盐城市盐都区2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分．1．3的相反数是()A．B．﹣3C．﹣D．32．下列各对单项式，是同类项的是()A．x3与y3B．3ab2与3a2bC．3与3aD．﹣xy与yx3．下列说法中，正确的是()A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．倒数是它本身的数是±1D．立方是它本身的数是±14．单项式﹣2x3y2的系数是()A．3B．2C．﹣2D．55．用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是()A．（a﹣3b）2B．（3a﹣b）2C．3（a﹣b）2D．[3（a﹣b）]26．下列计算，正确的是()A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．3xy﹣5xy=﹣2xyD．4m2n﹣2mn2=2mn7．如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x的值为()A．1B．5C．﹣1D．±18．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在()A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角二、填空题：每小题2分，共20分．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量__________标准．（填“符合”或“不符合”）11．若方程3xm﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__________．12．我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为__________元．13．已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cd﹣x2=__________．14．某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5为学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：__________．15．若x﹣2y=0，则代数式3﹣2x+4y的值是__________．16．下列一组数：①﹣8，②2.7，③﹣3，④，⑤0.66666…，⑥0，⑦2，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是__________（轻填序号）．17．定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么=__________．18．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，…，依此规律，第42个图案需__________根火柴．三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．20．（16分）计算：（1）﹣13+（+48）﹣（﹣5）（2）32﹣6÷3×（﹣）+2（3）（﹣+）×（﹣36）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷|﹣6+|21．合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）22．先化简，再求值：﹣xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=﹣．23．已知多项式A、B，计算A+B．某同学做此题时误将A+B看成了A﹣B，求得其结果为A﹣B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．24．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=ab﹣a﹣b+1．（1）计算3⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）__________（﹣2）⊗5（填“＞”、“＜”或“=”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，轻说明理由．25．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为3元∕立方米．设用户用水量为a立方米．（1）请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？26．大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一．她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光．今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+0.6+0.4+0.2﹣0.5﹣0.8+0.2﹣0.3（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最少的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．27．先阅读下列材料，然后回答问题．材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为==3．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，=（m≤n）如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：==20．（1）计算：=__________，=__________，=__________，=__________，=__________，=__________．（2）由上述计算，探索猜想、、之间有什么关系？（直接写出结果）（3）由（2）的结论，请你计算：++++…+．2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分．1．3的相反数是()A．B．﹣3C．﹣D．3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．下列各对单项式，是同类项的是()A．x3与y3B．3ab2与3a2bC．3与3aD．﹣xy与yx【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、x3与y3字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、3ab2与3a2b字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3与3a不是同类项，故本选项错误；D、﹣xy与xy所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．下列说法中，正确的是()A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．倒数是它本身的数是±1D．立方是它本身的数是±1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据平方是它本身的数是正数、绝对值是它本身的数是零和正数，即可解答．【解答】解：A、平方是它本身的数是正数，错误，例如0；B、绝对值是它本身的数是零和正数，故错误；C、倒数是它本身的数是±1，正确；D、立方是它本身的数是±1，0，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记绝对值是它本身的数是零和正数．4．单项式﹣2x3y2的系数是()A．3B．2C．﹣2D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣2x3y2的系数是﹣2，故选C．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是()A．（a﹣3b）2B．（3a﹣b）2C．3（a﹣b）2D．[3（a﹣b）]2【考点】列代数式．【分析】先表示b的3倍为3b，然后再求差，最后表示差的平方．【解答】解：“a与b的3倍的差的平方”表示为（a﹣3b）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是注意运算顺序．6．下列计算，正确的是()A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．3xy﹣5xy=﹣2xyD．4m2n﹣2mn2=2mn【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则计算即可．【解答】解：A、6a+a=7a，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、3xy﹣5xy=﹣2xy，正确；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．7．如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x的值为()A．1B．5C．﹣1D．±1【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】由运算程序及输出y的值，确定出x的值即可．【解答】解：根据题意得：﹣3x2+2=﹣1，即x2=1，解得：x=±1，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在()A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而1007÷4=251…3，由此即可得出结论．【解答】解：∵1007÷4=251…3，∴剩余3个数1005、1006、1007，不在第251个正方形上，而应该在第252个正方形上，∴数1007应标在第252个正方形的左上角．故选A．【点评】此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算．二、填空题：每小题2分，共20分．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量不符合标准．（填“符合”或“不符合”）【考点】正数和负数．【分析】根据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．【解答】解：∵5+0.03=5.03，5﹣0.03=4.97，∴标准质量是4.97～5.03，∵4.96千克不在此范围内，∴这箱葡萄质量不符合标准．故答案为：不符合．【点评】本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．11．若方程3xm﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是3．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：∵方程3xm﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，∴m﹣2=1，解得：m=3，故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．12．我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为1.15×107元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11500000用科学记数法表示为：1.15×107．故答案为：1.15×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1