01-画法几何及工程制图-第1章-点和直线

画法几何及工程制图DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing国家十一五规划教材配套课件第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置16:10:02东华大学机械工程学院3A§1.1.1点的三面投影图Z投影轴X投影轴Y投影轴OXAYAZAaaaaXaYaz三投影面体系三面-三轴点的投影标记！16:10:02东华大学机械工程学院4XAYAZAaaaaxaYazA点A的水平投影—a点A的正面投影—a点A的侧面投影—aV—正投影面H—水平投影面W—侧立投影面§1.1.1点的三面投影图16:10:02东华大学机械工程学院5§1.1.1点的三面投影图16:10:02东华大学机械工程学院6XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYW§1.1.1点的三面投影图A的三面投影图三投影-三标记a正面投影a侧面投影a水平投影16:10:02东华大学机械工程学院7§1.1.1点的三面投影图XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa正面投影a侧面投影a水平投影16:10:02东华大学机械工程学院8Aa=aay=aaz=Oax=xAAa=aax=aaz=Oay=yAAa=aax=aay=Oaz=zA§1.1.2点的直角坐标与三面投影的关系16:10:02东华大学机械工程学院9aaX轴aaz=aayH=XAaaZ轴aax=aayW=ZAaax=aaz=YA§1.1.3三投影面体系中点的投影规律XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa正面投影a侧面投影a水平投影45o辅助线由两面投影可以求出第三面投影16:10:02东华大学机械工程学院10O（N）nnnm（M）mmk（K）kk’’§1.1.4投影面和投影轴上的点的投影在投影面上的点（点M、点N）在投影轴上的点（点K）第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置16:10:02东华大学机械工程学院12OaaaAbBbb§1.2.1两点相对位置的确定XAXB,B点在A点右YAYB,B点在A点前ZAZB,B点在A点上前后－左右－上下16:10:02东华大学机械工程学院13EeeedDdd当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。§1.2.2重影点的投影（）Cccc（）可见性16:10:02东华大学机械工程学院14eeecc(c)(d)ddZYHXOYWC点和D点：XC＝XD，ZC＝ZD，YC＞YDC点和E点：XC＝XE，YC＝YE，ZE＞ZC§1.2.2重影点的投影第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置16:10:03东华大学机械工程学院16§1.3.1直线的投影ZYXabababOAB一般位置直线，与三个投影面都倾斜的直线——投影面倾斜线。•ab、ab、ab均小于实长；•ab、ab、ab均倾斜于投影轴；•投影ab、ab、ab不能反映、、实际大小；16:10:03东华大学机械工程学院17一般位置直线：★投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:★投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。正平线水平线侧平线★投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。铅垂线正垂线侧垂线§1.3.2各类直线的投影特性16:10:03东华大学机械工程学院18ZYXaababbXababbaOZYHYWAB投影特性：1．abOX;abOZ2．ab=AB3．反映、角的真实大小§1.3.2各类直线的投影特性-投影面平行线-正平线16:10:03东华大学机械工程学院19ZYXaababbXababbaOZYHYWAB投影特性：1．abOX;abOYW2．ab=AB3．反映、角的真实大小§1.3.2各类直线的投影特性-投影面平行线－水平线16:10:03东华大学机械工程学院20ZYXaababbAB投影特性：1．abOZ;abOYH2．ab=AB3．反映、角的真实大小XZabbbaOYHYWa§1.3.2各类直线的投影特性-投影面平行线－侧平线16:10:03东华大学机械工程学院21ZYXba(b)abaABZXa(b)baOYHYWab投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOZ3．ab=ab=ABb(a)b(a)§1.3.2各类直线的投影特性-投影面垂直线－正垂线16:10:03东华大学机械工程学院22ZYXba(b)aabZbXaba(b)OYHYWaAB投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOYW3．ab=ab=AB§1.3.2各类直线的投影特性-投影面垂直线－铅垂线16:10:03东华大学机械工程学院23ZYXABbaa(b)abZXa(b)baOYHYWab投影特性：1．ab积聚成一点2．abOYH;abOZ3．ab=ab=AB§1.3.2各类直线的投影特性-投影面垂直线－侧垂线第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置16:10:03东华大学机械工程学院25§1.4.1几何分析ZYXabababOAB|zA-zB||yA-yB||xA-xB|123可以由两面投影求出相应的实长和倾角16:10:03东华大学机械工程学院26Xaabb|zA-zB|ab实长|zA-zB|实长§1.4.2作图方法怎么求？16:10:03东华大学机械工程学院27[例]已知直线AB的实长L和ab及a，求水平投影ab。XaabABLb1b2abA0b0§1.4.2作图方法－例子第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置16:10:03东华大学机械工程学院29点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上—从属性。§1.5.1直线上点-直线上点的投影ZYXabababOABcccC16:10:03东华大学机械工程学院30点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比—定比性。ABbbabaacc”cCZXabaOYHYWabbcccAC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb§1.5.1直线上点-点分割线段成定比16:10:03东华大学机械工程学院31[例题]已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s，求水平投影s。§1.5.1直线上点-点分割线段成定比sXabba方法一ZYHYWabss〃a’b’方法二a’s’Xsabbas16:10:03东华大学机械工程学院32§1.5.2两直线的相对位置ABCDabcdHHABCDabcdKkHABCDabcdABCHabc平行交叉相交垂直16:10:03东华大学机械工程学院33§1.5.2两直线的相对位置－平行两直线ZXcbaOYHYWabdabcddcABCDabcdH空间两平行直线的投影必定互相平行，反之若两直线的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。16:10:03东华大学机械工程学院34[例]判断两直线的相对位置Xcabdabcd方法一方法二ssb0s0a’s’s’b’as:sb=as:sb结论：AB平行CDXcabdabcdkkAB、CD同面§1.5.2两直线的相对位置－平行两直线16:10:03东华大学机械工程学院35HABCDabcdKkYWZXcbaOYHabdabcddckkk§1.5.2两直线的相对位置－相交两直线空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。16:10:03东华大学机械工程学院36HABCDXcabdabcdabcd§1.5.2两直线的相对位置－交叉两直线ZXcbaOYHYWabdabcddc若空间存在既不平行也不相交的直线，则两直线交叉。16:10:03东华大学机械工程学院37Xcabdabcd121’(2)结论：AB、CD交叉§1.5.2两直线的相对位置－交叉两直线-例子16:10:03东华大学机械工程学院38ABCH当相交/交叉的两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影必定互相垂直（直角投影定理）。abcXbabacc§1.5.3垂直两直线的投影反之，相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必定互相垂直。交叉两直线也符合此投影特性16:10:03东华大学机械工程学院39XbaabddABCHabcDdcc[例]求AB、CD两直线的公垂线分析：AB是铅垂线，CD是一般位置直线，它们的公垂线是水平线。keek§1.5.3垂直两直线的投影-例子§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置第1章点和直线画法几何及工程制图DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing国家十一五规划教材配套课件