充要条件教案

1.5充要条件教案一、教学目标（一）、知识目标：1、理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。2、利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。（二）、能力目标：培养学生的“会观察”，“敢归纳”，“善建构”的认识事物的能力.（三）、情感目标：1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。2、通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。二、教学重难点教学重点：1充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；2判断给定命题的条件与结论之间的关系.教学难点：1在qp中q是p的必要条件的理解；2如何判断p是q的什么条件；三、教法及学法教法：情景引导，师生互动学法：自主探索，合作交流四、【设计思路】教师创设情境，激发兴趣，引出课题引导学生分析实例，给出定义例题分析知识小结扩展例题练习反馈。五、【教学过程】课题引入同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子．那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件．为等价转化作铺垫引出课题充分、必要条件定义：（推断“”的含义）如果pq，称p是q的充分条件，同时q是p的必要条件.思考：①如果p是q的必要条件？那么应该是pq还是qp？②如何去判断p是q的什么条件？典型例题分析：例1、用充分条件或必要条件填空（1）由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“a是有理数”是a是实数的，“a是实数”是“a是有理数”的（2）由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的，“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行”_。例2、下列“若p，则q”形式的命题中是否正确，若正确，指出q是p的必要条件？(1)p::若x=y，q:x2=y2；(2)p:三角形三条边相等，q:三角形三个角相等；(3)p:a=b，q:|a|=|b|。堂上练习：课本第020页1、2及021练习1、2、3巩固提高练习1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件.（2）p:四边形的四条边相等;q:四边形是正方形（4）p:两直线平行；q:内错角相等练习2．如图所示，在下列电路图中闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？（１）开关A闭合是灯泡B亮的条件；（２）开关A闭合是灯泡B亮的条件；（３）开关A闭合是灯泡B亮的_条件；（４）开关A闭合是灯泡B亮的条件。拓展训练：已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件。（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？(1):1=0;:(1)(+2)=0px-qx-x(3):;:22pabqab