数学实验实验报告

数学与计算科学学院实验报告实验项目名称油价与船速的优化问题所属课程名称数学实验实验类型综合实验日期2014.9.22班级学号姓名成绩1一、实验概述：【实验目的】1、学会用MATLAB求简单微分方程的解析解.2、学会用MATLAB求微分方程的数值解.3、学会建立简单的数学模型求解实际问题.【实验原理】1、利用数学原理建立MATLAB运行程序2、利用相应的数学等式求解结果3、建立相应程序求解模型【实验环境】1、硬件环境处理器：Intel(R)Celeron(R)CPUB830@1.80GHZ1.80GHZ安装内存（RAM）：2.00GB系统类型：32位操作系统2、软件环境：matlab7.0（1）win7操作系统（2）matlab7.0，office2007，Mathtype6.0二、实验内容：【实验方案】1、问题分析最佳航速由利润决定，而利润=总收入-总支出，本次航行总收入为84600美元。油价250美元/吨，日固定开支1000美元（即对船员的支付费用）。航行速度主要受油耗和水速影响，经验表明：(1)油耗正比于船速的立方；(2)最省油航速的基础上改变20%的速度；则引起50%的油耗的变化。2、符号说明x——船速L——航程（L=1536海里）；t——油的单价Q——总耗油量；S——费用P——最省船速3、问题假设2由题设所给条件知：313322221;11(..).............242411....()..................242424R(x);R(x)QkxLLfSxpLLLkfkxkppxxptf延长时日所需的开支省出的油设省出的钱的函数为则：R(x)=f求出取得最大值时x的值即为问题所需的最优解4、模型建立32150=kp;1601536,1000,20,250;6400043200,020;MaxR(x)xkLSptxx由可求得所有参数值为：代入方程化简后得R(x)的解析式为：R(x)=-100x需要求时的值；现在ＭＡＴＬＡＢ中作图查看方程的进似解再计算ｘ的精确值【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）图形法：y2=0;subplot(2,2,1);holdon;x1=1:0.001:10;y1=-200*x1+64000./(x1.^2);plot(x1,y1);holdon;plot(x1,y2);title('省钱曲线的导函数y')subplot(2,2,2);holdon;x2=4:0.001:9;y1=-200*x2+64000./(x2.^2);plot(x2,y1);holdon;plot(x2,y2);title('省钱曲线的导函数y');subplot(2,2,3);holdon;x3=5:0.001:9;y1=-200*x3+64000./(x3.^2);plot(x3,y1);holdon;plot(x3,y2);title('省钱曲线的导函数y')subplot(2,2,4);holdon;x4=6:0.001:10;y1=-200*x4+64000./(x4.^2);plot(x4,y1);holdon;plot(x4,y2);title('省钱曲线的导函数y')二分法：a=0;b=15;fa=feval('LirunR',a);fb=feval('LirunR',b);time=0;%迭代次数while(time100)h=(a+b)/2;fh=feval('LirunR',h);if(fh==0)breakelseif(fa*fh0)b=h;fb=fh;3elsea=h;fa=fh;endtime=time+1;endv1=(a+b)/2;【实验结论】（结果）v1=1.8183由此可知，在最低航速为10节时利润最大，最大为68164美元。【实验小结】（收获体会）通过这次的实践，我熟练地掌握了数据结构的编程的方法，编程能力有了很大提高;同时对数学模型有了进一步的了解，不再陌生，建模水平也有了一定的提高。三、指导教师评语及成绩：评语评语等级4优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确.成绩：指导教师签名：批阅日期：附录2：实验报告填写说明1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致。2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求。3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识。4．实验环境：实验用的软、硬件环境。55．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容。概括整个实验过程。对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明。对于创新性实验，还应注明其创新点、特色。6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析。7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论。8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议。9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价。