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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2016年秋华师大七年级上2.11有理数的乘方课件(共27张PPT)
§2.11有理数的乘方棋盘上的学问:古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米?”,国王哈哈大笑。这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?国际象棋棋盘16粒32粒……64格1、如图,边长为a的正方形的面积?棱长为a的正方体的体积?回顾&思考☞面积为:a·a可记作:a2读作:a的平方体积为:a·a·a可记作:a3读作:a的立方2、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。30分钟1小时1.5小时……1个小时后1.5个小时2个小时5个小时2×2×2……×210个2分裂2次2×2个3次2×2×2个4次2×2×2×2个10次第2个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数越来越多有2×2×2……×2个10个2第1个问题中,边长为a的正方形的面积为:a·a可记作:a2读作:a的平方棱长为a的正方体的体积为:a·a·a可记作:a3读作:a的立方2×2个2×2×2个2×2×2×2个记作:22个记作:23个记作:24个记作:210个一般地,n个相同的因数a相乘,可记作an即n个aa·a·a·a……a=an几个因数相乘若都带有括号可省略乘号①5×5×5×5=____②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=____填一填:54(-5)7一般地,n个相同的因数a相乘:a·a·····a·an个这种求几个相同的因数的积的运算,叫做乘方。=anan指数底数幂读作:a的n次方a的n次幂或乘方的结果叫做幂。an底数指数运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×2×······×21002×22×2×22×2×2×2=22=23=24=210?=2100212=问:数8有没有指数?若有你能说出它的指数吗?那a呢?通常指数为1时可省略不写一个数可以看作这个数本身的一次方例如:8就是81,a就是a1思考:(3)(4)(5)的三个幂,底数都是负数,为什么(3)(5)这两个幂是正数而(4)的幂是负数呢?是由什么数来确定它们的正负呢?当底数是负数时,幂的正负由指数确定,指数是偶数时,幂是正数;指数是奇数时,幂是负数。43432)4(;4)3(;2)2(;4)1(34344442422221664由(1)(2)可知,当乘方的底数是正数时,幂都是正数34144442222221664计算并观察解:(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32练习:选择“正”或“负”填空:1)613是数;2)(-7)12是数3)(-12)9是数;幂的符号法则正负正正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何非零次幂都是0。它的底数是什么?指数又是什么?读作什么?幂的符号法则正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何非零次幂都是0。(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16-24=想一想、议一议?-24的底数是2,指数是4,读作2的4次方的相反数-2×2×2×2=-162的4次方的相反数24,一、把下列乘法的形式写成乘方的形式:1、1×1×1×1×1×1×1=;2、3×3×3×3×3=;3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=;4、=;65656565534371465()底数是负数的乘方要加括号底数是分数的乘方要加括号二、把下列乘方写成乘法的形式:1、=;2、=;3、=;39.04792ba9.09.09.079797979baba()①;()②;()③;()④()⑤;32232222332222)5)(5)(5)(5(54对错错错()-5×5×5×553535353534错53333三、判断下列各题是否正确:1、2、3、4、5、6、7、8、9、101912)5(3331.0323110-1952=-0.001827=-(-27)=1=-1=25-(-3)(-3)(-3)(-0.1)(-0.1)(-0.1)23)21(2322218412四、计算:解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=232323=271031000105解:原式=100000想一想:底数为-1的幂的规律议一议:(多举些例子)底数为10的幂的规律-1的奇数幂是-1,-1的偶数幂是1103等于1后面加3个0,105等于1后面加5个0…;10n等于后面加n个03的平方是多少?-3的平方是多少?平方得9的数有几个?有没有平方得-9的有理数?为什么?答:3的平方9;-3的平方是9;平方得9的数有2个,即3和-3;没有平方得-9的有理数,因为一个不等于零的数的平方表示有2个相同的数相乘,根据乘法的法则:同号得正,因此平方就为正,而0的平方是0,所以不可能有平方为负数的有理数.思考:利用我们本节课所学的知识解决开头故事中的问题。1632……64格163264格第一格1(粒大米)2=21(粒大米)第三格第二格4=22(粒大米)第四格第五格32=25(粒大米)8=23(粒大米)16=24(粒大米)第六格……第六十四格(粒大米)?1+21+22+23+24+…+263263=18446744073709551615今天我们都学了哪些内容?你有什么收获?1.乘方是一种新运算,它是一种特殊的乘法,特殊点是因数相同2.记号a3=a·a·a,反过来a·a·a=a3也成立3.底数是分数或负数的乘方,要加括号,不然就成了另一种运算了.4.指数不超过3的特殊乘方:a的一次方,a的二次方也可读作a的平方,a的三次方也可读作a的立方5.加,减,乘,除,乘方五种运算及结果6.幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何非零次幂都是0。P53习题2.111、2、4若一张薄纸可连续进行一次、两次、三次……对折,那么对折30次时有多高?(已知20张薄纸有1毫米厚)思考:THEEND
本文标题:2016年秋华师大七年级上2.11有理数的乘方课件(共27张PPT)
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