XFdtd培训文档

未尔科技培训文档课程大纲■引言■FDTD理论基础■FDTD方法实现■几何建模■材料特性■网格剖分■吸收边界条件和收敛■组件和端口■电路元件■S参量■结果输出■Script■参数化1.引言时域有限差分法（FDTD）■直接从时域求解麦克思维方程■把几何结构划分成网格空间■网格尺寸远小于波长■网格尺寸远小于物体轮廓■随时间逐步迭代FDTD应用■天线——阻抗、辐射、效率、匹配■由蜂窝电话，寻呼机，无线局域网引起的生物电磁效应——SAR■核磁共振成像设计■FCC认可的医疗植入通讯服务（MICS）■微波电路、波导、光纤、S参数■电磁兼容（EMC）和电磁干扰（EMI）、屏蔽、耦合■散射，雷达辐射截面RCS■传播■光学■地质学和逆散射■特殊的材料，包括非线性、色散、负指数和各向异性材料■等离子体（耗尽和重新注入）■雷电、电磁脉冲FDTD优势■简单：不涉及格林函数、矩阵、渐近函数和基函数■一次计算既可得到宽频带的仿真结果■材料类型广泛：电介质和磁介质，色散材料，非线性和各向异性材料■普通的几何结构（不是由结构外形指定计算机内存）■因此适合分析电大尺寸问题■非常适合并行处理□多CPU并行计算□并行（MPI）FDTD缺点■高Q值、强谐振结构、窄带问题■恰当好处………■矩量法无需计算自由空间的场值（使用自由空间格林函数），因此更适合解决有少量导体的问题（例如小天线）■在低频，FDTD的时间步长可能远小于正弦波的周期，因此需要的时间步长很多。我们已经想方设法让XFdtd更加有效地处理这些问题，然而，我们也可以选择有限元法来计算低频段电小尺寸问题FDTD参考书目■KarlS.KunzandRaymondJ.Luebbers,TheFiniteDifferenceTimeDomainMethodforElectromagnetics,CRCPress,1993■AllenTaflove,ComputationalElectrodynamics,ArtechHouse,1995■AllenTaflove,Editor,AdvancesInComputationalElectrodynamics,ArtechHouse,1998■JohnC.Strikwerda,FiniteDifferenceSchemesandPartialDifferentialEquations,Wadsworth&Brooks/ColeMathematicsSeries,1989FDTD参考文献■FDTD.orgLiteratureDatabase:■JournalsthatregularlypublishpapersonFDTD:IEEETransactionsonAntennasandPropagationIEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniquesAppliedComputationalElectromagneticsSociety(ACES)journalandnewsletterIEEEMicrowaveandWirelessComponentsLettersIEEETransactionsonElectromagneticCompatibilityIEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensingRadioScience2.FDTD理论基础麦克斯维方程■现在假定一维情形波往z方向传播1-D卷积方程法拉第电磁感应定律安培环路定理理论基础应用有限差分近似■量化时间和空间z=kDzt=nDt■将所要计算的E和H场值点置于量化后的时间和空间的中心■应用有限差分法拉第电磁感应定律(差分形式)安培环路定理（差分形式）几何空间上的E和H值■E和H场值点置于量化后的时间和空间的中心■交叉计算E和H值■一维的FDTD场分量：磁场迭代方程电场迭代方程■Ez(x,y,z