21.3一元二次方程应用之销售问题

●进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润×100%熟记下列关系式=售价—进价●售价、进价、利润的关系式：利润●标价（原价）、折扣、售价关系:售价＝折扣10标价×●售价、进价、利润率的关系：进价售价=+进价×利润率例题1：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：X1=1X2=4检验：X1=1，X2=4都是方程的解由题意得：每天要盈利432元，每束玫瑰应降价1元或4元。答:变式：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：X1=1X2=4X2=4是方程的解且符合题意答：每束玫瑰应降价4元。由题意得：经检验：X1=1不符合题意应舍去•1、某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？课堂测试例题2：“容汇超市”在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,且尽快减少库存,那么每件童装应该降价多少元?•解：设每件童装应降价x元，每件童装的利润(40-x）元，每天销售的童装件数（20+X8)件，根据题意，得•（20+X8)(40-x）=1200•化简得x2-30x+200=0•解得X1=10，X2=20•因为尽快减少库存，所以X2=20•答：每件童装应降价20元。4x4x题1:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?课堂测试题2:某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?课堂测试=售价—进价●售价、进价、利润的关系式：单件利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=进价单件利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:售价＝标价×折扣数10●售价、进价、利润率的关系：进价售价=×(1+利润率)销售中的等量关系分析:人数可设未知数x人(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为元”旅游费用为元（2）如果人数为30人，则总费用______________而现用28000元,所以说明去旅游的人数应。超过30人800800x30×800=24000拓展提高某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均费用降了多少元?（x－30）人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元解:设这次旅游可以安排x人参加,因为：30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:x2-110x+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500不合题意,舍去.当x2=40时,800-10(x-30)=700500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.