确定性条件下的消费者行为理论（PPT41页)

第一讲确定性条件下的消费者行为理论第一节普通需求函数、间接需求函数和支出函数一、普通需求函数又称为马歇尔需求函数、瓦尔拉斯需求函数(回忆本科）第一节普通需求函数、间接需求函数和支出函数一、普通需求函数又称为马歇尔需求函数、瓦尔拉斯需求函数第一节普通需求函数、间接需求函数和支出函数二、间接效用函数第一节普通需求函数、间接需求函数和支出函数第一节普通需求函数、间接需求函数和支出函数第一节普通需求函数、间接需求函数和支出函数)0)),(()((xaaxfaax的最优解，所以为参数因为aaaxfaxxaaxfaaM)),(()(),()(故：aaaxfaaM)),(()(可以证明：aaaxfaaxxaaxfaaaxfaaMaM)),(()()),(()),(()()(的定义，有：由根据包络定理有：))),(((max)),((ypxupypvp))),(((max)),((ypxuyypvy)),((max),()(maxypxuRxypvxun说明)()(),(xxxpyuFyFyypvx),(),(所以(,)(,)()()VpyFxuxypx20求),(ypv关于y严格递增，关于p严格递减。因为)()(),(),(xxxpyuFypv所以：yFyypvx),(),(有因为iipUxx)(，0)(xxiu，0ip（这一结论不是由包络定理得到的）00),(),(yFyypvx………………………(1)即求),(ypv关于y严格递增的结论成立。利用相同的方法，设0xi则：xiiipxFpypv),(),(。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)即),(ypv关于关于p严格递减。第一节普通需求函数、间接需求函数和支出函数三、支出函数XY0X1X4X3X2ABB1TNSME1E2E3E4U1U2U3第二节斯勒茨基方程一、效用最大化问题与支出最小化问题的关系命题1：前提条件满足效用偏好公理且有解的情况，设x是模型1的解，记)(xuu，则x也是模型2的解。证明：假设结论不真，设'x为模型2的解，则有xpxp'且)()'(xuxu。由于局部非饱和性假定，存在某个与'x足够接近的商品束，使得yxpxp''且有)()''(xuxu。这与x是模型1的解矛盾。第二节斯勒茨基方程第二节斯勒茨基方程二、斯勒茨基方程注意：第一，当一种商品的价格变化，常常会引起两个方面的相应变化：一是引起商品的相对价格发生变化，消费者总是增加相对便宜的商品购买，减少相对昂贵的商品购买，以保持效用不变，这就是所谓的替代效应。二是在名义收入不变条件下，引起消费者实际收入水平发生变化，进而引起消费者对该商品需求量的变化，这就是所谓的收入效应。第二节斯勒茨基方程第二，关于真实收入不变定义a.希克斯的定义：在价格变动后，欲维持原有满足程度所必须付出的最小金额。b.斯勒茨基的定义：在价格变动后，欲维持原有购买组合所必须付出的金额。因此，就有与希克斯所对应的替代效应和收入效应（实际不存在），和与斯勒茨基所对应的替代效应和收入效应之分。斯拉兹基方程式的数学推导：一般性说明njiyypxxpypvpxpypxjiijhij...,3,2,1,),()),(,(),(其中：得：微分，利用对上式关于则有：，的解，记）下的效用最大化问题，为在（证明：设yypvpeupupepxupxxijjh)),(,(),(ep)),,(,(),(u(x)uypijijijhpupeyypxpypxpupx),(),(),(),(yypxxpupxpypxxxxxpupejiihjijiiihii),(),(),(,),(代入上式并变形，得将就是上式中的即:yypxxpupxpypxjiihjij),(),(),(所以，价格对消费量的总效应等于替代效应与收入效应之和。第二节斯勒茨基方程第二节斯勒茨基方程★价格效应(附本科内容)一、价格效应的含义与分解由某种商品的价格变动引起的该商品需求量的变动被称为价格效应(priceeffect)。价格效应是替代效应(substitutioneffect)和收入效应(incomeeffect)综合作用的结果。当一种商品的价格变化，常常会引起两个方面的相应变化：一是引起商品的相对价格（或商品之间的交换比率）发生变化：消费者总是增加相对便宜的商品购买，减少相对昂贵的商品购买。二是引起消费者的实际收入水平变化，进而引起消费者对该商品需求量的变化。假设，当消费者购买两种商品X、Y，如果商品X的价格下降时，使得商品X相对于商品Y更加便宜了。商品之间相对价格的改变，将影响消费者增加相对降价商品X的购买量，而减少相对涨价商品Y的购买量。即用商品X的消费来代替一部分商品Y的消费。这就是替代效应。