正方体内切球、外接球、棱切球、图例演示

球的表面积和体积DABCD1A1B1C1abcSd2222cbad球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。球(即球体):球面所围成的几何体。它包括球面和球面所包围的空间。半径是R的球的体积：334RV球的体积2、球的表面积24πRS(1)球的半径伸长为原来的2倍,体积变为原来的——倍.(2)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的——倍。(3)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的——倍。(4)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。练习一：2422:182.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为＿＿＿cm3.83323.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________.1.球的半径伸长为原来的2倍,体积变为原来的＿倍.练习一33:22:1例1.钢球直径是5cm,求它的体积.3336125)25(3434cmRV变式1:把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?正方体的内切球正方体的内切球的直径是棱长例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。22222113423,)2()2(:aRSaRaaRDDBRt得中略解：ABCDD1C1B1A1O正方体的外接球ABCDD1C1B1A1OA1AC1CO对角面正方体的外接球正方体的外接球直径是体对角线例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1O22222113423,)2()2(:aRSaRaaRDDBRt得中略解：ABCDD1C1B1A1O正方体的棱切球正方体的棱切球直径是面对角线长