二次项系数不为一的十字相乘法因式分解

2015-2016学年第二学期_数学_学科备课本课题因式分解-十字相乘法-二次项系数不为一主备人：教学目标熟练应用十字相乘法进行因式分解教学重点能灵活运用因式分解的方法将一个多项式进行因式分解教学难点能灵活运用因式分解的方法将一个多项式进行因式分解教学内容和过程一、练习：)2)(1(xx)2)(12(xx)2)(12(xx)23)(12(xx)2)(12(xx)22)(13(xx)23)(12(xx)2)(12(xx)22)(13(xx(ax+b)(mx+n)=探讨：))(()(22bnxbmanamxbnbmxanxamx可以发现，二次项系数am分解成a·m，常数项bn分解成b·n，并且把a、m、b、n排列如下：这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到an+bm，如果它们正好等于bnxbmanamx)(2的一次项系数，那么bnxbmanamx)(2就可以分解成(ax+b)(mx+n),其中a、b位于上图的上一行，m、n位于下一行。一、例题例1:将下列多项式因式分解（1）20322xx（2）22103yxyx练习：分解因式（1）322xx（2）3762xx（3）224215yxyx（4）25562xx（5）27624xx（6）310824aa例2：分解因式（1）2)32(3)32(2xx（2）26)11)((22mmmm练习：分解因式（1）91024xx（2）2)(7)(32yxyx（3）4224910yyxx（4）16)7)(3(22aa（5）8)3(2)3(222xxxx（6）120)8(22)8(222xxxx例3、多项式212xpx可以分解为xaxb，,ab为整数，则p=.例4、分解因式：)()12(22ppxpx练习：分解因式：(1)axax)1(2(2)kxkkx)1(22二、当堂练习1.因式分解(1)3722xx(2)3722xx(3)6722xx(4)6722xx(5)xxx214232.因式分解(1)xxx310323（2）422416654yyxx；（3）633687bbaa；（4）234456aaa；（5）422469374babaa．课堂小结作业设计1、若x+5,x-3都是x2-kx-15的因式，则k=2、若x2+ax+20能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是_________________3、分解因式（1）6732xx(2)3832xx(3)2532xx(4)2352xx4、分解因式：（1）6724xx；（2）36524xx；5、分解因式：14)2)(3(22xx（2）27)2(6)2(2yxyx（3）42)()(222aaaa（4）24)25)(5(22yyyy板书设计教学后记