带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题

带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题总结：（带电粒子只受电场力）1）判断电势：顺着电场方向看电势一直降低。2）判断电场强度、电场力、加速度大小：E、F、a大小只跟电场线的疏密程度有关，而且三者同时增大或者同时减小。判断电场强度、电场力、加速度方向：F和a方向相同，而F的方向指向运动轨迹的内侧。E方向跟F和带电粒子的电性相关。粒子带正电：E和F方向相同。若带负电：E和F方向相反。3）判断速度、动能、电势能：速度、动能的大小同时变化而电势能反向变化。速度、动能的大小同时变化主要取决电场力做功，而电场力做功跟电场力和速度方向的夹角相关。电场力与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，速度增大，动能增大，电势能减小。电场力与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，速度减小，动能减小，电势能增大。根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定1．电势高低常用的两种判断方法:(1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据UAB＝WAB/q→UAB0，φAφB；UAB0，φAφB.2．电势能增、减的判断方法:(1)做功判断法→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)公式法→由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大.(3)能量守恒法→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加.(4)电荷电势法→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况．“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的。巩固练习1．(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()．A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量2．(单选)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）[来源:21世纪教育网]A．M点的电势高于N点的电势B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能C．粒子在M点动能大于在N点的动能D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力3．(多选)如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场．实线为电场线，虚线为等差等势线，A、B、C为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则()．A．电场中A点的电势高于C点的电势B．电子在A点处的动能大于在C点处的动能C．电子在B点的加速度大于在C点的加速度D．电子在B点的电势能大于在C点的电势能4．(单选)如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA；在B点的加速度为aB、电势能为EB.则下列结论正确的是()．A．粒子带正电，aAaB，EAEBB．粒子带负电，aAaB，EAEBC．粒子带正电，aAaB，EAEBD．粒子带负电，aAaB，EAEB5．(多选)如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是()．A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB＝UBCC．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量D．a虚线对应的粒子的加速度越来越小,c虚线对应的粒子的加速度越来越大,b虚线对应的粒子的加速度大小不变6．(多选)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是()．A．粒子在三点所受的电场力相等B．B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点所具有的动能大小关系为EkbEkaEkcD．粒子在三点的电势能大小关系为EpcEpaEpb7．(单选)如图所示，空间虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为1cm，其中BB′为零电势能面．一质量为m、带电荷量为＋q的粒子沿AA′方向以初速度v0自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场．已知PA′＝2cm，粒子的重力忽略不计．下列说法中正确的是()A．该粒子在P点时的电势能是2mv20B．该粒子到达C′点时的速度是2v0C．该粒子到达C′点时的电势能是mv20D．该粒子通过等势面BB′时的动能是1.5mv208.如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，求：(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．