3.3轴对称与坐标变化

3.2轴对称与坐标变化情景引入图中所示平面直角坐标系中，第一、第二象限内各有一面小旗。(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标有又什么共同特点？其它对应点也有这个特点吗？(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？1、如图，在平面直角坐标系内，将坐标为(0,0)、(5,4)、(3,0)、(5,1)、(5,–1)、(3,0)、(4,–2)、(0,0)点用线段依次连接起来，看一看是什么图案？新知探究2、将所得图案“顶点”纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？新知探究所得图案与原图案关于y轴对称3、将所得图案“顶点”横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？新知探究所得图案与原图案关于x轴对称–5yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5与原图形关于原点中心对称4.将所得图案“顶点”横坐标，纵坐标都分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？归纳概括1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标.相同互为相反数相同互为相反数3.关于原点对称的两点，它们的横坐标，纵坐标.互为相反数互为相反数巩固练习1、如图，△DEF与△ABC具有怎样的位置关系？它们相应顶点的坐标又有怎样的关系？△PMN与△ABC呢？例已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3),作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB′A′C′巩固练习2、如图，在平面直角坐标系中，先画出△ABC关于x轴对称的图形，再画出所得图形关于y轴对称的图形，你是怎样做的？巩固练习3、你能尽快说出如图所示的图案上各个“顶点”的坐标吗？它们的坐标有什么特点？1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形(）A.关于X轴对称.B.关于Y轴对称C.关于原点对称D.无法确定2.点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（）Ａ.关于Ｘ轴对称Ｂ.关于Ｙ轴对称Ｃ.关于原点对称Ｄ.以上各项都不对3.已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点，则a=，b=.4.已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则a=，b=.A-3-23-4跟踪练习AA`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形.B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）···C`（-3,-2）B`（-1,1）拔尖自助餐xy课堂检测1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个-23B3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-14.若点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？B（8,-5）第四象限5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).若点p与点p′关于x轴对称，求a、b的值.若点p与点p′关于y轴对称，求a、b的值.｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=6横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍新图案与原图案关于x轴对称纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的-1倍新图案与原图案关于y轴对称横坐标和纵坐标分别变为原来的-1倍新图案与原图案关于原点中心对称小结