【逻辑学】直言命题及其推理习题III-参考答案(新修订)

UNIT4—直⾔言命题及其推理理习题III—参考答案必做题⼀一.单项选择题1、⼀一个有效三段论，如果⼤大前提为MOP，则⼩小前提只能是（A）A、MASB、SEMC、MESD、SAM前提中有特称、有否定，则结论也⼀一定有特称、有否定。因此结论⼀一定是⼀一个SOP命题，根据三段论的推理理规则⼩小前提只能是⼀一个A命题，⽽而M在⼤大前提中不不周延，根据三段论规则只能在⼩小前提中周延，因此M只能处于主项，即⼩小前提为MAS。故选A。2、“凡⼤大师都不不拘⼩小节，凡潇洒的⼈人都不不拘⼩小节，可⻅见，潇洒的⼈人都是⼤大师。”这个三段论（D）A、犯了了“⼩小项不不当周延”的逻辑错误B、犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误C、犯了了“四概念”逻辑错误D、犯了了“中项不不周延”的逻辑错误S：潇洒的⼈人，P：⼤大师，M：不不拘⼩小节这个三段论的推理理形式为：PAMSAM—————∴SAP中项M在⼤大⼩小前提中均处于肯定命题的谓项位置，都不不周延，因此选D。3、“逻辑是证明的⼯工具，直觉不不是逻辑，因此，直觉不不是证明的⼯工具。”这个三段论（B）A、犯了了“四概念”逻辑错误B、犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误C、犯了了“中项不不周延”的逻辑错误D、有效推理理S：直觉，P：证明的⼯工具，M：逻辑这个三段论的推理理形式为：MAPSEM————-∴SEP⼤大项P在⼤大前提中处于肯定命题的谓项，是不不周延的；⽽而在结论中处于否定命题的谓项，变得周延。故违反了了“⼤大项不不当周延“的逻辑错误，因此选B。4、以PIM为⼤大前提、MAS为⼩小前提构成三段论，则（C）A、不不能必然得出结论B、能必然得出SAP的结论C、能必然得出SIP的结论D、能必然得出SOP的结论根据三段论规则，前提中有特称则结论必特称，前提中⽆无否定则结论中也⽆无否定，因此结论⼀一定是⼀一个特称肯定命题。⽽而⼤大⼩小项在前提中均不不周延，⽽而在结论中也不不周延，不不违背三段论规则，因此能必然得出SIP的结论。故选C。5、已知S,P,M⾮非空，且⼤大前提为PAM，⼩小前提为MAS的三段论是⼀一个有效三段论，其结论只能是（C）A、SAPB、SEPC、SIPD、SOP此题推理理形式应如下：PAMMAS∴S？P因S,P,M⾮非空，根据三段论规则，前提中⽆无否定则结论中也⽆无否定，因此结论⼀一定是⼀一个肯定命题。⽽而⼩小项S在⼩小前提中不不周延（处于肯定命题的谓项位置），因此S在结论中也不不得周延，也就是说结论⼀一定是个特称命题。综合，结论⼀一定是⼀一个SIP命题。故选C。6.给定如下三段论形式，(B)没有P是M。所有M是S。有S不是P。填完⽂恩图（右侧）后，A.有X在2和3之间的线上，有X在3和4之间的线上。B.1，3和4都是阴影。C.2，3和4都是阴影。D.5，6和7都是阴影。E.1，2，5和6都是阴影。7.第6题三段论的格与式为：(A)A.EAO-4B.EAI-1C.AAO-2D.AAI-3E.EAO-28.根据布尔的观点，第6题的三段论形式是:(A)A.⽆效的，存在谬误。B.⽆效的，排斥前提谬误。C.⽆效的，⾮法⼩项。D.⽆效的，⾮法⼤项。E.有效的，没有谬误。9.给定省略三段论，(A)“宗教是危险的，如果它们导致暴⼒，⽽原教旨主义宗教导致暴⼒。”下列哪项可以将这个省略三段论转变成⼀个有效的三段论：A.原教旨主义宗教是危险的。（结论）B.原教旨主义宗教导致⼀些追随者谋杀。（结论）C.导致暴⼒的是原教旨主义宗教。（前提）D.帕特·罗伯逊是原教旨主义基督徒。（前提）E.所有⾮原教旨主义宗教都不是危险的。（结论）10.给定连锁三段论,(A)MS2345671P所有T是D。没有D是R。所有A是R。有K是A。有K不是T。这个连锁三段论是：A.有效的，因为它没有违法任何规则。B.⽆效的，因为结论中的主项不周延。C.⽆效的，因为它有两个以上的全称前提。D.⽆效的，因为其中⼀个中项是不周延的。E.⽆效的，因为它由三个肯定前提推出⼀个否定结论。⼆二.多项选择题1.