北师大版八年级上册数学第三章小结与复习

确定平面内点的位置k①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标关于x、y轴对称坐标系的应用用坐标表示位置画两条数轴知识构架确定位置一xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2，1)规定：横坐标在前,纵坐标在后B(3，-2)由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.B1.由点确定坐标2.由坐标确定点知识梳理各象限点坐标的符号二第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞0若点P（x，y）在第二象限，则x＜0，y＞0若点P（x，y）在第三象限，则x＜0，y＜0若点P（x，y）在第四象限，则x＞0，y＜0第一象限第三象限第二象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）01-11-1xy（x，０）（０，y）平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.平行于坐标轴的直线上的点的坐标三01-11-1xyP(a,b)•A(a,-b)B(-a,b)1.关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.2.关于y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.对称点的坐标四••xy12343142550·M（4，3）4个单位长度3个单位长度1.点(x,y)到x轴的距离是y2.点(x,y)到y轴的距离是x3.点(x,y)到原点的距离是点的坐标与点到坐标轴的距离关系五22yx与y轴对称与x轴对称第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴点P（x，y）对称点的坐标点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）(-x,y)(x,-y)x0y＜0x＜0y0x0y0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)原点对称(-x,-y)特殊位置点的特殊坐标六2.若点P(x，y)的坐标满足xy＞0，则点P在第象限.1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第象限．四一或三3.若点P(x，y)的坐标满足xy＜0，且在x轴上方，则点P在第象限．二4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.四5.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第____象限.一当堂练习6.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是.(-1,0)7.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为.(4,-4)8．点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为.(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标.(3,3)或(6,-6)10.已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点P的坐标为（）A.（-1，1）或（1，-1）B.（1，-1）C.（-，）或（，-）D.（，-）11.一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是.222222C（0，6）或（0，-6）12.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系.（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.23456783245解:图形变化前后点的坐标分别为:(-5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)变化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)变化前所得图形与原图形关于y轴对称.(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.23456783245解:图形变化前后点的坐标分别为:变化前(3,0)(7,0)(2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)变化后(3,0)(7,0)(2,-2)(3,-2)(7,-2)(8,-2)(5,-4)-1-2-3-4所得图形与原图形关于x轴对称.