《三角形的面积》课堂实录

《三角形的面积》课堂实录一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？生：（不知道）师：我们佩戴的红领巾是什么形状的？生：（三角形）。师：怎样才能计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法。二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？生：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。师：今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。2、第一次操作实践师：怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程）师：那是为什么呢？生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形）师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，强调“完全相同”几个字。小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）师：小结，课件展示几种拼法。明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）3、第二次操作实践师：下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。师：为什么是所拼成平行四边形的一半呢？生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？生1：因为两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。生2:（因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。）师：大家同意吗？师：无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积：公式＝底×高÷2师：能用字母表示三角形的面积公式生：齐声回答师：板书s=ah÷2（生齐读）三、运用公式，解决问题师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。（出示课件）（1）这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？生：在练习本上算，相互讨论。（2）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？向右急转弯注意危险减速慢行注意行人交警队准备用铁皮制作一块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？生：讨论试算，（教师巡视）师：（课件展示）四、总结收获师：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式，课下同学们可以动手试一试。