以“有选举权的⼈人都是年年满⼗十⼋八岁的⼈人”作为⼤大前提构成三段论推理理，若加上⼩小前提（CE）A、“审判员都是年年满⼗十⼋八岁的⼈人”，可得出“审判员都是有选举权的⼈人”S：审判员P：有选举权的⼈人M：年年满⼗十⼋八岁的⼈人这个三段论推理理的推理理形式为：PAMSAM————-∴SAP这个三段论的中项M在前提中⼀一次都不不周延，违反了了“三段论中项⾄至少在前提中周延⼀一次“的推理理规则，因此是个⽆无效推理理。B、“少先队员不不是有选举权的⼈人”，可得出“少先队员不不是年年满⼗十⼋八岁的⼈人”S：少先队员P：年年满⼗十⼋八岁的⼈人M：有选举权的⼈人这个三段论推理理的推理理形式为：MAPSEM———-∴SEP⼤大项P在前提中不不周延⽽而在结论中变得周延了了，因此犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误，故这个推理理⽆无效。C、“⼈人⼤大代表都是有选举权的⼈人”，可得出“⼈人⼤大代表都是年年满⼗十⼋八岁的⼈人”S：⼈人⼤大代表P：年年满⼗十⼋八岁的⼈人M：有选举权的⼈人这个三段论推理理的推理理形式为：MAPSAM————-∴SAP这个三段论不不违背任何基本规则，因此它是⼀一个有效推理理。故应选C。D、“有选举权的不不都是公务员”，可得出“公务员不不都是年年满⼗十⼋八岁的⼈人”S：公务员P：年年满⼗十⼋八岁的⼈人M：有选举权的⼈人这个三段论推理理的推理理形式为：MAPMOS———-∴SOP⼤大项P在前提中不不周延⽽而在结论中周延了了，犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误，因此这是⼀一个⽆无效推理理。E、“⼩小学⽣生不不是年年满⼗十⼋八岁的⼈人”，可得出“⼩小学⽣生都不不是有选举权的⼈人”S：⼩小学⽣生P：有选举权的⼈人M：年年满⼗十⼋八岁的⼈人这个三段论推理理的推理理形式为：PAMSEM————-∴SEP这个三段论不不违背任何基本规则，因此它是⼀一个有效推理理。故还应选E。2、“因为SAM，所以SEP”，这⼀一有效的省略略三段论，其省略略的⼤大前提可能是（BE）A.MAPB、MEPC、MOPD、POME、PEM这个三段论推理理的推理理形式为：（）（）（）SAM-————————--∴SEP此题中结论是⼀一个全称否定命题，⼩小前提是⼀一个全称肯定命题，由三段论规则知，前提中不不可能有特称命题，且⼤大前提⼀一定是否定，因此⼤大前提⼀一定是⼀一个全称否定命题。因全称否定命题还可做换位推理理（不不影响S和P的周延性），因此BE⼊入选。3、⼀一个有效三段论的⼩小项、⼤大项和中项分别为S、P、M，且P在结论中周延，则该三段论的⼤大前提不不可能是（CDE）A、PAMB、MOPC、MAPD、PIME、POM由P在结论中周延知，P在前提中也必然要周延，否则就会犯“⼤大项不不当周延”的逻辑错误。因此P在前提中不不周延的命题不不能⼊入选，故选C、D、E4、下列列三段论推理理形式中，有效的有（AC）A、MEPB、MAPC、PAMD、PAME、MIPSAMSOMSOMMASSAMSEPSOPSOPSIPSIPB选项犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误，E选项犯了了“中项不不周延”的逻辑错误。故选A、C、D。5、以MAP为⼤大前提，SIP为结论的有效三段论，它的⼩小前提可以使（ABCD）A、MISB、MASC、SAMD、SIME、SOME选项如成⽴立，此三段论会犯“结论不不当肯定”的逻辑错误。⽽而其他选项成⽴立均不不违反任何三段论逻辑规则。三.判断下列列哪些三段论是⽆无效的，为什什么？1.有些X不不是Z，所有的X都是Y，因此，有些Y不不是Z。 有效推理理2. 有些X是Z，所有的X都是Y，因此，有些Y是Z。有效推理理3. 没有Y是Z，所有的Y是X，因此，没有Z是X。⽆无效推理理，因为它犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误。 4.有些Z是Y，没有X是Y，因此，有些X不不是Z。⽆无效推理理，因为它犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误。 