初一学习资料

例1青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间例2学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费例3将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？圆柱体积=底面积×高例4暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？生活中的问题1、电价问题据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元．请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案．2、水费问题我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元．问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案．3、用气问题某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．怎样用气最节约？请设计出方案来．4、电信支费随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案．（1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元．超过3分钟以后，每分钟付1元．(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．，根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？含有百分数的问题①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是；②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为；1．一年定期的存款，年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？2．某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？3．某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？体会画示意图解决问题的简便（1）小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔可以跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小王打算和叔叔同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗？（2）从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。图形学习目标：会确定平面内点的位置;会用一对有序数确定平面内点的位置。知识导学：自学课本P.46-P.47，体会用有序数表示平面内点的位置.试一试：五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱.其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向连成五子者为胜.如图2，是五子棋爱好者王博和电脑的对弈图的一部分：（王博执黑子先行，电脑执白子后走）.观察棋盘，思考若A点的位置记作（8，5），王博必须在哪个位置上落子，才不会让电脑在短时间内获胜()A.（1，8）或（4，9）B.（1，8）或（5，4）C.（0，5）或（5，4）D.（0，5）或（4，9）练习：1、如图1，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）。A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）2、如图是某市市区四个旅游景点示意图。（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若烈士陵园勇（0，0）表示，开心岛用（-1，4）表示，那么①动物园用表示，②烈士陵园表示。3、小丸子坐在第5排24号用（5，24）表示，则（6，27）表示小丸子坐在第＿＿排＿＿号。4、在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是A（b，3），B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图（1）中描出它们的位置。5、小明的家在学校的北偏东45°方向，距离学校3km的地方，请在图（2）中标出小明家P的位置。6、如上图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D7、右图是某市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点表示为．8、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）图1O图2北南西东BADCOM小华小军小刚0123412349、你能用一对数表示上图中A、B、C、D四个点吗？10、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。11、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标。CBA12、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。狮子马南门两栖动物飞禽1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：（2，3）、（2，3）、（3，2）的点Q、S、R.（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2，3）与R（3，2）是同一点吗？（2）：从（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H（0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。3、通过对上题的解答，结合前边的学习，根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：3、在平面直角坐标系中，将点（2，-5）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点（-2，-5）向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点（-2,5）向下平一．平行线的性质性质1性质2性质31、判断题：（1）两条直线被第三条直线上所截，同旁内角互补（）（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（）2、选择题：（1）如图：DE是过点A的直线，如果DE∥BC，那么()A∠3＝∠2B∠C＝∠2C∠C=∠1D∠C=∠B(2)如图，AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线，与∠AOF相等的角有（）A2个B3个C4个D5个B3、将证明过程的理由填在括号内：已知：如图AB∥CD,直线EF交AB于E,交CD于F求证：∠1+∠3=1800证明：∵AB∥CD()∴∠1=∠2()∵∠2+∠3=1800()∴∠1+∠3=1800()4、如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点C’处，∠1与∠2又怎样的大小关系？为什么？5.:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.2.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.3．如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=55º，则∠2的度数为()D.A.35ºB.45ºC.55ºD.125º4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A、先右转80o，再左转100oB、先左转80o，再右转80oE21DCBA4321DCBAC、先左转80o，再左转100oD、先右转80o，再右转805．如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?2.两条平行线之间的距离如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做两条平行线之间的距离。1.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（）（A）50°（B）130°（C）50°或130°（D）不能确定2.如图，若∠1＝∠4，则∥；若∠2＝∠3，则∥。3.如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？4.如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线。3.如图，△ABC中，∠A＝∠B，若CE平分外角∠ACD，则能CE∥AB，试说明理由。（填空）理由：∵∠A＝∠B（）∴∠ACD＝∠A＋（）＝2∠B。∵CE平分∠ACD（）∴∠ACD＝∠ECD（）∴∠B＝∠ECD，∴CE∥AB（）。4.在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分线。（1）已知∠B＝∠C＝40°，AE、BC是否平行？请说明理由。（2）已知∠B＝∠C＝x度，试用x的一次式表示∠DAE的度数，并说明AE、BC是否平行？1ABCD324╯╯╭╭╭1DBCAFE2╮ABCD╯EFPABCDEABCDE