,t)→Ezn(I,J,K)x=IDxy=JDyz=KDzt=nDt■时间和空间是离散的3-D情形中心有限差分■吸收边界条件，为了使用有限的网格模拟无限的空间■近场到远场的转化，为了得到FDTD网格边界条件以外的结果■远场转化可以为单频（稳态）或瞬态■XFdtd提供两类吸收边界条件FDTD方法的其它方面散射场和总场的FDTD■电压和电流源激励时，XFdtd使用总场的FDTD■平面波激励时，XFdtd使用散射场的FDTD总场＝入射场（平面波）＋散射场■散射场的FDTD可以更加精确地计算雷达辐射截面和其他应用的散射场■当不使用投射的平面波激励时，散射场的FDTD便成为总场的FDTD散射场的FDTD理论（1）■将总场分为入射场和散射场：Etotal=Einc+EscatHtotal=Hinc+Hscat■麦克斯维方程变为：散射场的FDTD理论（2）■减去自由空间的麦克斯维方程：■Ei和Hi是已知的解析函数，代表自由空间的平面波散射场的FDTD理论（3）■散射场的麦克斯维方程：■使用FDTD求解Es和Hs3.FDTD方法实现空间单元网格尺寸（1）■经验规则：最高仿真频率对应的l/10，XFdtd将在Mesh空间中计算自由空间允许仿真的最高频率■但是FDTD仿真的大部分都不是自由空间的波长l0■剖分曲面或非常小的结构以及需要得到非常精确的结果时，需要更小的单元尺寸■单元网格不必为立方体■XFdtd可以使用自适应网格，既单元尺寸可变，如：Dx(I),Dy(J),Dz(K)空间单元网格尺寸（2）定义基本单元网格尺寸定义最小最大网格比例定义模型外网格扩展个数/扩展空间■需要确保计算稳定性，即每一个时间步长内只和相邻的场值点才会相互影响■时间步长由FDTD场值计算点之间的最短距离决定。■2D和3D的时间步长Dt为：■Dx为单元网格尺寸，v=FDTD空间的最大传播速度。时间步长（1）■二维的最大时间步长如图所示时间步长（2）■最大时间步长由Courant稳定性条件给出■等式中通常v=c(自由空间的速度)■对一般的3D自由空间矩形网格：时间步长（3）■通常，时间步长由Courant稳定性条件求得■Courant稳定性条件通常产生最小的网格色散误差■特殊的材料有时需要更小的时间步长（如：色散材料、非线性材料和各向异性材料）时间步长（4）■考察x方向的电场迭代方程：■相同材料，所有场点(i,j,k)都有相同的系数，如e/(e+sDt)■例如，如果FDTD空间只有两种材料，则e/(e+sDt)只有两个值可取FDTD中的网格划分（1）■可以有很多划分方法■这里描述了XFdtd使用的最基本方法■FDTD空间中出现的每一种材料类型都由1字节的整数值标识■对每一个Yee网格边沿指定一个和材料类型相对应的整数值来剖分物体■整数值更新相应的场值点的方程系数■整数值储存在整数阵列（i，j，k）中，（i，j，k）表示（x，y，z）坐标轴上的离散空间FDTD中的网格划分（2）■例子：分配FDTD空间的材料类型标号：-电介质：IDEX(I,J,K)=1x分量，介质标号为1IDEY(I,J,K)=1y分量，介质标号为1IDEZ(I,J,K)=1z分量，介质标号为1-磁性材料：IDHX(I,J,K)=3x分量，磁性材料标号为3IDHY(I,J,K)=3y分量，磁性材料标号为3IDHZ(I,J,K)=3z分量，磁性材料标号为3FDTD中的网格划分（3）FDTD中的网格划分（4）FDTD中的网格划分（5）■人脑的剖分网格FDTD中的网格划分（6）■指示材料的整数保存在内存中■不必把FDTD空间中的每一点的参数信息和更新的方程系数保存为实数值格式■这种方程系数的间接寻址方法非常有效，好似一直存储于高速缓存中■只要覆盖旧材料所对应的整数，就可以在旧的物体所占空间上添加新的物体■按列表中的顺序剖分物体，列表序号靠前的物体将覆盖后面的物体■可以用来简化复杂物体的结构■记住电和磁的网格偏移了½单元计算需要的内存空间（1）■设N=总的Yee网格数■6个场分量(Ex,Ey,Ez,Hx,Hy,Hz)保存为单精度变量，每个需要4字节■6个ID阵列(IDEX,IDEY,IDEZ等)保存为1个字节的短整型变量■其它如更新方程系数，保存数据，执行指令等所需要的内存在大尺寸问题中是微不足道的■内存=Nx(6个分量/单元x4字节/分量+6Ids/单元x1字节/ID)+Overhead(O.H)=30N+O.H.