四、指出下列列三段论是否有效，如果⽆无效违反了了什什么规则？1.所有共和党⼈人都是要死的，没有浸礼教徒是共和党⼈人，因此，没有浸礼教徒会死。 S：浸礼教徒P：会死M：共和党⼈人这个三段论推理理的推理理形式为：MAPSEM————∴SEP这个三段论犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误，因此是⼀一个⽆无效推理理。2.有些⼈人是共和党⼈人，有些温和的动物是⼈人，因此，所有温和的动物都是共和党⼈人。 S：温和的动物P：共和党⼈人M：⼈人这个三段论推理理的推理理形式为：MIPSIM———-∴SAP这个三段论犯了了“中项不不周延”、“⼩小项不不当周延”和“前提不不全称”的逻辑错误，因此是⼀一个⽆无效推理理。3.没有⻢马是狗，没有⼈人是狗，因此，有些⼈人是⻢马 S：⼈人P：⻢马M：狗这个三段论推理理的推理理形式为：MEPSEM————∴SIP这个三段论犯了了“前提不不肯定”和“结论不不当肯定”的逻辑错误，因此是⼀一个⽆无效推理理。4.所有的好⼈人都定期去教会，所有的天主教徒都定期去教会，因此，所有天主教徒都是好⼈人 。S：天主教徒P：好⼈人M：定期去教会这个三段论推理理的推理理形式为：PAMSAM————-∴SAP这个三段论犯了了“中项不不周延”的逻辑错误，因此是⼀一个⽆无效推理理。5.所有的⼈人都是骗⼦子，所有骗⼦子都是负罪的⼈人，因此，所有的⼈人都是罪⼈人。S：⼈人P：罪⼈人M：骗⼦子这个三段论推理理的推理理形式为：MAPSAM—————∴SAP这个三段论没有违反任何逻辑错误，因此是⼀一个有效推理理。 6.有些素⻝⾷食主义者活的⽐比平均年年龄⻓长，王五是素⻝⾷食主义者，因此王五将活的⽐比平均年年龄⻓长 。S：王五P：活得⽐比平均年年龄⻓长M：素⻝⾷食主义者这个三段论推理理的推理理形式为：MIPSAM————-∴SAP这个三段论犯了了“中项不不周延”的逻辑错误，因此是⼀一个⽆无效推理理。7.所有⻓长⽑毛狗都是不不忠之狗，所有不不忠之狗都是被宠之狗，因此，有些被宠之狗是⻓长⽑毛狗。S：被宠之狗P：⻓长⽑毛狗M：不不忠之狗这个三段论推理理的推理理形式为：PAMMAS————-∴SIP这个三段论犯了了“全称推特称”的逻辑错误，因此是⼀一个⽆无效推理理。选做题证明题1.三段论中两个特称前提推不不出有效结论证明：两个特称命题构成三段论的前提有以下⼏几种情况：①两个前提由II构成。由于I命题主谓项均不不周延，因此M在前提中⼀一次也不不能周延，即犯了了“中项不不周延”的逻辑错误，因此推理理⽆无效。②两个前提由IO构成。因前提中只有O命题的谓项是周延的，因此O命题谓项只能是M，这就意味着S和P在前提中均不不周延。因前提中出现特称、否定命题，结论中则也⼀一定是特称否定命题，即⼤大项P在结论中周延，由此犯了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误，故推理理⽆无效。③两个前提由IO构成。也⽆无法推出任何有效结论，理理由同②。④两个前提由OO构成。由于两个否定前提推不不出任何结论，这个推理理也⽆无法得出有效结论。⽽而II、OO、IO和OI是三段论两个前提均为特称的所有组合情况；所以，三段论两个前提均为特称命题时是推不不出有效结论的。2.结论是全称判断的有效三段论中中项不不得两次周延。证明：⼀一个三段论的结论是全称，则⼩小项S在结论中周延，那么⼩小项S必在前提中也周延。若中项M在⼤大⼩小前提中均全称，则⼩小前提只能是E命题。由三段论规则“⾄至少有⼀一个前提是肯定命题”知⼤大前提必是肯定命题。⽽而中项要在⼤大前提中也周延只能作为肯定命题的主项，因此⼤大前提只能是MAP，即知P在⼤大前提中不不周延。⽽而由三段论规则“前提中有否定命题，则结论⼀一定是否定命题”知，这个三段论是⼀一个SEP命题，即知P在结论中周延。由此发⽣生了了“⼤大项不不当周延”的逻辑错误。因此，结论是全称判断的有效三段论，其中项不不得周延两次。3.第四格三段论的结论如果是肯定的，那么就不不能全称。证明：三段论第四格结构形式如下：P———-MM———-S——————————-S————P假设三段论第四格结论肯定并且是全称命题，