【逻辑学】直言命题及其推理习题参考答案II

第四章直⾔言命题及其推理理习题参考答案（第⼀一次）必做题⼀一、 下列列命题各属何种性质命题？其主谓项的周延情况如何？ 1.⽆无论什什么困难都不不是不不可克服的。 所有困难都不不是不不可克服的。（全称否定命题，谓项周延）所有困难都是可克服的。（全称肯定命题，谓项不不周延）2.所有的劳动财富都是劳动者创造的。 （全称肯定命题，谓项不不周延）3.有些⼯工⼈人是矿⼯工。 （特称/存在肯定命题，谓项不不周延）4.⼈人⺠民群众是历史的创造者。 （全称肯定命题，谓项不不周延）5.⾃自然科学不不是上层建筑。 （全称肯定命题，谓项不不周延）6.有些唯物主义者不不是⻢马克思主义者。 （特称/存在否定命题，谓项周延）7.我班有些同学数学考试成绩不不理理想。 （特称/存在否定命题，谓项周延）8.有些动物不不是⽤用鳃呼吸。（特称/存在否定命题，谓项周延）9.北北京是中国的⾸首都。（全称/单称肯定命题，谓项不不周延）10.这个班最⾼高的同学是⼭山东⼈人。（全称/单称肯定命题，谓项不不周延）⼆二、⽤用欧拉图表示性质命题的主项（S）和谓项（P）的关系。1.已知“所有S都是P”为假，请⽤用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例例。“所有S都是P”为全称肯定命题SAP，由对当关系知A命题为假，则O命题为真，即“有S不不是P”为真。SOP为真时，欧拉图asabove：如，“所有昆⾍虫（S）都是⻦鸟类（P）”为假，则“所有昆⾍虫（S）都不不是⻦鸟类（P）”为真。如图1；如，“所有苹果（S）都是甜的（P）”为假，则“有的苹果（S）是甜的（P）”、“有的苹果（S）不不是甜的（P）”、“有甜的（P）是苹果（S）”、“有甜的（P）不不是苹果（S）”同时为真。如图2；如，“所有蔬菜（S）都是⽩白菜（P）”为假，则“所有⽩白菜（P）都是蔬菜（S）”并且“有蔬菜（S）不不是⽩白菜（P）”为真。如图3。2.已知“所有S都不不是P”为假，请⽤用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例例。“所有S都不不是P”为全称否定命题SEP，由对当关系知E命题为假，则I命题为真，即“有S是P”为真。SIP为真时，欧拉图asabove：如，“所有⼟土⾖豆（S）都不不是⻢马铃薯（P）”为假，则“所有⼟土⾖豆（S）都是⻢马铃薯（P）”并且“所有⻢马铃薯（P）都是⼟土⾖豆（S）”为真，如图1；如，“所有苹果（S）都不不是甜的（P）”为假，则“有的苹果（S）是甜的（P）”、“有的苹果（S）不不是甜的（P）”、“有甜的（P）是苹果（S）”、“有甜的（P）不不是苹果（S）”同时为真。如图2；如，“所有蔬菜（S）都不不是⽩白菜（P）”为假，则“所有⽩白菜（P）都是蔬菜（S）”并且“有蔬菜（S）不不是⽩白菜（P）”为真。如图3。如“所有天鹅（S）都不不是⻦鸟类（P）”为假，则“所有天鹅（S）都是⻦鸟类（P）”并且“有⻦鸟类（P）不不是天鹅（S）”为真，如图4。三、已知下列列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出其它三个命题的真假。 1.W学院所有的学⽣生都不不是印第安⼈人。S:W学院的学⽣生，P：印第安⼈人题句句表达命题为“所有W学院的学⽣生都不不是印第安⼈人”，其命题形式为SEP。由对当关系中的反对关系知，E真，则A假，即“所有W学院的学⽣生都是印第安⼈人”为假；由对当关系中的⽭矛盾关系知，E真，则I假，即“有W学院的学⽣生是印第安⼈人”为假；再由对当关系中的差等关系知，E真，则O真，即“有W学院的学⽣生不不是印第安⼈人”为真。2.这架⻜飞机上的乘客都是英国⼈人。 S:这架⻜飞机上的乘客，P：英国⼈人题句句表达命题为“所有这架⻜飞机上的乘客都是英国⼈人”，其命题形式为SAP。由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有这架⻜飞机上的乘客都不不是英国⼈人”为假；由对当关系中的⽭矛盾关系知，A真，则O假，即“有的这架⻜飞机上的乘客不不是英国⼈人”为假；再由对当关系中的差等关系知，A真，则I真，即“有的这架⻜飞机上的乘客是英国⼈人”为真。3.N市街⼼心公园有些果⽊木不不是名贵的。 S:N市街⼼心公园果⽊木，P：名贵的题句句表达命题为“有些N市街⼼心公园的果⽊木不不是名贵的”，其命题形式为SOP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，O真，则A假，即“所有N市街⼼心公园的果⽊木都是名贵的”为假。