函数图像的四种变换形式

函数图像的四种变换1．平移变换左加右减，上加下减)()(axfyxfy沿x轴左移a个单位；)()(axfyxfy沿x轴右移a个单位；axfyxfy)()(沿y轴上移a个单位；axfyxfy)()(沿y轴下移a个单位。2.对称变换同一个函数求对称轴或对称中心，则求中点或中心。两个函数求对称轴或对称中心，则求交点。（1）对称变换①函数)(xfy与函数)(xfy的图像关于直线x=0(y轴)对称。②函数)(xfy与函数)(xfy的图像关于直线y=0(x轴)对称。③函数)(axfy与)(xbfy的图像关于直线2abx对称（2）中心对称①函数)(xfy与函数)(xfy的图像关于坐标原点对称②函数)(xfy与函数)2(2xafyb的图像关于点（a,b）对称。3伸缩变换（1）)(xafy的图像，可以将)(xfy的图像纵坐标伸长（a1）或缩短（a1）到原来的a倍，横坐标不变。（2）)(axfy（a0）的图像，可以将)(xfy的横坐标伸长（0a1）或缩短（a1）到原来的1/a倍，纵坐标不变。4．翻折变换（1）形如)(xfy，将函数)(xf的图像在x轴下方的部分翻到x轴上方，去掉原来x轴下方的部分，保留原来在x轴上方的部分。（2）形如)(yxf，将函数)(xf在y轴右边的部分沿y轴翻到y轴左边并替代原来y轴左边部分，并保留)(xfy轴左边部分，为)(yxf的图像。习题：①做出32y2）（x的图像②做出3xy的图像