湘教版七年级数学上册《整式》课件

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或100a.（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.例答案：（1）；（2）；（3）；（4）.0.8pmn2ahn这些式子都是数或字母的积，想这样的式子叫做单项式.单项是中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5解（2）abc；x12(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5这些都是单项式.字母指数的和称单项式次数－3x2y3单项式中的数字因数称系数请分别说出单项式a2h、2r、abc、－m的系数和次数12判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x＋1；②；③πr2；④－a2b.x123答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是，次数是3.32①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等.③单项式次数只与字母指数有关；④单独的一个数或一个字母也是单项式；⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面.思考（1）买一个篮球需要x元，买一排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数是____________元（2）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；(3x+5y+2z)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab几个单项式的和叫做多项式.单项式单项式＋判断下列式子哪些是多项式？.,12,31,222yxyxxyxa④③②①多项式有21x,22xxyy.单项式和多项式统称整式.1.将上面各式按和的形式读出来；2.它们有什么共同特点？如a2-3a-2的项分别有，常数项是____，最高次项的次数是_____.所以a2-3a-2为二次三项式.a2，-3a，-2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.多项式的其他概念请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式.解：项：3x3、-4；项数：2；常数项：-4；多项式是三次二项式；3x3-4；下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？三项的次数分别是多少？-2x2+2x-1例.如图，用式子表示圆环的面积R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（结果用表示）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是Rr22221510125Rr当R=15cm，r=10时，Rr221.下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？2xy3,5a,xyz,a,xy,341,0,3.14,m1x2.多项式共有项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？23223ab5ab4ab23.下列说法中，正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD5.（1）买单价为a元的笔记本m本，付出20元，应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________a3mm3a-m24.判断题：（1）-5ab2的系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）221x21××××课外延伸多项式若它的次数为4次，则m为多少？若多项式只有二项，则m为多少？2523mxy(m)xyx单项式多项式次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式