4.我们班有些同学是会下象棋的。 S:我们班同学，P：会下象棋题句句表达命题为“有些我们班同学会下象棋”，其命题形式为SIP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，I真，则E假，即“所有我们班同学都不不会下象棋”为假。5.S村所有的⼈人家都有电视机。 S:S村的⼈人家，P：电视机题句句表达命题为“所有S村的⼈人家都有电视机”，其命题形式为SAP。由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有S村的⼈人家都没有电视机”假；由对当关系中的⽭矛盾关系，A真，则O假，即“有的S村的⼈人家没有电视机”为假；再由对当关系中的差等关系知，A真，则I真，即“有的S村的⼈人家有电视机”为真。6.⼈人的正确思想是从实践中总结出来的。S:⼈人的正确思想，P：从实践中总结出来的题句句表达命题为“所有⼈人的正确思想都是从实践中总结出来的”其命题形式为SAP。由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有⼈人的正确思想都不不是从实践中总结出来的”假；由对当关系中的⽭矛盾关系，A真，则O假，即“有的⼈人的正确思想不不是从实践中总结出来的”为假；再由对当关系中的差等关系知，A真，则I真，即“有的⼈人的正确思想是从实践中总结出来的”为真。7.有些同学不不是学⽣生会的成员。S:同学，P：学⽣生会的成员题句句表达命题为“有些同学不不是学⽣生会的成员”，其命题形式为SOP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，O真，则A假，即“所有同学都是学⽣生会会员”为假。8.没有选⺠民是违⼼心地参加选举的。S:选⺠民，P：违⼼心地参加选举的题句句表达命题为“所有选⺠民都不不是违⼼心地参加选举的”，其命题形式为SEP。由对当关系中的反对关系知，E真，则A假，即“所有选⺠民都是违⼼心地参加选举的”为假；由对当关系中的⽭矛盾关系知，E真，则I假，即“有的选⺠民都是违⼼心地参加选举的”为假；再由对当关系中的差等关系知，E真，则O真，即“有的选⺠民不不是违⼼心地参加选举的”为真。9.这部电影⾥里里有的情节和历史不不符。S:这部电影⾥里里的情节，P：符合历史题句句表达命题为“有的这部电影⾥里里的情节不不符合历史”，其命题形式为SOP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，O真，则A假，即“所有这部电影⾥里里的情节都符合历史”为假。四、已知下列列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假。1.这个商店的所有商品都是价廉物美的。 S:这个商店的商品，P：价廉物美的题句句表达命题为“所有这个商店的商品都是价廉物美的”，其命题形式为SAP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，A假，则O真，即“有些这个商店的商品不不是价廉物美的”为真。2.我系有些⽼老老师是精通世界语的。 S:我系⽼老老师，P：精通世界语题句句表达命题为“有些我系⽼老老师是精通世界语的”，其命题形式为SIP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，I假，则A真，即“所有我系⽼老老师都是精通世界语的”为真；由对当关系中的下反对关系知，I假，则O真，即“有些我系⽼老老师不不是精通世界语的”为真；由对当关系中的差等关系知，I假，则A假，即“所有我系⽼老老师都是精通世界语的”为假。3.S⻢马戏团所有的演员都不不是法国⼈人。 S：S⻢马戏团的演员，P：法国⼈人题句句表达命题为“所有S⻢马戏团的演员都不不是法国⼈人”，其命题形式为SEP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，E为假，则I为真，即“有的S⻢马戏团的演员不不是法国⼈人”为真。4.今天早上在中⼭山公园打太极拳的有些不不是⽼老老年年⼈人。 S：今天早上在中⼭山公园打太极拳，P：⽼老老年年⼈人题句句表达命题为“有些今天早上在中⼭山公园打太极拳的不不是⽼老老年年⼈人”，其命题形式为SOP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，O为假，则A为真，即“所有今天早上在中⼭山公园打太极拳的都是⽼老老年年⼈人”为真；由对当关系中的下反对关系知，O为假，则I为真，即“有些今天早上在中⼭山公园打太极拳的是⽼老老年年⼈人”为真；由对当关系中的差等关系知，O假，则E假，即“所有今天早上在中⼭山公园打太极拳的都不不是⽼老老年年⼈人”为假。