实验中学---杨文青---百分数应用题(例5)教案

《百分数应用题例5》教案实验中学杨文青2116年12月15日《百分数应用题例5）》教案实验中学杨文青教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。教学目标：1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。教学难点：单位“1”的不断变化。教学准备：课件教学过程：一、复习导入，做好铺垫教师：今天这节课，我们接着来学习百分数应用题。首先我们来进行一组专项训练。找出下列题目中表示单位“1”的量：1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；3．冰箱价格的20%是洗衣机的价格。2．果园里苹果树的棵树比梨树多75%；二、探究新知，解决问题教师：很好，同学们已经掌握了找准单位“1”的方法，那么，我们要利用以前学习百分数的本领，来解决今天较复杂的百分数应用题。请看：教学目标：（通过今天的学习）1．使同学们掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2．让同学们能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，培养学生问题意识和探究意识。一起来看一下今天所学的知识课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？教师：请同学们独立思考这样几个问题：1．从题目中你得到了哪些数学信息？2．你有哪些困惑？问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。（二）分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？什么是变化幅度?在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百之几”、“节约百分之几”等来表示增加、减少的幅度。变化幅度=增减变化的具体数量÷单位”1“的量学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。学生2：我想把它假设为1000元。教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。（1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是降低了4%。假设3月的价格是15月：1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.965月份和3月份价格比较：0.96元＜1元变化幅度：（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。教师：看来假设3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？（三）回顾与反思教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？学生：结果还是4%，过程如下：假设此商品3月的价格是a元（a大于0）5月：a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（元）0.96a元＜a元变化幅度：（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。教师总结一下：学会了吗？请挑战一下自我0.8(120%)0.96aa(0.96)0.044%aaa三、巩固练习，灵活应用（一）巩固练习1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%，此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？刚才同学们掌握的不错，加大难度。28月初鸡蛋价格7月初涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是降了？涨跌幅度是多少？四、全课总结，加深认识（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”或“100”比较简单和方便。堂清测试：1、去年比前年增产了10%，今年比去年减产了9%，今年的产量是前年的百分之几？2、某电视机厂今年产量比去年减少10%。预计明年产量将比今年增加25%。预计明年产量与去年相比是增加了还是减少了？变化的幅度是多少？3.（能力提升题）.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？课后反思：