对数与对数运算2

对数与对数运算第二课时复习回顾1.对数的定义一般地,当a0,且a≠1时,若ab=N,则b叫做以a为底N的对数,记作：logaN=b,其中a叫对数的底数,N叫真数.2.指数式与对数式的互化：ab=Nb=logaNa0且a≠1特别：（1）通常将以10为底的对数log10N叫做常用对数,为了简便,N的常用对数log10N简记为lgN.（2）通常将以e为底的对数logeN叫做自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记为lnN.结论：,.(,)10101alogNaaloglogaaNaa注意：负数和零没有对数.3.练习：填写下表猜想值5log33log335lg100000lg1000log2(8×32)log232log28式第三组第二组第一组531010lg35835255()logloglog222832832lglglg3510001000001010loglog533353aaalogM+logN=logMNnaalogM=nlogMaaaMlogM-logN=logN...aaanaaaaalogMN=logM+logNlogM=nlogMMlog=logM-logNN123一、对数的运算性质：§4.对数（二）思考交流如果a0,a≠1,M0,N0,则1.判断下列各式是否成立，如果不成立，举一个反例.;()();().MlgMlgMN=lgMlgNlg=NlgNlgMlgMN=lgMlgNlgMlgNlgN1234（）；（）2.对数的运算性质有什么特点？二、例题与练习例1.计算：.loglg125531932100（）；（）例2.用表示下列各式：,,aaalogxlogylogz,,,,,.()();();().222123aaaxxlogxyzloglogyzyz练习1.P83/1,2(1),(2).3.例3.计算：5()12.50.5;8lg-lg+lg1();.lglglglglg2781000210322()().log23322322练习2.求值：();lglglglglglg23392735518127().logloglog2227121242482例4.科学家以里氏震级来度量地震的强度.若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r=0.6lgI,试比较6.9级和7.8级地震的相对能量程度.解：设6.9级和7.8级地震的相对能量程度分别为I1和I2,由题意得..,.)(....,...3210519060608760965112121221IIIIlglgIlgIlgIlgI因此，7.8级地震的相对能量程度约为6.9级地震的相对能量程度的32倍.通过本节课的学习,大家应熟练掌握对数的运算性质,并能掌握一定的解题技巧,提高解题能力.三、小结对数的运算性质：...aaanaaaaalogMN=logM+logNlogM=nlogMMlog=logM-logNN122如果a0,a≠1,M0,N0,则