中考试题汇编---一元二次方程

十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第9章一元二次方程一、选择题1.（2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为1352正确命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C2.（2011湖北荆州，9，3分）关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有axxxx12211，则a的值是A．1B．－1C．1或－1D．2【答案】B3.（2011福建福州，7，4分）一元二次方程(2)0xx根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】A4.（2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.22891256xB.22561289xC.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289【答案】A5.（2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程2(2)10xmxm有两个相十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．42D．0或8【答案】D6.（2011四川南充市，6，3分）方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）（A）2（B）3（C）－1，2（D）－1，3【答案】D7.（2011浙江省嘉兴，2，4分）一元二次方程0)1(xx的解是（）（A）0x（B）1x（C）0x或1x（D）0x或1x【答案】C8.（2011台湾台北，20）若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋xxxaxbx＋2)2(＝＋x的两根为0、2，则ba43＋之值为何？A．2B．5C．7D．8【答案】B9.（2011台湾台北，31）如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？A．5：3B．7：5C．23：14D．47：29【答案】D10．（2011台湾全区，31）关于方程式95)2(882x的两根，下列判断何者正确？A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于2【答案】A11.（2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-1【答案】C十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习12.（2011福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=（）.A.4B.3C.－4D.－3【答案】B13.（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．2210xxB．20axbxcC．(1)(2)1xxD．223250xxyy【答案】C14.（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为A．2(1)6xB．2(2)9xC．2(1)6xD．2(2)9x【答案】C15.（2011江苏苏州，8,3分）下列四个结论中，正确的是A.方程x＋x1=－2有两个不相等的实数根B.方程x＋x1=1有两个不相等的实数根C.方程x＋x1=2有两个不相等的实数根D.方程x＋x1=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根【答案】D16.（2011江苏泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是A．x=2B．x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=－2【答案】C17.（2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为A．－１B．0C．1D．2【答案】A18.（2011山东潍坊，7，3分）关于x的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是（）十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【答案】B19.（2011四川成都，6,3分）已知关于x的一元二次方程)0(02mknxmx有两个实数根，则下列关于判别式mkx42的判断正确的是C(A)042mkn(B)042mkn(C)042mkn(D)042mkn【答案】C20．（2011重庆江津，9，4分）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a2B,a2C.a2且a≠1D.a－2·【答案】C·21.（2011江西南昌，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-1【答案】C1.22.（2011江苏南通，7，3分）已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是A.－2B.2C.5D.6【答案】B23.（2011四川绵阳12，3）若x1,x2(x1＜x2)是方程(x-a)(x-b)=1(ab)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习D．a＜x1＜b＜x2【答案】B24.（2011四川凉山州，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价00x后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．2001731127xB．0017312127xC．2001731127xD．2001271173x【答案】C25.（2011湖北武汉市，5，3分）若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的两个根，则x1x2的值是A．4．B．3．C．－4．D．－3．【答案】B26.（2011湖北黄冈，11，3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为1352正确命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C27.（2011湖北黄石，9，3分）设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0)的两实根分别为α，β，则α，β满足A.1αβ2B.1α2βC.α1β2D.α1且β2【答案】D28.（2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1B．2C．1和2D．－1和2【答案】D29.（2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程0)5)(3(xx的两根分别为十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习A.3,－5B.－3，－5C.－3,5D.3，5【答案】D30.（2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程0)1(xx的解是（）（A）0x（B）1x（C）0x或1x（D）0x或1x【答案】C二、填空题1.（2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是【答案】25%2.（2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程2250xxa的一个根，则a的值为______.【答案】73.（2011山东德州14,4分）若1x，2x是方程210xx的两个根，则2212xx=__________．【答案】34.（2011山东泰安，21，3分）方程2x2+5x-3=0的解是。【答案】x1=-3,x2=125.（2011浙江衢州，11,4分）方程220xx的解为.【答案】120,2xx6.（2011福建泉州，附加题1，5分）一元二次方程0)1(xx的解是【答案】0x或1x7.（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程2()0axmb的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程2(2)0axmb的解是。【答案】x1=－4，x2=－18.（2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为．十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习【答案】29.（2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.【答案】-110．（2011江苏宿迁,16,3分）如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是▲m（可利用的围墙长度超过6m）．【答案】111.（2011四川宜宾,12,3分）已知一元二次方程0562xx的两根为a、b，则ba11的值是____________．【答案】5612.（2011四川宜宾,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到6.345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．【答案】20%13.（2011江苏淮安，13，3分）一元二次方程x2-4=0的解是.【答案】±214.（2011上海，9，4分）如果关于x的方程220xxm（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．【答案】115.（2011上海，14，4分）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．【答案】20%十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习16.(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程260xmx的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.答案：1，-317.三、解答题1.（2011安徽芜湖，20，8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x）cm，正六边形的边长为（22xx）cm(0)x其中.求这两段铁丝的总长.【答案】解:由已知得，正五边形周长为5（217x）cm，正六边形周长为6（22xx）cm.…2分因为正五边形和正六边形的周长相等，所以22517=2xxx（）6（）.………………3分整理得212850xx,配方得2+6=121x（），解得12=5=xx，-17(舍去).………6分故正五边形的周长为25517=（）210(cm).…………………………………………7分又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm.……………………………………………8分2.（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．【答案】（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x=275.1493，十河中心中学中考试题汇编中考第一轮复习∴x1=0.5x2=-0.35（舍去），答：