北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．若规定向东走为正，则－8m表示()A．向东走8mB．向西走8mC．向西走－8mD．向北走8m2．数轴上点A，B表示的数分别为5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5B．－3－5C．|－3＋5|D．|－3－5|3．下面与－3互为倒数的数是()A．－13B．－3C.13D．34．如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()图15.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为()A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×1096．下列说法错误的有()①－a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图2所示，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的是()图2A.aB．bC.1aD.1b8．已知x－2的相反数是3，则x2的值为()A．25B．1C．－1D．－259．把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后的厚度接近于()A．0.8mmB．2.6cmC．2.6mmD．0.18mm10．在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是()图3A.－54B．54C．－558D．558请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________．12．绝对值小于2018的所有整数之和为________．13．如图4所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，－a，b，－b按由小到大的顺序排列是________________．图414.若两个数的积为－20，其中一个数比－15的倒数大3，则另一个数是________．15．若数轴上的点A表示的有理数是－3.5，则与点A相距4个单位长度的点表示的有理数是__________．16．若|x|＝5，y2＝4，且xy0，则x＋y＝________．三、解答题(共72分)17．(6分)把下列各数填入相应的集合中：－3.1，3.1415，－13，＋31，0.618，－227，0，－1，－(－3)．正数集合：{…}；整数集合：{…}；负数集合：{…}；负分数集合：{…}．18．(6分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．－5，2.5，－52，0，312.19．(8分)计算：(1)－24×－56＋38－112；(2)－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)；(3)0.25×(－2)2－4÷－232＋1＋(－1)2018；(4)－42÷－135－56×－34－－123.20．(8分)规定一种新的运算：a☆b＝a×b－a－b2＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.请你计算下列各式的值：(1)2☆5；(2)(－2)☆(－5)．21．(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表：与标准质量的差(单位：g)－5－20136袋数143453(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？(2)若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克？22．(10分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：图523．(12分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，返回记为负，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．(12分)在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a＋2|＋(c－7)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；(3)P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值为多少？1．B2.D3.A4.C5.C6.C7.D8.B9．B10．C11.2－212.013.－ab－ba14．1015.－712或1216.3或－317．解：正数集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}；整数集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}；负数集合：{－3.1，－13，－227，－1，…}；负分数集合：{－3.1，－13，－227，…}．18．图略－5－5202.531219．(1)13(2)－37(3)－8(4)101220．解：(1)2☆5＝2×5－2－52＋1＝－16.(2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝－12.21．解：(1)[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]÷20＝1.2(克)．答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．(2)20×450＋[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]＝9024(克)．答：若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克．22．(1)－1(2)0.5(3)－323或－923．解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以守门员最后回到了球门线的位置．(2)因为5＋(－3)＝2，2＋10＝12，12＋(－8)＝4，4＋(－6)＝－2，－2＋12＝10，10＋(－10)＝0，所以守门员离开球门线的最远距离为12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：他共跑了54米．24．解：(1)由题意可知a＋2＝0，c－7＝0，解得a＝－2，c＝7.因为b是最小的正整数，所以b＝1.故答案为－2，1，7.(2)画出数轴如图所示：(3)因为PA＋PB＋PC＝10，所以|x＋2|＋|x－1|＋|x－7|＝10.当x≤－2时，－x－2＋1－x＋7－x＝10，解得x＝－43(舍去)．当－2＜x≤1时，x＋2＋1－x＋7－x＝10，解得x＝0.当1＜x≤7时，x＋2＋x－1＋7－x＝10，解得x＝2.当x＞7时，x＋2＋x－1＋x－7＝10，解得x＝163(舍去)．综上所述，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值是0或2.