合并同类项教案

14.5合并同类项设计说明:《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第4章5节的内容.在此之前,学生已经学习了整式的概念，对代数式的有关知识有所了解，本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动,使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用.并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础,起到承上启下的作用.教学目标：1、知识目标：(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。(2)使学生掌握合并同类项法则。(3)利用合并同类项法则来化简整式。2、能力目标：(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3、情感目标：(1)通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则教学难点：学会合并同类项教学过程和方法（一）创设情境、引入课题1、赛一赛：求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2－2x的值.2请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.（设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。）（二）积极思考、探求新知1、观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。2、找一找，它们有什么共同的特点：（1）所含的字母相同（2）相同字母的指数相等注：几个常数项也是同类项.3、归纳：多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项.（设计目的：让学生从自己的视点去观察、归纳，进而讨论分析抓住同类项的本质特征，这样可以充分发挥学生的主体作用，同时让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）（三）应用新知1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）3xy与23xy（2）2a2b与22ab3(3)2.14与（4）2m与2mn23(5)3与2温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项。（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。2、游戏：找同类项3(1)2xy(2)2ab2(3)n(4)721(5)3ab(6)4st(7)mn233(8)4xyz（设计目的：游戏目的是为了培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神。同时，也巩固同类项概念。使学生进一步加深对同类项定义的掌握，明白所有常数都是同类项，理解同类项定义的两个相同、两个无关。使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。）3、更上一层楼26524143mnabcabcm若与是同类项，则，n=.（四）再探新知1、问题探究一：同类项可以加减运算吗？3有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。aab2bbaba两块木块的体积和为:a2b+()=(+)a2b=()a2b（设计目的：教师在开始就发出质疑，抛出问题同类项之间能否进运算呢？然后呈现题目，引导学生去观察、猜测，所有的工作都是学生发现自己去做的，从而变被动为主动。同时教师通过类似相关知识在生活实例中的运用、利用知识的迁移特点，直观形象地巩固了新的知识点，加深学生对已知结论的理解、帮助学生进一步记忆和掌握。）2、同类项可以加减运算例１－xy2+3xy2=(－1+3)xy2=2xy23、归纳：（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．（2）法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。（五）巩固新知、拓展提高1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a注意：1.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。2.不是同类项的不能合并。3.合并同类项系数相加时系数要带符号。2、例2、合并同类项2a2b－3a－3a2b+2a并求当时代数式的值.3、你现在知道老师快的秘密了吗？aa2b1,42ab4求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2－2x的值.请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.4、练一练(1)3a+2b-5a-b(2)7x-3x2+2x-x2+35、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x－7y－5x+11y－1，其中16x，y=0.25（2）5a2+2ab－4a2－ab，其中2,2ab（设计目的：在学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。）（六）学生小结、聆听心声1、同类项的概念：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。特征（1）两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同.（2）两个无关：系数无关，字母顺序无关.2、合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。步骤：一找，二移，三合并.（设计说明：对本节内容知识性内容的知识梳理，通过归纳使学生系统了解同类项，以及合并同类项的知识，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质。然后通过学生自由谈本节课的教学过程中感受的活动，让学生畅所欲言，表达心声，真正体现以学生为本的理念，并且提高了学生的语言表达能力。）（七）作业布置、分层提高1、完成作业本（2）练习2、一课一练（按自己的学习成绩选做）（设计说明:作业布置可以很好地让学生对本课的知识进行有效的巩固和加深。针对学生的差异进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。）2010-10-26