5.A村所有的⼈人家都不不是有⼩小汽⻋车的。S：A村的⼈人家，P：有⼩小汽⻋车题句句表达命题为“所有A村的⼈人家都不不是有⼩小汽⻋车的”，其命题形式为SEP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，E为假，则I为真，即“有的A村的⼈人家是有⼩小汽⻋车的”为真。五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列列假命题。 1.某国国会所有的议员都是⼯工⼈人出⽣生的。 S：某国国会的议员，P：⼯工⼈人出⽣生题句句表达命题为“所有某国国会的议员都是⼯工⼈人出⽣生的”，其命题形式为SAP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，O真，则A假，即“有些某国国会的议员不不是⼯工⼈人出⽣生的”为真时，可驳斥该命题；由对当关系中的反对关系知，E真，则A假，即“所有某国国会的议员都不不是⼯工⼈人出⽣生的”为真时，也可驳斥该命题。2.β星系中所有的星都不不是双⼦子星。S：β星系中的星，P：双⼦子星题句句表达命题为“所有β星系中的星都不不是双⼦子星”，其命题形式为SEP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，I真，则E假，即“有的β星系中的星是双⼦子星”为真时，可驳斥该命题；由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有β星系中的星都是双⼦子星”为真时，也可驳斥该命题。3.有些昆⾍虫不不是六只脚的。 S：昆⾍虫，P：六只脚题句句表达命题为“有些昆⾍虫不不是六只脚”，其命题形式为SOP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，A真，则O假，即“所有昆⾍虫都是六只脚”为真是，可以驳斥该命题。4.有些⼈人是⻓长⽣生不不⽼老老的。 S：⼈人，P：⻓长⽣生不不⽼老老题句句表达命题为“有些⼈人是⻓长⽣生不不⽼老老的”，其命题形式为SIP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，E真，则I假，即“所有⼈人都不不是⻓长⽣生不不⽼老老的”为真时，可驳斥该命题。5.所有的科学家都不不是⾃自学成才的。S：科学家，P：⾃自学成才题句句表达命题为“所有的科学家都不不是⾃自学成才的”，其命题形式为SEP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，I真，则E假，即“有的科学家是⾃自学成才的”为真时，可驳斥该命题；由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“有的科学家都是⾃自学成才的”为真时，也可驳斥该命题。六、下列列语句句表达何种性质判断？写出其逻辑形式，并指出其主项、谓项的周延情况。1.参加MBA考试的不不都是学管理理专业的。S：参加MBA考试的，P：学管理理专业的题句句表达命题为“并⾮非所有参加MBA考试的都是学管理理专业的”。其命题形式为SAP。由对当关系中的⽭矛盾关系知，SAP←→SOP，即上述命题等值于SOP命题“有的参加MBA考试的不不是学管理理专业的”。O命题主项不不周延，谓项周延。2.没有⼀一件家具不不是新添置的。S：家具，P：新添置的题句句表达命题为“并⾮非⾄至少存在⼀一件家具不不是新添置的”，或“并⾮非有家具不不是新添置的”，其命题形式为SOP。由对当关系的⽭矛盾关系知，SOP←→SAP，即上述命题等值于SAP命题“所有家具都是新添置的”。A命题主项周延，谓项不不周延。3.有的书法家是⻘青年年⼈人。S：书法家，P：⻘青年年⼈人题句句表达命题为“有的书法家是⻘青年年⼈人”，其命题形式为SIP。I命题主项、谓项均不不周延。4.虚拟⼈人⽣生不不是真实的⼈人⽣生。S：虚拟⼈人⽣生，P：真实的⼈人⽣生题句句表达命题为“所有虚拟⼈人⽣生都不不是真实⼈人⽣生”，其命题形式为SAP。A命题主项周延，谓项不不周延。七、下列列根据对当关系所进⾏行行的推理理是否有效？为什什么？  1.有些⼈人是画家，所以，有些⼈人不不是画家。 S：⼈人，P：画家此题的推理理形式为：SIP———-∴SOP由对当关系中的下反对关系知，SIP和SOP可同真