数学思维游戏(1)

数学思维游戏（1）递推法递推法，指的是按题目所给思路进行思考，抓住条件，穷追不舍，直至找出问题的答案为止。递推法要求在现有事物的基础上一步一步地连续向前，一步一步地思考，直到解决问题。使用递推法时关键是确保每一步都准确无误。在推理过程中可能会有几个分支，应本着先易后难的原则，先从简单的一支入手，逐个分析，直至考虑到所有的情况，找出符合要求的答案。热身题：你参加100米比赛，你终于超过了第二名，你现在是第几名？热身题：涨价的是什么新年过后，食品纷纷涨价，下面是三个人的对话：甲说：如果大米涨价的话，油也会涨。乙说：如果油涨的话，鸡蛋也会涨。丙说：如果鸡蛋涨的话，牛奶也会涨。从三个人的对话看，说法都正确，但四种商品中只有两种涨了价，请问是哪两种。问题1：谁能拿到奖杯有10个同学进行抽奖，奖杯只有一个，所以大家决定用报数的方法来确定奖杯的归属，于是10名同学站成一排，然后从头起，1,2，1,2地报数，凡是报出1的就离开，最后剩下一个同学拥有奖杯，请问几号同学能拿到奖杯？问题2：蜗牛爬树一只蜗牛爬树，每天晚上蜗牛要睡觉，白天才出来活动，白天蜗牛可以向上爬3尺，但是晚上睡觉的时候会向下滑2尺，树高10尺，问蜗牛几天可以爬上树顶？问题3：如何确定房间里的人某日，饭店来了三对客人：两个男人，两个女人，还有一对夫妇，他们开了3个房间，门口分别挂上了带有标记“男男”“女女”“男女”的牌子，以免进错房间，但是爱开玩笑的服务员，却把牌子调换了位置，弄得房间里的人和牌子全对不上号。在这种混乱的情况下，据说只要敲一个房间的门，听到里边的一声回答，就能全部搞清楚3个房间里的人员情况，请问应敲哪个房间。问题4：爬楼梯如果从第1层爬到第4层要用48秒，那么以同样的速度爬到第8层要多少秒？问题6：如何称4斤油一个人想去商店买4斤油，可是正巧店里的秤坏了，店里只有一个3升的桶，一个5升的桶，而且两只桶的形状上下都不均匀，只用这些工具，你能想办法准确地称出4升油吗？问题7：平分二十四斤油三人去买油，一大桶有24斤，三人打算平分，可是甲只带了一个能装11斤的桶，乙的桶只能装13斤，又没有秤，三个没法分，这时又找出一个5斤的空桶，就这几个容器，倒来倒去，最后把油平分了，你知道怎了么分的吗？问题8：猜颜色有5个外表一样的药瓶，里边分别装有红，黄，蓝，绿，黑5色药丸，现在由5个人来猜药丸的颜色。甲说：第二瓶是蓝色，第三瓶是黑色。乙说：第二瓶是绿色，第四瓶是红色。丙说：第一瓶是红色，第五瓶是黄色。丁说：第三瓶是绿色，第四瓶是黄色。戊说：第二瓶是黑色，第五瓶是蓝色。事实上，5个人都只猜对了一瓶，并且每个人猜对的颜色都不相同，请问，每瓶分别装了什么颜色的药丸？问题9：如果5只猫在5分钟内可以抓5只老鼠，那么，100分钟要抓100只老鼠，需要多少只猫？问题10：两个孩子，都拿出同样数理的零用钱买点心吃，A对B说，这些点心每个都是1元钱，而你一共比我多吃了2个，你再给我2元钱就公平了，B想了想觉得这样做很公平，就同意了，你认为公平吗？问题12：一位教授被杀，凶手在逃，经过调查，警察找到A，B两名嫌疑人，另外有四名证人。第一位证人说：A是清白的。第二位证人说：B为人光明磊落，不可能杀人。第三位证人说：前面两位的证词中，至少有一个是真的。最后一位证人说：我或以肯定第三位证人的证词是假的，至于他有什么目的，我就不知道了。最后经过调查，证实第四位证人说了实话，请问凶手是谁？问题13：有甲乙丙三人，你想知道他们三个人分别是做什么工作的，但三人只提供了以下信息，三人中一位是律师，一位是推销员，一位是医生，丙比医生年龄大，甲和推销员不同岁，推销员比乙年龄小，根据上述信息，可以推出的结论是什么？由已知可得，丙是推销员甲是医生，乙是律师问题14ABCDE如图：三角形ABC与三角形ADE都是正三角形，且AD＝2DB请问，图中三角形ADE与四边形DECB的面积哪个大。