样本4,6,7,8,10•样本平均值•样本中位数xniixn11751087647~x•样本方差•样本标准差s•样本极差439)712()79()77()76()74(151222224396410minmaxxxRniixxns122)(11二、统计图表排列图•排列图（帕累托图）：从最重要到最次要顺序排列•帕累托原理：关键的少数和次要的多数质量缺陷排列图86.7%护筒垂直度钢筋笼偏位沉渣厚度921550%频数（次）80%桩身完整性孔径2平面位置2093.4%100%累计频率（%）C候乘服务旅客不满意条数排列图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　频率（100%）频数N=14293.7%　97.2%100142　9277.5%88.1%　64.8%　92　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　50%　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　18　　　　　15　　　　　　　　　　　　8　　　　55　　　　　44O饮水服务导乘服务环境卫生广播宣传电话咨询其它制表人：xxx　　　日期：2002.9.3　图（一）　　从排列图上可以看出，“饮水服务”是导致旅客对候乘服务不满意的关键问题。桩基成孔质量问题排列图82.92含砂率泥浆粘度1048.78频数（个）N＝41其他PH值泥浆比重累计频率（％）92.68%97.56%因果图（鱼刺图）•表示质量特性波动与其潜在（隐含）原因的关系，即表达和分析因果关系墩身砂线缺陷因果图JG-2主要起减水作用，引气作用小环脱模剂与胶合模板发生化学反应法接缝处砂线偏多对胶合模板的使用经验不足人质量意识差质量意识不高模板材料性能差机料设备运行状况不好操作不便坍落度偏大过振、漏振材料把关不严墩身砂线缺陷引起产品质量波动的原因（5M1E）•人（Man）：质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等•机（Machine）：机器设备、工具的精度和维护保养情况等•料（Material）：材料的化学成分、物理性能、外观质量等引起产品质量波动的原因（5M1E）•法（Method）：工艺、操作规程、作业指导书的正确程度等•测（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等•环（Enviroment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等砼色泽不均匀、花斑、水花纹关联图砼色泽不均匀、花斑水花纹材料把关不严水泥性能不稳定坍落度偏大或不稳定砼搅拌不到位砂、石级配不当龙门吊起吊速度太慢自卸车倒运速度太慢砼性能不稳定砼工操作不认真砼工技术水平差技术人员监督不够梁的整体薄壁构造不便操作操作不便钢筋骨架太密距离远布料方法不正确，产生分层砼布料过厚砼振捣方位混乱调查表•系统地收集资料和整理数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析测点检测合格率调查表项目施工里程进度（m）检测点数合格点数不合格点数合格率9月S43+921~S43+8151067061987.1%10月S43+815~S43+662153112941883.9%11月S43+662~S43+565976355887.3%12月S43+565~S43+1204453152724386.3%合计8015604827886.1%三、统计推断数理统计的核心基本内容：参数估计、假设检验参数估计•根据样本和参数的统计含义选择适宜的统计量对未知参数作出估计的统计推断过程•点估计•区间估计点估计•概念：设θ是总体的一个样本，与总体对应的随机变量为X，从中抽取样本量为n的一个样本X1，X2，…，Xn。根据这个样本，构造一个统计量（X1，X2，…，Xn），用来对θ进行估计，称为θ的点估计量。对一个具体的样本x1，x2，…，xn，可计算一个具体的数值，称为θ的估计值。ˆˆ点估计的方法•矩法估计（均值、方差）•正态总体参数的估计•正态均值的无偏估计：样本均值、样本中位数•正态方差σ2的无偏估计：样本方差s2x•正态标准差σ的无偏估计：样本标准差s和样本极差R•修偏4ˆcss34)1(44nnc计算举例•检测水下砼C25的28天强度，得数据如下：36.9,36.6,35.3,35.3,34.7,36.6,36.5,35.4,35.6,已知强度服从正态分布N（μ，σ2），要对μ，σ2，σ作出估计。8.097.0605.04ˆcss9.35ˆxniixxns1222605.0884.4)(11ˆ区间估计•设θ是总体的一个待估参数，其一切可能取值组成的参数空间为Θ，从总体中获得样本量为n的样本为x1，x2，…xn，对给定的α（0＜α＜1），确定两个统计量θL，θU，若对任意θ∈Θ有P（θL≤θ≤θU）≥1-α，则称［θL，θU］是θ的1-α置信区间，θL，θU分别为θ的1-α置信区间的置信下、上限。正态总体参数的置信区间参数条件1-α置信区间μσ已知μσ未知σ2μ未知σμ未知nux21nsntx)1(21)1(,)1()(2222122)1(1nnsnsn)1(,)1(2221211nnnsns计算举例•求正态均值μ及标准差σ的95%的置信区间•由于=35.9，s==0.78,n=9,•α=5%，查表得=t0.975(8)=2.306，则35.9±2.306×0.78/3=35.9±0.60=［35.3,36.5］•查表得，，则正态标准差σ的95%的置信区间•==［0.53,1.49］605.0x)1(21nt53.17)8(975.0218.2)8(025.0218.21978.0,53.171978.0假设检验•基本思想：根据所获样本，运用统计分析方法，对总体X的某种假设H0作出接受或拒绝的判断假设检验的步骤•提出原假设和替换假设•确定适当的检验统计量•规定显著性水平α•计算检验统计量的值•作出统计决策•例：机床厂加工零件，零件的椭圆度服从正态分布，其总体均值为0.081mm，总体标准差为0.025mm。另换一种新机床加工，取200个零件检验，得到椭圆度均值为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差异。小概率原理•发生概率很小的随机时间在一次实验中是几乎不可能发生的假设检验中的两类错误•弃真：原假设为真却被拒绝，概率为α•取伪：原假设为伪却被接受，概率为β提出原假设和替换假设•H0：μ=0.081mm•H1：μ≠0.081mm选择检验统计量•单个正态总体均值、方差的检验nxu0检验法条件H0H1检验统计量拒绝域u检验σ已知μ≤μ0μ≥μ0μ＝μ0μ＞μ0μ＜μ0μ≠μ0｛u＜uα｝t检验σ未知μ≤μ0μ≥μ0μ＝μ0μ＞μ0μ＜μ0μ≠μ0检验μ未知σ2≤σ20σ2≥σ20σ2＝σ20σ2＞σ20σ2＜σ20σ2≠σ202nsxt0nxu02022)1(sn21＞uu)1(21ntt)1(1ntt)1(ntt)1(212n)1(22n)1()1(2212222nn或1uu规定显著性水平•显著性水平α：犯第一种错误的概率（弃真），通常取α=5%或1%，即作出接受原假设的决定时，其正确的概率为95%或99%•确定α=5%，查表得临界值96.12u计算检验统计量的值83.2200025.0081.0076.00nxu作出统计决策•由于计算出的u值落入拒绝域，所以拒绝H0，接受H1。则新机床加工的零件的椭圆度与以前相比发生了显著变化。