数与形ppt

人教版小学数学六年级上册数学广角—数与形伊宁市第十四小学姚继祖5－2＝3返回数形结合75棵杨树：柳树：比杨树多54？棵柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数解决问题中画线段图表示数量关系1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）491+3+5+7+9+11+13+15+17+19+……=100个10000你能很快的算出下面两道题的得数吗？11＋3观察：下面三幅图中分别有多少个小正方形？依次增加了几个小正方形？如果用加法算式怎么表示？探究新知例12122231＋3+5==49===如果继续这样摆下去,第4个图形应该增加几个小正方形？用加法算式怎么表示？你想到了边长是几的正方形？第5个呢？1+3+5+21+3+5+7+27=49=5小组讨论：观察等号左边的算式有什么特点？加数的个数和平方数有什么关系？1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝2从1开始的几个连续奇数相加,和就是几的平方。1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222运用知识从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个n21＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25运用知识5+7+9=()－()2252做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色蓝色18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色蓝色414516蓝色小正方形个数=红色小正方形个数×2+6照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+63.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022运用知识照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。329－7＝3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？1682432408n数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚说一说这节课你有什么收获？11211418132＋64＋＋16＋＋＋……＝你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的。21我一个一个加下去看看，12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。探究新知例211211418132＋64＋＋16＋＋＋……(1)猜一猜和是多少？(1)可以画个图来帮助思考，用一个圆或一条线段表示“1”11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127计算。涂色部分的面积：无限接近1++++12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……。=1……计算。计算。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网涂色部分的面积：无限接近1复习4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？一段一段一段1次1次4÷2＝2（分钟）有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。数形结合abc(a+b)c=ac+bc数形结合小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后,离家距离/m8004001020304050离家时间/分离家距离/m8004001020304050离家时间/分妈妈小兰离家距离/m8004001020304050离家时间/分爸爸家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？直接返回锻炼了10分钟①②③答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵24312小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。狗的速度是人的速度的2倍200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？起点终点拓展延伸运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于。