静定结构内力分析-1静定梁

第3章静定结构受力分析静定梁静定刚架静定拱静定桁架静定组合结构一.单跨梁1.单跨梁支座反力例3-1求图示梁支座反力解:PP0()/2()AxByAFFFMFl000AYXMFF§3-1静定梁受力分析l/2l/2ABFPFAxFByMA2.截面法求指定截面内力例3-2求跨中C截面内力.)(2/),(2/,0qlFqlFFByAyAx解:NQ20,00,00,/8xCAyCAcCAFFFFMMql（下侧受拉）K内力符号规定:MFNFNFQFQMABFAyFByFAxql/2l/2CFAyMFQCAFAxFNACCACAql/23.作内力图的基本方法例3-3作图示梁内力图.NQ0,()010,()210,()22xyFFxFFxqxqxxMMxqlxqx内力方程:QQNN()()()MMxFFxFFx弯矩方程剪力方程轴力方程)(2/),(2/,0qlFqlFFByAyAx解:xxFQFNMq2l/8ql/2ql/2M图F图F图NQFAyM(x)F(x)QFAxF(x)NAqxABFAyFByFAxqlx4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系M+dMFQACqdxyF+dFQQMQQQ00yFFqdxFdFQQd0d(d)d(d)02AxMqxFFxMMMddQFqxQddMFx微分关系（1）无荷载作用的杆段，q=0，由微分关系可知，该段杆件的剪力图为与轴线平行的直线，弯矩图为斜直线。自由端无外力偶则自由端截面无弯矩.（1）无荷载作用的杆段，q=0，由微分关系可知，该段杆件的剪力图为与轴线平行的直线，弯矩图为斜直线。ABlFPFPFPFP0FPlFPM图FPlF图QFPll/2FPAB例3-4不求支反力，直接作图示梁弯矩图、剪力图.FPl/2BFPl/2FP/2FP铰接杆端无外力偶则该截面无弯矩.练习：不求支座反力，直接作弯矩图、剪力图。lllFP3FPlllFPFP3FPlFPl3FP2FPFPFPlFPlFPFP2FP（2）均布荷载段(q=常数)，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线，且凸向与荷载指向相同，顶点位于剪力为零的截面。ABlqqq2l/2qlq2l/2M图qlF图Q例3-5不求支反力，直接作图示梁弯矩图、剪力图.2llqql2/2qlql/4（3）集中力作用处，剪力图有突变,且突变量等于力值；弯矩图有尖点,且指向与荷载方向相同。l/2l/2FPFP/2FP/2FP/2FlP/4FlP/4BCAACCBM图FP/2FP/2FlP/4F图QFP/2ll/2FPABFPl/2FP/2FP2llqql2/2qlql/4判断反力大小与方向FP3FP3FPlFPl3FP2FPFPFPFPFPlFPlFPFP2FP判断反力大小与方向(4)集中力偶作用处,弯矩图有突变,且突变量等于力偶值，两侧斜率相同;剪力图无变化.M图F图Q/2M/2MM/lACCBM/lM/l/2M/2MBl/2l/2CAMM/lM/llMM/lM2llMM铰支座有外力偶,该截面弯矩等于外力偶.自由端有外力偶,弯矩等于外力偶无剪力杆的弯矩为常数.练习:不求支座反力，直接作弯矩图,剪力图lllFPFPlMMMMlM/lllMM2M练习:不求支座反力，直接作弯矩图,剪力图llMllMMMMMMql2/4q+=5.叠加法作弯矩图qlql2/4ql2/4ql2/8ql2/4ql2/8qql2/16ql2/16lqql2/8ql2/8lql2/8ql2/8练习:qABl/2l/2C2161ql2161qlqql81q2161qlql/22161qlql/22161ql6.分段叠加法作弯矩图练习:分段叠加法作弯矩图ll/2ql2/4qlllql/2q单跨梁计算小结：支反力计算，指定截面内力计算（内力符号规定），绘制内力图，微分关系，叠加法，分段叠加法。二.多跨静定梁1.多跨静定梁的组成基本部分附属部分附属部分—不能独立承载的部分基本部分—能独立承载的部分。练习:区分基本部分和附属部分ABCDEABCDE2.多跨静定梁的内力计算拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分.ABCDE例3-6:作图示梁的弯矩图和剪力图。ll2l4l2lllqqlqlqlqlqql/2qlACCFFGql2ql2/2ql2/22ql22ql2ql22qlM图ql2/2ll2l4l2lllqqlql2ql2ql22qlM图ql2/2qlql5ql/411ql/4ql/2ql/2F图QDEFQDEFQED22ql2qlq042420Q22lFqllqlqlMEDD040QQqlFFFEDDEyqlFED411QqlFDE45Q例3-6:作图示梁的弯矩图和剪力图。3.多跨静定梁的受力特点简支梁(两个并列)多跨静定梁连续梁多跨静定梁内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附属部分.熟练掌握单跨梁的计算.为何采用多跨静定梁这种结构型式?例3-7.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.qCBlADlxDR8/)(2xlqqDRB解:)(2/)(xlqRD2/)(2/2xxlqqxMB2/)(2/8/)(22xxlqqxxlqlx172.02086.0qlMBqllxlx172.02086.0ql2086.0ql2086.0ql281qlq22125.081qlql与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.练习:利用微分关系等作弯矩图ll/2l/2练习:利用微分关系等作弯矩图ll/2l/2PllMMM2M241ql221ql练习:利用微分关系等作弯矩图ll/2l/2PMMM2M241ql221qlMMMMMMMllq221qlllMMM练习:利用微分关系,叠加法等作弯矩图l/2l/2Pl/2l/2l/2PlP41lP41l/2l/2l/2l/2l/2qqllP412q41l2q41l