中国石油大学(北京)现代试井分析-第七章-水平井试井压力分析

第七章水平井试井压力分析一、水平井试井物理模型假设：1、油藏等厚、均质、且顶底部均为不渗透隔层所封闭，水平井与顶底面平行；2、油层厚度为h(m)，水平井的长度为L(m)，垂向渗透率和水平渗透率分别为KV和KH(μm2),井筒符合无限导流特征，不考虑重力；第七章水平井试井压力分析以油层的底面为x-y平面，z轴通过水平井的中点，水平井与油层底面的距离为zw(m)一、水平井试井物理模型第七章水平井试井压力分析水平井的流动图谱第七章水平井试井压力分析1、数学模型第七章水平井试井压力分析二、水平井试井数学模型及压力解水平渗透率和垂直渗透率不同。建立如下的试井数学模型222222hhvtppppKKKCxyzt*/hvzzKK22222*21ppppxyzt令i0(,,,)tpxyztphtKC其中第七章水平井试井压力分析D418.4210hiKhpppquBvDhKLLhKDhwvKhhrKDzzh无量纲变量DxxLDyyLD2t3.6hwKttCrD22tCCChLwDwzzhD22twCCCLr（第二种定义）第七章水平井试井压力分析试井解释模型的基本解（无井储、无表皮）：202221,,,,,11exp442212expcoscosDDDDDWDDDtDDDDDWDnPxyzzLtxxyerferfdnLnznz202()xuerfxedu2、数学模型求解方法（1）拉普拉斯变换求解（2）格林函数方法求解第七章水平井试井压力分析考虑井储效应后井底无量纲压降为：2、数学模型求解方法wDCwDC0()[1]DtDDDdpdptpCddtd考虑表皮效应后井底无量纲压力降为wDSwDS1(1)DDDdppCSLdtwDwDCwDS()()()DDDptptptwD2/2()1/2DDDDDDDpSuLptuCSLuCp考虑井筒储集效应和表皮效应的井底压降为对上式进行拉普拉斯变换后得到拉普拉斯空间下的井底压力解为水平井的试井曲线流动特征线性流段三、水平井典型曲线特征三个流动阶段：（1）初始拟径向流动（又称“早期拟径向流动”或“垂直径向流动”）阶段，BC段；（2）中期线性流动阶段；CD段（3）后期拟径向流动阶段，DE段。水平井压力响应半对数图024680.011100100001000000100000000tD/CDPD和P'D(tD/CD)的影响Dh水平井压力及导数响应双对数图0.010.11100.011100100001000000100000000tD/CDPD和P'D(tD/CD)10050105.0551，，，，，DWDDDhZLSC三、水平井典型曲线特征水平井压力及导数响应双对数图0.010.11100.011100100001000000100000000tD/CDPD和P'D(tD/CD)水平井压力响应半对数图0240.010.11101001000100001000001000000tD/CDPD的影响WDZ三、水平井典型曲线特征9.075.05.055051，，，，，WDDDDZLhSC水平井压力响应半对数图0510150.011100100001000000100000000tD/CDPD边界的影响水平井压力及压力导数双对数图0.010.11101000.011100100001000000100000000tD/CDPD和P'D(tD/CD)三、水平井典型曲线特征三、水平井常规试井分析方法lgtp初始直线段m1m3LmBqkkHV1310121.21、垂直径向流)9077.087.0(lg210121.22Vh3SrCtKKKLBqppwthiwf9077.0lg)1(151.12wtirCKmhppShwf2、中期线性流如果井长与油层厚度相比足够长，则当压力波传到顶底不渗透边界之后，该井的渗流可能出现中期线性流。三、水平井常规试井分析方法t1/2pHtLkcLhqBm21024.1pws0hzkkhrSwHVwzLsin1log303.2tLHcLhmqBk21024.1zLwfiHVSppBqLkkS)(10842.103三、水平井常规试井分析方法tHLckhmqBL21024.12、中期线性流33312.39101.842101.84210wfiztHhVqBtqBqBppSSLhCKKhKKhL三、水平井常规试井分析方法当油层中流体的流动范围扩大到水平井范围之外，即|x|L/2的地方，“压降漏斗”沿着油层平面（水平面方向）近似于径向地向外扩大。这个流动阶段称为晚期拟径向流阶段。3、晚期拟径向流三、水平井常规试井分析方法lgtp拟径向流直线段m1m3hmBqkH3310121.2zRtHhrwfiHVSLckmppkkhLS378.2lg151.12313、晚期拟径向流HHVVkkkk2四、水平井试井解释步骤1、绘制分析图形绘制压力或压差的半对数图tttpptpppwswswfwflg~)(lg~)(或压恢：或压降：绘制与图版坐标尺寸相同的压差双对数图tptpwswflg~lglg~lg压恢：压降：绘制与图版坐标尺寸相同的压导双对数图ttttttdpdttdtpdppwswflg~lglg~lg压恢：压降：四、水平井试井解释步骤四、水平井试井解释步骤2、综合分析判断和确定流动段由压力导数曲线早期水平线、结合压力或压差半对数直线段检验初始径向流动阶段。lgtlgtLkkBqmHV3110121.2四、水平井试井解释步骤由压力导数曲线后期水平线；在时间坐标相重合的条件下完全互相拟合的特性；结合压力或压差晚期半对数直线段检验晚期拟径向流动阶段。lgtlgthkBqmH3310121.2四、水平井试井解释步骤3、量出半对数直线段的斜率和截距，用相应的公式计算参数LmBqkkHV1310121.29077.0lg2//lg2151.124411wtVHVHHVhrwfirckkkkkkmppS垂直径向流tLHcLhmqBk21024.1zLwfiHVSppBqLkkS)(10842.103中期线性流四、水平井试井解释步骤晚期拟径向流hmBqkH3310121.2zRtHhrwfiHVSLckmppkkhLS378.2lg151.1231HHVVkkkk2结合初始径向流4、进行图版拟合分析选择适用的图版进行压力—压力导数拟合。得曲线拟合值(LD)拟合、压力拟合值(PD/p)拟合、时间拟合值(tD/t)拟合。拟合pphBqkDH310842.1拟合ttLhkhcDHt24.142224拟合DHVLLhkk四、水平井试井解释步骤水平井实例罗家11H稳定试井后关井双对数拟合分析图思考题1、水平井试井各类求解方法？2、水平井的调查半径？3、双重介质油藏水平井试井解？4、含边界油藏水平井试井压力表达式？