(字节)■例子:保存50x50x50单元需要内存=30x503=3.75Mbytes■举个简单的例子，100M字节的RAM可以保存3百万XFdtd的网格单元计算需要的内存空间（2）激励源（1）■激励源:-电压源-电流源-随时间转换的静态电荷-电压源、电流源和开关的结合-平面波■迫使某个电场按指定的方式随时间变化来指定电压源■迫使某个磁场按指定的方式随时间变化来指定电流源■平面波是从FDTD外层空间传入FDTD空间激励源（2）■对激励波形进行傅利叶变换可以得到频域结果■仿真的频率上限决定了单元尺寸■波形的平滑度用来控制频率带宽■脉冲在低幅值点截断■升余弦波边界条件设置窗口平面波/高斯波束设置窗口端口（源和负载）/元器件设置窗口XFdtd波形菜单激励波形－高斯脉冲■应用：宽带响应激励波形－微分高斯脉冲■应用：减少低频成分激励波形－正弦波■应用：单一频率的稳态结果激励波形－调制的正弦波和高斯脉冲■应用：以某一频率为中心的有限带宽网格色散（1）■时间和空间的离散化导致了群速度随不同频率变化（色散）■时间和空间都连续时自由空间中的色散关系：w2=c2k2=c2(kx2+ky2+kz2)其中：w=辐射频率c=光速k，kx，…=传播常数及其分量（传播常数随频率线性变化）■三维FDTD中的色散关系：■当Dt,Dx,Dy,Dz→0时，退变为时间连续和空间连续时的色散关系■对立方体网格，Dt由Courant稳定条件确定，如果波沿着对角线方向传播(|kx|=|ky|=|kz|)，此时无色散网格色散（2）■一维FDTD色散关系：■Dt由Courant稳定性条件给出（一维时Dt=Dx/c），则上述等式化为k=w/c■延长时间步长和加大单元尺寸都会使色散更加严重■稍微减小网格单元尺寸会大幅减少网格色散误差网格色散（3）■一维FDTD网格色散随时间步长的变化：网格色散（4）■一维FDTD网格色散单元尺寸的变化：(频率为100GHz的波长；时间步长为½Courant)网格色散（5）4.几何建模CAD文件导入综述■导入下面的3D物体文件类型■普通格式-可以从很多CAD包中导入□SAT是最可靠的格式□STEP通常也是很好的格式■DXF文件□多变且各种格式不一致□XFdtd只能支持AutoCAD创建的3DDXF文件□不管哪个应用软件创建的文件，都支持多面网格■3D固态CAD导入节省了建模时间-SAT-XFdtdID-3DDXF-STL-STEP-IGES-Pro/EPart-Pro/EAssemblyCAD文件XFdtd网格CAD文件导入案例■很多公司都有容易得到的CAD模型库□不需要在XFdtd中重新创建■可以在XFdtd或用户喜欢的CAD程序创建可重复使用的元件■包含很多独立物体的模型□只要做很少的工作就可以导入和剖分物体■从3DCAD文件导入的物体可以和XFdtd中的其它物体无缝整合在一起□缩放，平移，旋转□布尔运算□编辑网格参数□还有很多其它的操作CAD文件导入的优点CAD模型文件导入窗口模型导入后可再编辑■SAT□首选的格式□软件刚开始就支持–Remcom特许的技术■3DDXF□文件获得的方式很广–可以由很多软件创立□AutoCAD（和其它相比）能够在文件中嵌入固态的SAT物体–可以作为固态物体导入□多面网格（可由很多软件创立）可以作为平面物体导入□除了AutoCAD，其它的软件创建的文件面之间常常含有间隙–以致物体导入时发生错误CAD导入–文件的特征和局限性（1）■STL□文件格式仅支持每个文件包含一个物体–以这种格式导出多个物体时结果将只