上海2018初三数学一模各区几何证明23题集合

2018各区一模几何证明普陀23．（本题满分12分）已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE·DB.求证：（1）△BCE∽△ADE；（2）AB·BC=BD·BE．静安23.已知：如图，梯形ABCD中，ABDC//，BDAD，DBAD，点E是腰AD上一点，作45EBC，联结CE，交DB于点F．（1）求证：ABE∽DBC；（2）如果65BDBC，求BDABCESS的值．奉贤23.已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，2BDABBC（1）求证：BD平分∠ABC；（2）求证：BECFBCEF.CEABDF第23题图虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EFDFBFCF．（1）求证ADABAEAC；（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与△△ADEECFSS的值．宝山23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，△ABC中，AB＝AC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G．（1）求证：GAEACEGC＝；（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项．嘉定23．（本题满分12分，每小题6分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CDAB，点E在对角线AC上，且满足BACADE.（1）求证：BCDEAECD；（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF.求证：CACEAF2.ABCDEF第23题图闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，已知在△ABC中，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E=∠C．（1）求证：2ADAFAB；（2）求证：ADBEDEAB．杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且∠BEF=∠BAC.（1）求证：△AED∽△CFE；（2）当EF//DC时，求证：AE=DE.松江23．（本题满分12分，每小题6分）已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，2BDADBC．（1）求证：AD∥BC；（2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：2CDBEBC．（第23题图）ABDCEFG（第23题图）ABCDFE浦东23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且DFFBFCEF.（1）求证：BD⊥AC；（2）联结AF，求证：AFBEBCEF.徐汇23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，线段EF交线段AD于点G．（1）求证：AE=AF；（2）若DFCFDEAE,求证：四边形EBDF是平行四边形．A（第23题图）DEFBC崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF交边DC于点G．（1）求证：GDABDFBG；（2）联结CF，求证：45CFB．黄浦23．（本题满分12分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.（1）求证：∠CDE=12∠ABC；（2）求证：AD•CD=AB•CE.青浦23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CDCACECB．（1）求证：∠CAE＝∠CBD；（2）若BEABECAC，求证：ABADAFAE．（第23题图）ABDECGFEDCBAABCDEF图8长宁23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且DFDEAD2．（1）求证：BFD∽CAD；（2）求证：ADABDEBF．金山23．（本题满分12分，每小题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，ACBC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE·AC=AG·AD，求证：EG·CF=ED·DF．FEDABC第23题图