广东省佛山市2018届高三教学质量检测(一)-文科数学试题-word版

2017-2018学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文科）2018年1月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合101，，A，02xxB，则BA()A.0B.1C.)10(，D.10，2.设复数iz21,i12az，若Rzz21，则实数a（）A.-2B.21C.21D.23.若变量,xy满足约束条件0210430yxyxy，则32zxy的最小值为（）A．1B．0C．3D．94.袋中有5个球，其中红色球3个，标号分别为1、2、3；蓝色球2个，标号分别为1、2；从袋中任取两个球，则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为（）A.103B.52C.53D.1075.已知命题42log4log,1:2xxxp，则p为（）A.42log4log,1:2xxxpB.42log4log,1:2xxxpC.42log4log,1:2xxxpD.42log4log,1:2xxxp6.把曲线1C：)6sin(2xy上所有点向右平移6个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的21，得到曲线2C，则2C（）A.关于直线4x对称B.关于直线125x对称C.关于点），（012对称D.关于点），（0对称7.当5,2mn时，执行图2所示的程序框图，输出的S值为（）A．20B．42C．60D．1808.已知tan2，则2cos4（）A．12B．25C．15D．1109.已知函数22+20()-20xxxfxxxx（）（），则下列函数为奇函数的是（）A．)(sinxfB．)(cosxfC．)(sinxxfD．)(cosxxf10.如图2，在正方体1111DCBAABCD中,E,F分别为1111,DCCB的重点，点P是底面1111DCBA内一点，且AP//平面EFDB,则1tanAPA的最大值是（）A.22B.1C.2D.2211.双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，焦距为2c，以右顶点A为圆心的圆与直线l：03cyx相切于点N．设l与C的交点为,PQ，若点N恰为线段PQ的中点，则双曲线C的离心率为（）A.2B.3C.2D.2212.设函数32()32fxxxx，若1212,()xxxx是()()gxfxx函数的两个极值点，现给出如下结论：①若10，则12()()fxfx；②若02，则12()()fxfx；③若2，则12()()fxfx；期中正确的结论的个数为（）A.0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13.设(1,2),(1,1),abcab，若ac，则实数的值等于．图1图1图114.设曲线xxyln在点（1,0）处的切线与曲线在点P处的切线垂直，则点P的横坐标为．15.ABC内角,,ABC的对边分别为,,abc，若115,,cos314aBA，则ABC的面积S．16.平面四边形ABCD中，2ADAB，10CDCB，4AC，沿直表面积线AC将ACD翻折成'ACD，当三棱锥ABCD'的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球表面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)已知数列na是等比数列，数列nb满足123,6,bb)(*1Nnnbann.（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求数列nb的前n项和为nS．18．(本题满分12分)某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就入职两家公司的意愿作了统计，得到如下数据分布：选择意愿选择意愿人员结构40岁以上（含40岁）男性40岁以上（含40岁）女性40岁以下男性40岁以下女性选择甲公司11012014080选择乙公司15090200110（Ⅰ）请分别计算40岁以上（含40岁）与40岁以下群体中选择甲公司的频率（保留两位小数），根据计算结果，你能初步得到什么结论？（Ⅱ）若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的2K的观测值为15.5513k，则得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错的概率的上限是多少？并用统计学知识分析：选择意愿与年龄变量和性别变量中哪一个关联性更大？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd2PKk0.0500.0250.0100.005k3.8415.0246.6357.87919．(本题满分12分)如图3，已知四棱锥ABCDP-中，CDAB//，ADAB，3ADAB,4CD,PDPC,60PADPAB.（Ⅰ）证明：顶点P在底面ABCD的射影为边CD的中点；（Ⅱ）点Q在PB上，且PBDQ,求三棱锥BCDQ的体积.20．(本题满分12分)已知椭圆1C：22221xyab00ab，的右顶点与抛物线2C：22(0)ypxp的焦点重合，椭圆1C的离心率为12，过椭圆1C的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线2C所得的弦长为42.（Ⅰ）求椭圆1C和抛物线2C的方程；（Ⅱ）过点A(-2，0)的直线l与2C交于M,N，点M关于x轴的对称点'M，证明：直线M’N恒过一定点.21．(本题满分12分)已知函数2221ln)()(xxaxxxf（其中Ra）.（Ⅰ）若0a，讨论函数)(xf的单调性；（Ⅱ）若0a，求证函数)(xf有唯一零点.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为sin2costytx（t为参数，0），曲线C的参数方程为sin22cos2yx（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设C与l交于M，N两点（异于原点），求ONOM的最大值.23．(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数Raaxxxf,)(.（Ⅰ）求1)1()1(ff，求a的取值范围；（Ⅱ）若0a，对,,xya，都有不等式5()4fxyya恒成立，求a的取值范围.