2017-2018学年武汉市江岸区七年级上学期期中考试数学试卷及答案

2017—2018学年武汉市江岸区七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）1、在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g20g；下列待检查的各袋食品中质量合格是（）．A．530gB．515gC．470gD．450g2、单项式223ab的系数和次数分别是（）．A．23、2B．23、2C．23、3D．23、33、下列方程是一元一次方程的是（）．A．3xyB．212xC．121xD．233x4、下列计算正确的是（）．A．－2（a＋b）＝－2a＋bB．－2（a＋b）＝－2a－bC．－2（a＋b）＝－2a－2bD．－2（a＋b）＝－2a＋2b5、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（）．A．22xy与22xyB．3x与3xC．233abc与32cbaD．1与86、下列计算正确的是（）．A．3a＋b=3abB．3a－a=2C．2a2＋3a2=5a5D．－a2b＋2a2b=a2b7、已知x=y，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（）．A．mxmyB．22mmxyC．2211xymmD．1xy8、一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）．A．54B．72C．45D．629、已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别是−2，2，x，若相邻两点的距离相等，则x的值为（）．A．6B．−6C．0D．以上三个值都满足10、下列说法：①aa，则a为负数；②数轴是表示a、b两点的距离为ab；③abab，则0a、0b或0a、0b；④abab，则0ab．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题3分，共18分)11、绝对值最小的数是__________．12、中国建造的世界最大单口射电望远镜FAST接收到1300多光年之外的宇宙脉冲信号．请将1300用科学记数法表示为__________．13、单项式323abmnnm与-的和仍是单项式，则ab__________．14、已知关于x的方程1230aax是一元一次方程，则a__________．15、计算机是用二进制进行记数的，如下表：十进制0123456……二进制011011100101110……请将二进制数：10101换成十进制数：__________．16、将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如表一．如表二：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了表二，则这9个数的和为__________．（用含a的整式表示）987654321a+7a+5a三、解答题（共9题，共72分）17、计算：（1）31322(2)434（2）20162221(2)()1318、化简：（1）22224333abab（2）222(31)4(1)xxxx19、解方程：523(12)xx20、列方程解应用题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，全班有多少学生？21．如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d，且这四个点满足每相邻的两点之间的距离相等．（1）化简acbabd；（2）若ac，4bd，求a的值．dcbaDCBA22、已知关于x、y的整式3223(22)(2)(232)xyyxxyx，其中x、y满足2(1)x与2yy互为相反数．（1）求x的值；（2）化简整式，并求整式的值．23、某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量单价不超过12m3的部分a元∕m3超过12m3但不超过20m3的部分1.5a元∕m3超过20m3的部分2a元∕m3（1）当a=2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n立方米，当n20时，则该用户应缴纳的水费__________元（用含a、n的整式表示）（3）当a=2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．24、如图1，在数轴A、B上两点对应的数分别为−40、20，数轴上一点P对应的数为x．OAB-4020（1）点P在A、B两点之间，则点P到A、B两点的距离的和为__________．（2）如图2，数轴上一点Q在点P的右侧，且与点P始终保持相距15个单位长度．当x满足什么条件时，点A与点P的距离，点B与点Q的距离的和为45．QPAB-4020（3）结合对前面问题的思考，请判断y满足什么条件时，(4020)(15)900xxyy≤成立，并说明理由．2017—2018学年武汉市江岸区七年级上学期期中考试数学试卷答案一、选择题12345678910BCBCBDDBDA二、填空题11、012、31.31013、514、215、1216、927a三、解答题17、略18、（1）2a；（2）265xx．19、12x．20、设全班有x名学生320425xx，解得45x答：全班有45人．21、（1）由图可知abcd∴0ac，0ba，0bd∴原式cd．（2）2a．22、（1）1x；（2）原式0．23、（1）21221.520122228208()(0)元答：该用户这个月应缴纳80元水费．（2）216ana．（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元∴12x①1220x≤甲：212322()311xx乙：1228344020()1284xx共计：3121284116xxx；②2028x≤甲：()42123842320xx乙：(21234012)1083xx共计：432108376xxx；③2840x≤甲：()42123842320xx乙：()040822xx共计：432802248xxx．24、（1）60．（2）P：x，Q：x+1540|)|0(4APxx，152||05BQxx∴40545||xx①40x40545xx，解得40x（舍）②405x≤≤40545xx，恒成立③5x40545xx，解得5x（舍）∴405x≤≤．（3）||402060xx≥，151|5|yy≥∴(||)(||)402015900xxyy≥又∵(||)(4|02015)90|0xxyy≤∴(||)(||)402015900xxyy∴||402060xx，151|5|yy∴015y≤≤．