另一方面，即使消费者的货币收入没有发生变化，但其实际购买力增强了，从而使消费者达到了更高的效用水平，相当于实际收入水平提高了，这就是收入效应。显然，替代效应不考虑实际收入变动对商品需求的影响，只考虑商品的相对价格变动对商品需求的影响；而收入效应正是不考虑商品相对价格变动对商品需求的影响，只考虑实际收入变动对商品需求的影响。二、替代效应替代效应是在商品的相对价格发生变化，而令消费者的实际收入不变情况下，商品需求量的变化。这里所说的实际收入不变，怎么来衡量，历史上出现过两种观点，所以替代效应有希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应之分，分别以两位经济学家希克斯与斯勒茨基的名字命名的。希克斯替代效应是指在其他因素不变，当某种商品的价格变动时，在商品相对价格变化后，在保持消费者实际收入不变(这里的实际收入不变是指使他现在获得的效用与价格变动以前曾经获得的效用无差异)情况下所引起的消费者对该商品需求量的变动。斯勒茨基替代效应是指在其他因素不变，当某种商品的价格变动时，在商品相对价格变化后，在保持消费者实际收入不变(这里的实际收入不变是指消费者在价格变化后能够买得起他想要购买的价格变动以前的商品购买量)情况下所引起消费者对该商品需求量的变动。★价格效应(附本科内容)利用下图来讨论这两种替代效应:XY0X1X4X3X2ABB1TNSME1E2E3E4U1U2U3如图所示，最初的预算线AB与无差异曲线U1相切于E1点，商品X的需求量为X1。商品X的价格下降，改变了两种商品的相对价格比率，从而改变了消费者以商品X替代商品Y的比率，消费者的预算线由AB移至AB1，并与无差异曲线U2相切于E2点。消费者对商品X的需求量由X1上升到X2。把由价格变化而产生的总需求量的变化记为X1X2。为了从X1X2中分解出价格下降的替代效应，必须剔除实际收入的变动对需求的影响，即在消费者的实际收入保持不变的前提下对价格影响进行观察。如何才算是实际收入不变呢?图价格效应及其分解假定我们想在X商品降价后维持消费者的实际收入不变。按照希克斯替代效应中所定义的实际收入，应该使消费者在新的价格比率下回到X商品降价前的无差异曲线上，通过画一条与AB1相平行、并与原无差异曲线U1相切的预算线（又称补偿预算线）可以保证这种意义上的实际收入不变。图中SM便是我们所需要的预算线，SM与U1相切于E4点，与E4点相对应的X商品的购买量为X4。X4-X1这便是希克斯替代效应。按照斯勒茨基替代效应中所定义的实际收入，若想在X商品降价后维持消费者的实际收入不变，应该使消费者在新的价格比率下能够购买他在降价前所能购买的商品数量，即能够购买图中E1点所表示的商品数量。通过画一条与预算线AB1相平行、并且过E1点的预算线可以保证这种意义上的实际收入不变。图中的TN线便是我们所需要的预算线。E3和一条高于无差异曲线U1、低于无差异曲线U2的无差异曲线U3相切，切点为E3。与E3点相对应的X商品的购买量为X3。X3-X1为斯勒茨基替代效应。由于X3大于X4，所以斯勒茨基替代效应大于希克斯替代效应。三、收入效应一种商品价格变化的收入效应是指在其他因素不变，当某种商品的价格变动时，将考察替代效应时所调整的消费者的收入恢复以后，消费者对该商品需求量的变动。在图中，与希克斯替代效应相对应的收入效应是X2-X4。与斯勒茨基替代效应相对应的收入效应是X2-X3。这纯粹是由实际收入的变化引起的。第三节弹性一、各种弹性的定义参见P39页二、恩格尔加总法则和古诺加总法则三、实例：最有广告投入第四节显示偏好理论前面的研究：偏好关系----效用函数----需求函数（以无差异曲线为基础，以效用U为基准）今天的研究：1947年萨缪尔森认为不需要知道效用函数也可以研究人们的需求情况。一、显示性弱公理（P47页）二、显示性弱公理的图示（P47页）401.参考书目：本校编写的教材H·范里安．微观经济学：现代观点［M］．斯蒂格利茨．经济学（第一版）梁小民．微观经济学［M宋承先．现代西方经济学［M］．范家骧，王志伟．微观经济学［M］2.习题：教材例题和课后习题3.西方经济学类似数学需要做大量的习题加以巩固。结束语本章的作业思考题1.叙述并证明包络定理、罗尔定理、谢泼特引理和斯勒茨基方程。2.消费效用函数为21221142)(xxxu（1）求马歇尔需求函数；（2）求希克斯需求函数；（3）求支出函数；（4）求间接效用函数；3.假定消费者对商品1和对商品2的间接效用函数为：2124),(ppyypv（1）求商品1和商品2的普通需求函数；（2）求商品1和商品2的补偿需求函数。1.假定消费者对商品1和对商品2的补偿需求函数分别为：121),(ppupxh，122ln),(ppuupxh。求：商品1和商品2的普通需求函数。